【導讀】輔助設計和計算機圖形學領域內的一個國際性研究熱點。1992年Merrien首次提出了Hermite型的插值細分格式,隨后Hermite插值型細。觀上與采樣函數有不小的差距.點處的插值函數與被插函數的一階導數的值也相等.雜，使用或計算起來十分麻煩.這就需要建立某種近似表達，因此引入插值.類型1拉格朗日插值.定義若函數y=f在若干點ix的函數值iy=??，用nP的值作為f的近似值或估計值，常稱。，用nP的值去估計f的值，又稱外插法.注解拉格朗日插值分為線性插值)(xLn.的線性組合.既可以把滿足插值。其中，ka為待定系數，這種形式的插值多項式稱為牛頓插值多項式，記為)(xNn.xf關于nxxx,...,,10的n階差商為：。總結以上可得如下表1-1.定義對給定區(qū)間??iixx為節(jié)點的線性插值，記這個插值

　　

【正文】 且還構成了一個 ST段檢測儀 .其框圖如圖 .其中插值基函數電路是將 Hermite插值基函數 )(),(),(),( 4321 kkkk ???? ，其中（ k=12m,m=375).計算并量化后寫入 EPROM片 .再在乘法控制線的控制下可依次讀出 .插值條件寄存電路則由由 CPU送入的每段插值結點的邊界條件 39。139。0,10 , yyyy ,它們也可在乘法控制線的控制下依次讀出 .這樣每當由 23 插值基函數電路端口讀出函數值時，乘法控制線變回產生含有 4個負脈沖的脈沖序列，乘法電路就依次產生 4個對應的乘積 )()(),(),( 439。131239。010 kykykyky ???? 和,這四個乘積經累加電路累加后送至輸出端口，完成一次基漂擬合值的計算 .由此連續(xù)運行 k=0至 m，即可完成一個周期的基漂校正 .這個電路具有高速性能，插值基函數的確定、乘法運算、累加、翻轉、技數、清零、重復等操作均是在乘法控制線的控制下同步進行的，有一部分操作室并行進行的，最大限度的減少了運算時間，提高了運算速度，可在 12微秒內完成一個點的插值計算，時鐘脈沖頻率為 .此監(jiān)測儀對于心率在 40次 /分以上，基線漂移頻率在 ECG基線漂移能相當好地進行校正 .對 ST段的檢 測，在一般情況下也能滿足臨床要求 . 圖 插值計算硬件電路框圖 24 參考文獻 [1] 文暢平 .人民黃河 .湖南：邵陽學院， 2020. [2] 李慶陽，王能超，易大義 .數值分析 [M].北京：清華大學出版社， 2020. [3] 白峰杉 .數值計算引論 .北京：高等教育出版社， 2020. [4] 李慶陽 .計算科學方法基礎 .北京：清華大學出版社， 2020. [5] 馮康等 .數值計算方法 .北京：國防工業(yè)大學， 1978. [6] 張雪敏 .MATLAB基礎及應用 .北京：中國電力出版社， 2020. 25 附錄 A 三次 Hermite插值的 C程序 1. 流程圖 N Y 開始 輸入 xyx ii , y=0, j=0 t=1 ijixxttxx?? ? i=0,… j1,j+1,… n iy y ty?? j=n? 輸出 y 結束 j=j+1 26 include include float f0(float x) { return((x1)*(x1)*(2*x+1))。 } float f1(float x) { return(x*x*(2*x+3))。 } float g0(float x) { return(x*(x1)*(x1))。 } float g1(float x) { return(x*x*(x1))。 } void main() {float x0,x1,x,y0,y1,yy0,yy1,h,p。 printf(輸入 x0,x1,x,y0,y1 和 yy0,yy1 的取值 )。 scanf(%f%f%f%f%f%f%f,amp。x0,amp。x1,amp。x,amp。y0,amp。y1,amp。yy0,amp。yy1)。 h=x1x0。 p=y0*f0((xx0)/h)+y1*f1((xx0)/h)+h*yy0*g0((xx0)/h)+h*yy1*g1((x x0)/h)。 printf(%f\n,p)。 } 27 圖 1 三次 Hermite插值的 C程序結果截圖 28 附錄 B 二重 Hermite插值的 MATLAB程序 1 MATLAB程序代碼 function [f,f0] = Hermite1(x,y,y_1) syms t； f = ； if(length(x) == length(y)) if(length(y) == length(y_1)) n = length(x)； else disp(39。y和 y的導數的維數不相等 39。)； return； end else disp(39。x和 y的維數不相等 ！ 39。)； Return； end for i=1 n h = 。 a = 。 for j=1 n if( j ~= i) h = h*(tx(j))^2/((x(i)x(j))^2)。 