【正文】 設(shè)置 非線性 PID 串級控制系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置：內(nèi)回路 P 控制器： =；外回路 PDpK控制器主要可調(diào)參數(shù)： =1， =， =1； =， =， =?d?P?p? 線性 PID 串級控制系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置：內(nèi)回路 P 控制器： =；外回路 PD 控p制器主要可調(diào)參數(shù)： = 仿真實現(xiàn)與結(jié)果分析仿真試驗系統(tǒng)如圖 所示，仿真試驗結(jié)果如圖 所示。 圖 比例、微分系統(tǒng)模型的搭建 圖 比例、微分仿真實驗的響應(yīng)曲線從圖 可以看出，非線性 PID 的反應(yīng)時間相比于線性 PID 來說，稍微慢了一點(diǎn)，但是無論在超調(diào)量還是在響應(yīng)時間上非線性 PID 都明顯優(yōu)于線性 PID，非線性PID 的穩(wěn)定時間 t=180s，而線性 PID 則是 t=310s，快了 130s；非線性 PID 的峰值約為 ，超調(diào)量為 ，而線性 PID 的峰值為 ，超調(diào)量為 ，所以非線性PID 具有更好地控制效果。 線性 PID 與非線性 PID 作用的比較與分析 參數(shù)設(shè)置非線性 PID 串級控制系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置：內(nèi)回路 P 控制器： =；外回路 PIDpK控制器主要可調(diào)參數(shù)： =1， =， =1； =， =， =。 dKd?d?P?p?=, =, =?I? 線性 PID 串級控制系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置：內(nèi)回路 P 控制器： =；外回路 PID 控pK制器主要可調(diào)參數(shù)： =, =1, = 仿真實現(xiàn)與結(jié)果分析仿真試驗系統(tǒng)如圖 所示，仿真試驗結(jié)果如圖 所示。 圖 系統(tǒng)模型的搭建 圖 仿真實驗的響應(yīng)曲線從圖 可以看出，非線性 PID 的響應(yīng)時間比線性 PID 的響應(yīng)時間稍慢，但是線性 PID 的波動較大，且不穩(wěn)定，而非線性 PID 的曲線較為穩(wěn)定、平滑，它的穩(wěn)定是時間相比于線性 PID 而言，是很短的，t=400s，比線性 PID 的穩(wěn)定時間t=1200s 快了 400s，說明非線性 PID 控制方案比線性 PID 控制方案具有更好地控制效果。 非線性 PID 抗干擾能力測試與分析 PID 抗干擾能力測試線性 PID 串級控制系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置：內(nèi)回路 P 控制器： =；外回路 PIDpK控制器主要可調(diào)參數(shù)： =, =1, =. 在 t=1300s 時加入擾動信號，PKdI其結(jié)果如圖 所示： 圖 在 t=1300s 時加入擾動的輸入曲線從圖 可以看出，在 t=1300s 時，就會有擾動出現(xiàn)，以后的輸出波形一直上下波動，且幅值較大，所以說線性 PID 的抗干擾能力較差。 不含 TD 非線性 PID 抗干擾能力測試 非線性 PID 串級控制系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置：內(nèi)回路 P 控制器： =；外回路 PIDpK控制器主要可調(diào)參數(shù)： =1， =， =1； =， =， =。 dKd?d?P?p?=, =, =10. 在 t=500s 時加入擾動信號，如圖 所示：IKI?I? 圖 不含 TD 的非線性 PID 結(jié)構(gòu)圖在 t=500s 時加入擾動信號后其輸出曲線如圖 所示： 在 t=500s 時加入擾動的輸出由圖 可知，在 t=500s 時加入擾動，系統(tǒng)的輸出會有波動出現(xiàn)，但是波動幅度較線性 PID 有明顯的減少，所以，不含 TD 的非線性 PID 有一定的濾波效果及抗干擾能力。 含 TD 的非線性 PID 抗干擾能力測試非線性 PID 串級控制系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置：內(nèi)回路 P 控制器： =；外回路 PIDpK控制器主要可調(diào)參數(shù)： =1， =， =1； =， =， =。 dKd?d?P?p?=, =, =10. 在 t=400s 時加入擾動信號，如圖 所示：IKI?I? 圖 帶有 TD 的非線性 PID 結(jié)構(gòu)圖 加入擾動后的輸出結(jié)果如圖 所示：圖 在 t=400s 時加入擾動時的輸出分析圖 ，我們可以看出，在 t=500s 時給非線性系統(tǒng)加入擾動后，其輸出圖形基本不受影響，波動很小，相比與線性 PID 和不含 TD 的非線性 PID 都有明顯濾波性能。說明含 TD 的非線性 PID 控制系統(tǒng)具有很強(qiáng)的抗干擾能力。 非線性 PID 魯棒性測試與分析控制系統(tǒng)的魯棒性是指控制系統(tǒng)在某種類型的擾動下，包括自身模型的擾動下，系統(tǒng)某個性能指標(biāo)保持不變的能力。