【正文】 (2) 對跟蹤微分器、非線性組合的參數(shù)進行更進一步的研究與分析，更深刻理解各個參數(shù)對其性能的影響，做到有規(guī)律可循，實際中應用更加方便。分別改變傳遞函數(shù)的放大系數(shù)和時間常數(shù)，對線性 PID 和非線性 PID 的輸出結(jié)果分析比較。結(jié)果表明非線性 PID 具有更好地控制品質(zhì)，超調(diào)量更小，穩(wěn)定時間更短，控制效果更好。此外還提高仿真試驗分析研究了 δ 對 TD 的影響。而由圖 可知，系統(tǒng)參數(shù)改變后非線性 PID 的輸出仍然是穩(wěn)定的，只是在前段時間稍微有點波動，隨后就比較平滑了，并且無超調(diào)，穩(wěn)定時間稍微延長一些，由原來的 t=400s 變?yōu)?t=700s，是在可以容許的范圍內(nèi)，所以，我們可以得知，相比于線性 PID，非線性 PID 具有很強的魯棒性。而由圖 可知，在改變系統(tǒng)模型參數(shù)后，非線性 PID 的輸出曲線仍然是穩(wěn)定的。為了測試比較 PID 和非線性 PID 的魯棒性，嘗試改變被控對象模型參數(shù)來觀察系統(tǒng)輸出響應。說明含 TD 的非線性 PID 控制系統(tǒng)具有很強的抗干擾能力。 不含 TD 非線性 PID 抗干擾能力測試 非線性 PID 串級控制系統(tǒng)參數(shù)設置：內(nèi)回路 P 控制器： =；外回路 PIDpK控制器主要可調(diào)參數(shù)： =1， =， =1； =， =， =。 線性 PID 與非線性 PID 作用的比較與分析 參數(shù)設置非線性 PID 串級控制系統(tǒng)參數(shù)設置：內(nèi)回路 P 控制器： =；外回路 PIDpK控制器主要可調(diào)參數(shù)： =1， =， =1； =， =， =。 圖 積分作用下系統(tǒng)模型的搭建模型搭建完畢，進行仿真，結(jié)果如圖 所示： 積分作用下仿真實驗的響應曲線 從圖 中我們可以看出，非線性 PID 在響應時間上比線性 PID 稍慢，相差30 多秒。（6）非線性 PID 魯棒性測試與分析。（2）線性積分與非線性積分作用效果。P 2()ws1()s??0v1eu2e21?1非線性 P I D控制器 圖 非線性 PID 串級控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖非線性 PID 控制器結(jié)構(gòu)如圖 所示：非線性控制器由兩個跟蹤微分器(TD)和一個非線性組合組成。另外，主蒸汽溫度對象還具有分布參數(shù)和擾動變量多的特點。如果擾動發(fā)生在內(nèi)回路之外（如圖中的 ） ，那么只有當被調(diào)量 y 開始變化后調(diào)節(jié)2u系統(tǒng)才動作，這時串級調(diào)節(jié)系統(tǒng)的調(diào)節(jié)效果就不如前一種情況下那樣顯著。另一個閉合回路由調(diào)節(jié)單元 內(nèi)回路、調(diào)節(jié)對象 2 和測量單元 2 組成，稱為外回路或主回路。串級調(diào)節(jié)系統(tǒng)比ay單回路反饋系統(tǒng)多了一個調(diào)節(jié)單元和一個測量單元。（2） 改善調(diào)節(jié)作用下對象的動態(tài)特性，使被調(diào)量一發(fā)生變化，調(diào)節(jié)器就可以較快地動作（在保證系統(tǒng)必要的穩(wěn)定性裕量的前提下） ，這樣也能起減少動態(tài)偏差的作用。因此對于延遲和慣性較大的調(diào)節(jié)對象，為了有效限制被調(diào)量的動態(tài)偏差，必須對單回路反饋系統(tǒng)進行改進。 第三章 電廠主汽溫控制系統(tǒng)方案 火電廠主汽溫常規(guī)控制方案 串級調(diào)節(jié)系統(tǒng)單回路反饋調(diào)節(jié)系統(tǒng)是工業(yè)生產(chǎn)過程中普遍應用的一種自動調(diào)節(jié)系統(tǒng)，在電廠熱工過程自動調(diào)節(jié)中應用得也很廣泛。 對跟蹤微分器的影響? 