數(shù)學(xué)建模講稿插值擬合方程求根-資料下載頁(yè)
2025-06-19 16:22本頁(yè)面
【正文】 沒有記錄，也得另想辦法 記號(hào) t輸入時(shí)刻 h水位紀(jì)錄（ cm) ci第 i時(shí)刻段擬合多項(xiàng)式的系數(shù) ai第 i時(shí)刻段擬合多項(xiàng)式的導(dǎo)數(shù)的系數(shù) 步驟 1）擬合 1， 2， 3段的水位，并求出流量 2）擬合供水段的流量 3）求出一天總用水量 4）流量及總用水量的檢驗(yàn) 5）結(jié)果 6）分析與改進(jìn) 程序： t=[0 … ]。 h=[968 948 931 … 1018]。% 排除供水時(shí)刻的 4個(gè)數(shù)據(jù) c1=polyfit(t(1:10) ， h(1:10), 3)。 a1=polyder(c1)。 tp1=0::9 x1=polyval(a1,tp1)。 c2=polyfit(t(11:21)， h(11:21), 3)。 a2=polyder(c2)。 tp2=11:: x2=polyval(a2,tp2)。 % 在第 1供水段之前和之后各取幾點(diǎn)，用來(lái)擬合第一供水段 %的流量 xx1=polyval(a1,[8,9])。 xx2=polyval(a2,[11,12])。 xx12=[xx1,xx2]。 t12=[8 9 11 12]。 c12=polyfit(t12,xx12,3)。 tp12=9::11 x12=polyval(c12,tp12)。 %第二段供水時(shí)段前取兩點(diǎn)，該時(shí)段后，因記錄少，用差分得到 %流量，然后取兩點(diǎn)，用這 4個(gè)數(shù)值擬合第 2供水段的流量 dt3=diff(t(22:24)。 dh3=diff(h(22:24)。 dht3=dh3./dt3。 t3=[20 t(22) t(23)]。 xx3=[ polyval(a2,t3(1:2),dht3)]。 c3=polyfit(t3,xx3,3)。 t3=::26。 x3=polyval(c3,tp3) %用數(shù)值積分計(jì)算一天的總用水量 y1=*trapz(x1)。 y2=*trapz(x2)。 y12=*trapz(x12)。 y3=*trapz(x3)。 s=**pi。 % 圓柱的底面積 y=(y1+y2+y12+y3)*s* %m3 流水量及水量的檢驗(yàn)： 1） 模型用水量為用水率函數(shù) f(t)的積分；實(shí)際用水量為水 塔內(nèi)水的體積之差． 2） 兩次充水期間，水泵的注人水量因該相差不大 水泵充水量 =充水后的水量 +充水期間的流出量 充水前的水量 計(jì)算結(jié)果（略） 分析與改進(jìn)（略） 三、 Matlab中方程求解的基本命令 (p) %求多項(xiàng)式的根，其中 p是多項(xiàng)式向量。 例求 的根。 解： roots([1,1,1,1]) 注： [1,1,1,1]在 matlab中表示多項(xiàng)式 0123 ???? xxx123 ??? xxx(fun) %求方程 fun=0的符號(hào)解，如果不 能求得精確的符號(hào)解，可以計(jì)算可變精度的數(shù)值解 例：用 solve求方程 的根。 解： solve(‘x^9+x^8+1’) 給出了方程的數(shù)值解（ 32位有效數(shù)字的符號(hào)量） 例：求方程組 0189 ??? xx[x, y]=solve(39。x + y =139。,39。x 11*y=539。) [a,u,v]= solve(39。a*u^2 + v^239。, 39。u v = 139。, 39。a^2 5*a +639。) (fun,var) %對(duì)指定變量 var求代數(shù)方 程 fun=0的符號(hào)解。 例：解方程 解： syms a b c x。 f=a*x^2+b*x+c。 solve(f) 如果不指明變量，系統(tǒng)默認(rèn)為 x,也可指定自變量，比如指定 b為自變量 syms a b c x。 f=a*x^2+b*x+c。 solve(f,b) 022 ??? cbxax(fun,x0) %求非線性方程 fun=0在估 計(jì)值 x0附近的近似解。 例：用 fsolve求方程 在 0附近的根。 解： fsolve(‘xexp(x)’,0) xex ??(fun,x0) %求函數(shù) fun在 x0附近的零點(diǎn) 例：求方程 在 x0= 解： fzero(‘x10^x+2’,) fzero只能求解單變量的方程，沒法求解復(fù)數(shù)、多變量以及方程組等 fsolve的功能強(qiáng)大多很多，它可以直接方便的求解多變量方程組，線性和非線性，超靜定和靜不定方程，還可求解復(fù)數(shù)方程 0210 ??? xx6：如遇到特別復(fù)雜的方程（包含積分方程等），一切方法失效時(shí)，用 二分法 求解。 （ 1）先用 matlab畫圖命令求出根的大致范圍 （ 2）假定范圍為 [a,b],不放設(shè) f(a)為正， f(b)為負(fù)，令 c=(a+b)/2 (3)若 f(c)為正，令 c=a；否則令 c為 b （ 4）一直對(duì)（ 3）循環(huán)下去，直到 a， b間距達(dá)到給定的精度要求。
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