非線性奇異攝動控制系統(tǒng)理論的研究及應(yīng)用孟博-資料下載頁
2025-04-30 18:17本頁面
【正文】 漸近穩(wěn)定的。 ?閉環(huán)系統(tǒng) ? ?? ?( ) ( ) , ( ) , ( ( ) , ( ) , 0) , 0( ) ( ) , ( ) , 0t F t z t t z tz t t z t? ? ? ?????( , , ) ( 0 , 0 , 0 )z?? ??對所有 ，閉環(huán)系統(tǒng)的狀態(tài)軌線是有界的，且 ? ?( 0 ) , ( 0 ) , ( 0 ) zz D D D???? ? ? ?lim ( ) 0t et?? ?第七章 非仿射非線性系統(tǒng)的輸出調(diào)節(jié)問題 () () 理想的動態(tài)逆控制通過解如下方程得到 2 2 1 1( , , , ) ( , , , )d d d r rf z u f z u a a a? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?進(jìn)而得到指數(shù)穩(wěn)定的誤差方程 ( ) ( )rt A t???120101rrAa a a???????? ? ???引入快動態(tài)方程 ( ) si gn ( , , , , )fu t f t z uu? ? ?????? ?????() 第七章 非仿射非線性系統(tǒng)的輸出調(diào)節(jié)問題 () 快子系統(tǒng) 慢子系統(tǒng) ? ?( ) ( )( ) ( ), ( ), ( )rt A tz t t z t t??? ? ???定理 原點(diǎn)是系統(tǒng) ()的一個指數(shù)穩(wěn)定的平衡點(diǎn)，且存在正常數(shù) 和一個 ，使得對于所有的 , 有如下等式 () *?0T? *0 ????( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )ddttz t z t??? ? ? ???????對所有 一致成立。 [ , )tT??第七章 非仿射非線性系統(tǒng)的輸出調(diào)節(jié)問題 ?仿真分析 ? ?22122121 2 2( ) ( )( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) e x p ( )( ) ( ) 1 4 ( ) 1 2 ( )z t tttt z t t u t u ty t t t t??????? ? ????? ? ? ?? ? ?外部系統(tǒng)描述為 00dSd??? ?????21( ) , , 0dy R d? ? ?? ? ?控制律 滿足的方程為 u221 1 2( , , , , ) ( ) ( ) 2 2 ( ) ( ) 2 e x p ( )f t z u z t t t t u u? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?第七章 非仿射非線性系統(tǒng)的輸出調(diào)節(jié)問題 0 2 4 6 8 10 12 14 1 . 51 0 . 500 . 511 . 5t i m e ( s e c ) yr e fy0 2 4 6 8 10 12 14 16 181 0 . 8 0 . 6 0 . 4 0 . 200 . 20 . 4. 60 . 8t i m e ( s e c ) ~? 1~? 20 2 4 6 8 10 12 14 16 182 1 . 51 0 . 50t i m e ( s e c ) Z~U~第七章 非仿射非線性系統(tǒng)的輸出調(diào)節(jié)問題 輸出及狀態(tài)的跟蹤曲線 將系統(tǒng)寫為一般形式的奇異攝動系統(tǒng) F ( , , , )x t x ??? ?雅可比矩陣有如下形式 000xJ????????? ?fs i g n , , ( , , ) ,f t v h tuv? ? ? ? ???????? ? ????????? ??滿足特征值條件 ? ? 0R e 0??? ? ?第七章 非仿射非線性系統(tǒng)的輸出調(diào)節(jié)問題 定理 原點(diǎn)是系統(tǒng)的唯一漸近穩(wěn)定的平衡點(diǎn)，下列等式 ( ) ( )( ) ( )ddttz t z t??????當(dāng) 時成立，且 ? ? ? ?l i m ( ( ) , ( ) ) ( ( ) ( ( ) , ( ) ) ( ( ) 0ddt t z t q t t z t q t? ? ? ? ? ??? ? ? ? ?定理 系統(tǒng)軌線將在有限時間內(nèi)進(jìn)入不變集，最終實(shí)現(xiàn)漸近穩(wěn)定。 24( ) l n 2aT ??? ?? ????? ??? ??第七章 非仿射非線性系統(tǒng)的輸出調(diào)節(jié)問題 t???仿真分析 ? ?1222121221 2 2( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ta n ( )( ) ( ) ( )( ) ( ) 1 4 ( ) 1 2 ( )ttt z t t u t u tz t t ty t t t t??????? ? ??? ? ? ???? ? ?3 2 21 1 1( , , , , ) ( ) ( ) 2 ( ) ( ) t a n ( )f t z u z t t t t u u? ? ? ? ??? ? ? ? ? ?外系統(tǒng)為正弦曲線 210 ( ) 00 ddS y R dd ? ? ???? ? ? ?????? ， ， ，控制律滿足的方程 第七章 非仿射非線性系統(tǒng)的輸出調(diào)節(jié)問題 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 2 . 52 1 . 51 0 . 500 . 511 . 522 . 5t i m e ( s e c ) Yr e fy0 1 2 3 4 5 6 7 8 1 . 51 0 . 500 . 51t i m e ( s e c ) ?~1?~20 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 . 5 0 . 4 0 . 3 0 . 2 0 . 100 . 10 . 20 . 30 . 40 . 5t i m e ( s e c ) Z~U~第七章 非仿射非線性系統(tǒng)的輸出調(diào)節(jié)問題 輸出及狀態(tài)的跟蹤曲線 ()??()?? 基于 Tikhonov理論 跟蹤誤差 ?本章小結(jié) 第七章 非仿射非線性系統(tǒng)的輸出調(diào)節(jié)問題 ()??基于 Isidori理論 跟蹤誤差 0以上結(jié)果可以推廣到多輸入系統(tǒng)中 結(jié)論與展望 第一部分 非線性奇異攝動系統(tǒng)的穩(wěn)定性與魯棒性研究 第二章 狀態(tài)反饋鎮(zhèn)定 第三章 魯棒 H∞控制 第四章 半全局鎮(zhèn)定 控制器設(shè)計(jì) 構(gòu)造 Lyapunov函數(shù) 穩(wěn)定性分析 第二部分 奇異攝動理論的在非線性系統(tǒng)中的應(yīng)用 第五章 高增益輸出反饋控制器的性能分析 第六、七章 在非仿射系統(tǒng)中的應(yīng)用 漸近穩(wěn)定 輸出調(diào)節(jié) 結(jié) 論 展 望 快子系統(tǒng)是非線性的 慢子系統(tǒng)不具有最小相位 研究更一般類型系統(tǒng) 磁懸浮系統(tǒng) 有關(guān)時滯，不確定因素的影響 慢子系統(tǒng)中加入時滯 時滯相關(guān) 將所得理論結(jié)果應(yīng)用于工程實(shí)踐 Thank you for your attention!
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