對于實際工程系統(tǒng)，人們最關(guān)心的問題是一個控制系統(tǒng)當(dāng)其模型參數(shù)發(fā)生大幅度變化或其結(jié)構(gòu)發(fā)生變化時能否仍保持漸近穩(wěn)定，這叫穩(wěn)定魯棒性。進(jìn)而還要求在模型擾動下系統(tǒng)的品質(zhì)指標(biāo)仍然保持在某個許可范圍內(nèi)，這稱為品質(zhì)魯棒性。為了測試比較 PID 和非線性 PID 的魯棒性，嘗試改變被控對象模型參數(shù)來觀察系統(tǒng)輸出響應(yīng)。(1)將主調(diào)節(jié)區(qū)傳遞函數(shù) 改為 ，()81)ws??140())ws??曲線如圖 和圖 所示。由圖 可知，當(dāng)改變模型參數(shù)后，PID 系統(tǒng)發(fā)散，不穩(wěn)定了。說明 PID 的魯棒性能較差。而由圖 可知，在改變系統(tǒng)模型參數(shù)后，非線性 PID 的輸出曲線仍然是穩(wěn)定的。雖然有超調(diào)量了，但是超調(diào)較小，在可以接受的范圍內(nèi)；調(diào)整時間有所加長，但是在 t=650s 的時候也可以達(dá)到穩(wěn)定了。 圖 線性 PID 魯棒性測試結(jié)果輸出圖 非線性 PID 魯棒性測試結(jié)果輸出(2) 將主調(diào)節(jié)區(qū)傳遞函數(shù) 改為 ，()81)ws??()3)ws??線如圖 和 所示。由圖 可知，當(dāng)傳遞函數(shù)分母改變后，線性 PID 的輸出就變?yōu)榘l(fā)散了，不穩(wěn)定了。而由圖 可知，系統(tǒng)參數(shù)改變后非線性 PID 的輸出仍然是穩(wěn)定的，只是在前段時間稍微有點(diǎn)波動，隨后就比較平滑了，并且無超調(diào)，穩(wěn)定時間稍微延長一些，由原來的 t=400s 變?yōu)?t=700s，是在可以容許的范圍內(nèi)，所以，我們可以得知，相比于線性 PID，非線性 PID 具有很強(qiáng)的魯棒性。圖 線性 PID 魯棒性測試結(jié)果輸出 圖 非線性 PID 魯棒性測試結(jié)果輸出第五章 結(jié)論 結(jié)論本文主要取非線性控制器的一種：非線性 PID 控制器，并對其進(jìn)行了分析研究。主要是在線性 PID 的基礎(chǔ)上，利用非線性機(jī)制，汲取線性 PID 的精華，構(gòu)造出一種新型的非線性 PID 控制器，研究結(jié)果可歸納如下：(1) 用 simulink 直接實現(xiàn)跟蹤微分器(TD)模塊。比用編寫 S 函數(shù)方法更簡單，更好用。此外還提高仿真試驗分析研究了 δ 對 TD 的影響。(2) 用 simulink 直接實現(xiàn)非線性通用模塊，并且研究了 α、δ 對其性能的影響。(3) 設(shè)計了主汽溫非線性 PID 控制方案。并且分別對線性比例、非線性比例，線性積分、非線性積分，線性比例微分、非線性比例微分進(jìn)行了分析比較，進(jìn)而構(gòu)造出非線性性 PID 控制方案，對其進(jìn)行仿真分析。結(jié)果表明非線性 PID 具有更好地控制品質(zhì)，超調(diào)量更小，穩(wěn)定時間更短，控制效果更好。(4) 對非線性 PID 系統(tǒng)進(jìn)行了抗干擾能力測試。在給線性 PID 和非線性PID 加入相同的擾動后，線性 PID 會出現(xiàn)較大的波動，而非線性 PID波動很小，幾乎不受擾動的影響，非線性 PID 表現(xiàn)出很強(qiáng)的抗干擾能力。(5) 對非線性 PID 系統(tǒng)進(jìn)行了魯棒性測試。分別改變傳遞函數(shù)的放大系數(shù)和時間常數(shù)，對線性 PID 和非線性 PID 的輸出結(jié)果分析比較。結(jié)果表明非線性 PID 具有較強(qiáng)的魯棒性。 展望本文所設(shè)計的非線性 PID 控制器在實際中尚未應(yīng)用，還有待進(jìn)一步的檢驗和完善。但是作為一種更為先進(jìn)的 PID 控制器，非線性 PID 具有良好的控制品質(zhì)，并且具有抗干擾能力和魯棒性強(qiáng)等特點(diǎn)，所以它的應(yīng)用前景還是很廣闊的，目前我認(rèn)為還有一下工作可以做：(1) 對非線性 PID 進(jìn)行一定量的測試，確保其安全可靠性，并進(jìn)一步的改進(jìn)，使其能與實際較好銜接。(2) 對跟蹤微分器、非線性組合的參數(shù)進(jìn)行更進(jìn)一步的研究與分析，更深刻理解各個參數(shù)對其性能的影響，做到有規(guī)律可循，實際中應(yīng)用更加方便。(3) 本文的非線性 PID 是用應(yīng)在串級雙回路控制系統(tǒng)中，可以再做進(jìn)一步推廣，將非線性 PID 用應(yīng)于前饋控制系統(tǒng)、多閉環(huán)控制系統(tǒng)、解耦控制系統(tǒng)中。 參考文獻(xiàn)[1] 李殿璞. 非線性控制理論基礎(chǔ)[M]. 哈爾濱工程大學(xué)出版社 2022[2] 翁維勤 , 周慶海. 過程控制系統(tǒng)及工程[M]. 北京 化學(xué)工業(yè)出版社 1996[3] 焦曉紅 ,關(guān)新平. 非線性系統(tǒng)分析與設(shè)計[M]. 北京 電子工業(yè)出版社 2022[4] 曹間福 ,韓崇昭,方洋旺. 非線性系統(tǒng)理論及應(yīng)用. 西安 西安交通大學(xué)出版社[5] Hassan . 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