數(shù)值計算與算法設(shè)計課程設(shè)計--水塔流量問題的插值與擬合解法-資料下載頁
2025-01-14 19:51本頁面
【正文】 25]):G5:=plot(v5(x),x=T[25]..T[28]):display([F,G1,G2,G3,G4,G5])。 temp:=int(abs(v1(x)),x=T[1]..T[10])+int(abs(v2(x)),x=T[10]..T[13])+int(abs(v3(x)),x=T[13]..T[23])+int(abs(v4(x)),x=T[23]..T[25])+int(abs(v5(x)),x=T[25]..24):Volume3:=evalf(temp*Pi*^2/4)。(H[10]H[1]),int(v1(x),x=0..T[10])。(H[23]H[13]),int(v3(x),x=T[13]..T[23])。(H[28]H[25]),int(v5(x),x=T[25]..T[28])。 (+int(v2(x),x=T[10]..T[13]))/(T[13]T[10]),(+int(v4(x),x=T[23]..T[25]))/(T[25]T[23])。按分段三次樣條插值法估計出：灌水速度分別為：，；全天的用水量約為：。四、模型的評價（1）優(yōu)點1） 模型的主要優(yōu)點是證實了水泵的灌水速度為一常數(shù)，這也是我們所 期望的。2） 如果所給的數(shù)據(jù)反映了該社區(qū)的通常情況，那么f(t)可適合于一天的任何時刻。3） 任意時刻從水箱中流出水的流速都可通過多項式模型計算出來。4） ，且同歸值與原始數(shù)據(jù)點沒有很大的波動。5） 在24小時周期的端點，模型的取值非常接近，可推測幾天的流速。6） 人們自然會將用水量與用電量聯(lián)系起來，特別是對家庭不用天然氣的情況。例如，燒飯需要大量的水來洗碗。同時燒飯和照明等也要用電，洗碗的耗水量也很大，并伴隨著電力的消耗（熱水器、電吹風(fēng)等）。通過調(diào)查得到，用水分布類型和日常普通用電分布類型是極其相似的。（2）缺點1） 本模型的一個主要缺點就是數(shù)據(jù)太少，只能參照一天的數(shù)據(jù)，而對任何 現(xiàn)象建模時，最好有在不同條件下很多天所采集的數(shù)據(jù)。2） 如果知道水泵的抽水速度，就能更好地估計水泵灌水期間水的流速以及更準確地建立此模型。3） 通過考慮體積測量的差異建立模型，這種做法包含著某種不精確性。五、心得體會 在這次課程設(shè)計中，我從問題出發(fā)，分析問題，通過提出的一些合乎實際的假設(shè)，借助計算機，建立模型并通過最小二乘估計法、 直接對充水前后的數(shù)據(jù)用三次樣條插值來擬合以及分段三次樣條插值對所求數(shù)據(jù)進行插值處理，得到了任意時刻的水流速度、一天的用水量以及水泵的工作效率。當然這些結(jié)論仍需要通過實際問題來檢驗。通過這次課程設(shè)計，我初步掌握了Maple中的作圖、定義函數(shù)、循環(huán)等功能?，F(xiàn)實中的許多問題都比較復(fù)雜，很難用解析理論加以處理，而借助計算機對隨機現(xiàn)象進行模擬卻可以得到較為理想的數(shù)值解。所以以后應(yīng)該繼續(xù)深入學(xué)習(xí)，以便能夠解決更多類似的問題。11
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