微分跟蹤器的結(jié)構(gòu)如式 所示: 共含有兩個參數(shù) R 和 ,其中 R0 是任意給?定的，只要 R 足夠大就可以。當?,)fale?()signe?δ=120 的時候，可以發(fā)現(xiàn)曲線在 t=40s 的時候會出現(xiàn)轉(zhuǎn)折，此現(xiàn)象不難分析：輸入是斜率為 3 的斜坡信號，當時間達到 40s 的時候，輸入變?yōu)?120，而這一點正好是轉(zhuǎn)折點，在這之前 ， = ，在這點之后， ， =e??(,)fale?1??e??(,)fale??所以會呈現(xiàn)如圖所示曲線。子系統(tǒng) Subsystem1~7 的 取值分別為：?、11202120220， = 不變。其輸出響應如圖 所示。 、 對非線性函數(shù) fal 的影響及假設??非線性函數(shù) 的數(shù)學表達式如式 所示， 為誤差大小，即輸入量；(,)fale??e決定 非線性度的參數(shù)，其取值范圍是 0~1； 表征 的線,fl ?(,)fale??性區(qū)間大小的參數(shù)。此模塊輸出進入 Divide 模塊，作為除數(shù)，被除數(shù)輸入。(,)fale? 非線性組合的 simulink 搭建及仿真實現(xiàn)在 simulink 下對非線性函數(shù) fal()的搭建模型如圖 和 所示：圖 非線性系統(tǒng)圖 是封裝子系統(tǒng)后的整體模型，為了研究方便，輸入為斜坡函數(shù)，其子系統(tǒng)封裝內(nèi)容如圖 所示：圖 子系統(tǒng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)分析圖 ：主要有以下幾個功能模塊：step 為階躍輸入； abs 為取絕對值；Product 為乘法模塊；Divide 為除法模塊；Sign 為符號函數(shù)模塊；Math Function 為指數(shù)模塊；Switch 為開關(guān)選擇模塊。在原信號上加入噪聲 (1)的干擾，其波形如圖 所示： 加噪聲的輸入信號經(jīng)過 TD 跟蹤微分器后，其輸出波形如圖 所示： 濾波后輸出波形 所以，比較以上兩圖可以發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過 TD 后，原波形的噪聲明顯減少了很多，并能繼續(xù)跟蹤源信號，說明 TD 具有很好的濾波功能。由跟蹤器得到的微分信號是輸入信號廣義導數(shù)的一種光滑逼近。再把信號 引出，2 1x2x經(jīng)一個乘除器與其絕對值相乘，再除以 2R，就可得到 。(,)sat在此基礎上，就可以實現(xiàn)公式（）的功能了，如圖 所示：圖 subsystem 子系統(tǒng)模塊 圖中子系統(tǒng) Subsystem1 所封裝的內(nèi)容即圖 所示的內(nèi)容即 函數(shù)。在本設計中，采用后者。所以把跟蹤微分器引入到經(jīng)典 PID 控制器中，即克服了經(jīng)典 PID 控制由于沒有對給定信號進行預處理而給系統(tǒng)帶來額不必要的結(jié)構(gòu)上的干擾，有克服了經(jīng)典PID 誤差信號微分失真。國內(nèi)外許多著名學者早非線性震動系統(tǒng)、Hamilton系統(tǒng)及其攝動系統(tǒng)的復雜運動分析、胞映射方法改進及符號動力學方面，也做了大量的工作。（5） 可實現(xiàn)在線和離線學習，使之滿足某種控制要求，靈活性大。神經(jīng)網(wǎng)絡之所以對控制有吸引力，是因為它具有以下幾個特點：（1） 能逼近任意屬于 L2 空間的非線性函數(shù)。對于鎮(zhèn)定的必要條件，Brockett 等人做了大量的研究工作，從不同角度得到了許多新的條件。Byrnes 和 Isidori 應用中心流形理論，解決了一類最小相位系統(tǒng)的局部光滑鎮(zhèn)定問題。對于這個問題也已提出了一些消弱抖振的方法，但并未完全解決。構(gòu)造變結(jié)構(gòu)器的核心是滑動模態(tài)的設計，即切換函數(shù)的選擇算法。