a = a + 1/(x(i)x(j))。 end end f = f + h*((x(i)t)*(2*a*y(i)y_1(i))+y(i))。 end f0 = subs(f,39。t39。)。 程序輸入值： 29 x=1 。 y_1=[ ]。 y=[1 ]。 [f,f0] = Hermite1(x,y,y_1)； 可得如下運行結果： 運行結果如下： f = (390625*((337232823972231*t)/35184372088832114418258618928321/10995116277760000)*(t 1)^2*(t 7/5)^2*(t 8/5)^2*(t 9/5)^2)/36 (390625*(t 1)^2*(t6/5)^2*(t7/5)^2*(t 9/5)^2*((2855713758717179*t)/281474976710656 384779664999124623/21990232555520200))/36 + (390625*((64*t)/3 61/3)*(t 6/5)^2*(t7/5)^2*(t8/5)^2*(t9/5)^2)/576+(390625*((7612884810106783*t)/18014398509481984 + 6660373488918492043/11258999068426240000)*(t 1)^2*(t 6/5)^2*(t8/5)^2*(t9/5)^2)/16(390625*((7762319875242775*t)/281474976710656 8968626627620206931/175921860444160000)*(t 1)^2*(t 6/5)^2*(t 7/5)^2*(t 8/5)^2)/576 圖 2 二次 Hermite插值的 MATLAB圖形演示 30 畢業(yè)設計（論文）原創(chuàng)性聲明和使用授權說明 原創(chuàng)性聲明 本人鄭重承諾：所呈交的畢業(yè)設計（論文），是我個人在指導教師的指導下進行的研究工作及取得 的成果。盡我所知，除文中特別加以標注和致謝的地方外，不包含其他人或組織已經發(fā)表或公布過的研究成果，也不包含我為獲得 及其它教育機構的學位或學歷而使用過的材料。對本研究提供過幫助和做出過貢獻的個人或集體，均已在文中作了明確的說明并表示了謝意。 作 者 簽 名： 日 期： 指導教師簽名： 日 期： 使用授權說明 本人完全了解 大學關于收集、保存、使用畢業(yè)設計（論文）的規(guī)定，即：按 照學校要求提交畢業(yè)設計（論文）的印刷本和電子版本；學校有權保存畢業(yè)設計（論文）的印刷本和電子版，并提供目錄檢索與閱覽服務；學?？梢圆捎糜坝?、縮印、數字化或其它復制手段保存論文；在不以贏利為目的前提下，學校可以公布論文的部分或全部內容。 作者簽名： 日 期： 31 學位論文原創(chuàng)性聲明 本人鄭重聲明：所呈交的論文是本人在導師的指導下獨立進行研究所取得的研究成果。除了文中特別加以標注引用的內容外，本論文不包含任何其他個人或集體已經發(fā)表或撰寫的成果作 品。對本文的研究做出重要貢獻的個人和集體，均已在文中以明確方式標明。本人完全意識到本聲明的法律后果由本人承擔。 作者簽名： 日期： 年 月 日 學位論文版權使用授權書 本學位論文作者完全了解學校有關保留、使用學位論文的規(guī)定，同意學校保留并向國家有關部門或機構送交論文的復印件和電子版，允許論文被查閱和借閱。本人授權 大學可以將本學位論文的全部或部分內容編入有關數據庫進行檢索，可以采用影印、縮印或掃描等復制手段保存和匯編本學位論文。 涉密論文按學校規(guī)定處理。 作者簽 名： 日期： 年 月 日 導師簽名： 日期： 年 月 日 32 注 意 事 項 （論文）的內容包括： 1）封面（按教務處制定的標準封面格式制作） 2）原創(chuàng)性聲明 3）中文摘要（ 300 字左右）、關鍵詞 4）外文摘要、關鍵詞 5）目次頁（附件不統(tǒng)一編入） 6）論文主體部分：引言（或緒論）、正文、結論 7）參考文獻 8）致謝 9）附錄（對論文支持必要時） ：理工類設計（論文）正文字數不少于 1 萬字（不包括圖紙、程序清單等），文科類論 文正文字數不少于 萬字。 ：任務書、開題報告、外文譯文、譯文原文（復印件）。 、圖表要求： 1）文字通順，語言流暢，書寫字跡工整，打印字體及大小符合要求，無錯別字，不準請他人代寫 2）工程設計類題目的圖紙，要求部分用尺規(guī)繪制，部分用計算機繪制，所有圖紙應符合國家技術標準規(guī)范。圖表整潔，布局合理，文字注釋必須使用工程字書寫，不準用徒手畫 3）畢業(yè)論文須用 A4 單面打印，論文 50 頁以上的雙面打印 4）圖表應繪制于無格子的頁面上 5）軟件工程類課題應有程序清單，并提供電子文檔 1）設計（論文） 2）附件：按照任務書、開題報告、外文譯文、譯文原文（復印件）次序裝訂 3）其它