[理學(xué)]第六講：方程求根-資料下載頁(yè)
2025-01-21 20:44本頁(yè)面
【正文】 ??????kkkkk xxxxx第六章：方程求根 29 131231 ??????kkkkk xxxxxk xk 0 1 2 3 4 5 x(1)= for k=1:5。 x(k+1)=x(k)(x(k)^3x(k)1)/(3*x(k)^21)。 end 第六章：方程求根 30 Newton迭代公式的收斂性 收斂速度 階收斂。在則迭代過(guò)程且如果pxxxxxxxxxxCxkkppp)*,*()(*)(*)(*)(39。39。*)(39。)*,*()()()()(??????????????????????????1100?定理 P150 定義 P150 階收斂。則稱迭代過(guò)程如果pxxCxxxxkkpkkk)(*)(*lim ?????????11第六章：方程求根 31 Newton迭代公式在其單根附近具有局部平方收斂性 0* ) )(39。(*)(39。39。* ) )(39。(*)(39。39。0* ) )(39。(*)(39。39。*)(*)(39。)39。()39。39。(239。39。39。39。39。39。)39。()(39。39。))(39。()(39。39。)())(39。()(39。39。)())(39。(1)(39。322322222???????????xfxfxfxxfxfxfxffffffffxxfxfxfxfxfxfxfx????00 ?? *)(39。,*)( xfxf第六章：方程求根 32 K 一般迭代 Newton法 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Newton迭代法的局部收斂性 第六章：方程求根 33 Newton迭代法的局部收斂性 x0=1::3。 y0=x0.^3x01。 x(1)= for k=1:20。 x(k+1)=sqrt(1+1/x(k))。 end plot(x0,y0)。 一般迭代法 x0=1::3。 y0=x0.^3x01。 x(1)= for k=1:15。 x(k+1)=x(k)(x(k)^3 x(k)1)/(3*x(k)^21)。 end plot(x0,y0)。 Newton迭代法 第六章：方程求根 34 xy*x)(xfy ?167。 割線法 ],[)( baCxf ?已知kx1?kx)()()( )( 111 ??? ???? kkkkkkk xxxfxfxfxx迭代公式： 例 (P154) 1?kx第六章：方程求根
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