基本理論部分討論了非線性系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述與非線性系統(tǒng)其他部分描述部分之間的關(guān)系，證明了這幾種描述在一定條件下是等價的，并且研究了非線性系統(tǒng)的能能控性、能觀性等基本性質(zhì)。與此同時，非線性系統(tǒng)理論也得到了蓬勃發(fā)展，有更多的控制理論專家轉(zhuǎn)入非線性系統(tǒng)的研究，更多的工程師力圖用非線性系統(tǒng)理論構(gòu)造控制器，取得了一定的成就。4．李亞普諾夫穩(wěn)定性理論李亞普諾夫穩(wěn)定性理論是分析和研究非線性控制系統(tǒng)穩(wěn)定性的經(jīng)典理論，現(xiàn)在仍被大家廣泛采用。絕對穩(wěn)定性的概念是由蘇聯(lián)學者魯里葉與波斯特尼考夫提出的，所研究的對象是由一個線性環(huán)節(jié)和一個非線性環(huán)節(jié)組成的閉環(huán)控制系統(tǒng)，并且非線性部分滿足扇形條件。描述函數(shù)法的研究對象可以是任何階次的系統(tǒng)，其思想是用諧波分析的方法。來判斷系統(tǒng)所固有的動靜態(tài)特性。非線性控制系統(tǒng)理論的研究目前還處在發(fā)展階段，還有許多問題等待進一步探討。所以改進的措施即為采用這三個信號的一種非線性組合。具體的改進措施為：，之后再將其送入控制器中進行放大。早期的非線性系統(tǒng)分析與設計沒有自身的理論體系，對非線性系統(tǒng)的處理主要是采用將非線性特性分段線性化，然后使用線性控制理論分析與設計。20 世紀 60 年代，隨著現(xiàn)代應用數(shù)學成果的推出和電子計算機技術(shù)的應用，為適用宇航技術(shù)的發(fā)展，形成了以狀態(tài)空間描述為基礎的現(xiàn)代控制理論，主要研究具有高性能、高精度的多變量多參數(shù)線性系統(tǒng)的最優(yōu)控制問題。 國內(nèi)外發(fā)展水平及面臨的問題控制理論的形成和發(fā)展，是從 1932 年乃奎斯特發(fā)表關(guān)于反饋放大器穩(wěn)定性的經(jīng)典論文開始，到現(xiàn)在為止，已經(jīng)經(jīng)歷了經(jīng)典控制理論階段和現(xiàn)代控制理論階段。但是模型參數(shù)的不確定性以及在控制系統(tǒng)的運行中出現(xiàn)環(huán)境變化、元件老化等問題，采用常規(guī)的PID 控制就很難取得滿意的控制品質(zhì)。過熱器管道較長和蒸汽容積較大，當減溫水流量發(fā)生變化時過熱器出口蒸汽溫度容易出現(xiàn)較大的遲延；負荷變化時，主蒸汽溫度對象的動態(tài)特性變化明顯。過熱蒸汽溫度是鍋爐運行質(zhì)量的重要指標之一，過熱蒸汽溫度或高或過低都會顯著地影響電廠的安全性和經(jīng)濟性。結(jié)果表明相比于線性 PID，非線性PID 具有更好地控制品質(zhì)，并且具有較強的抗干擾能力和魯棒性。關(guān)鍵詞：非線性 PID 控制器；電廠鍋爐主汽溫；使用 Matlab 仿真目錄第一章 引言 ....................................................... 1 選題的背景及意義 ........................................... 1 國內(nèi)外發(fā)展水平及面臨的問題 ................................. 1 課題研究內(nèi)容 ............................................... 2 第二章 非線性 PID 控制器 ........................................... 4 非線性理論 .................................................... 4 非線性控制的經(jīng)典方法及局限性 .............................. 4 非線性系統(tǒng)理論的最新發(fā)展及問題 ........................... 5 跟蹤微分器（TD） .............................................. 6 跟蹤