線性系統(tǒng)理論復(fù)習(xí)大綱-資料下載頁(yè)
2025-06-07 22:05本頁(yè)面
【正文】 任意配置特征值，其中復(fù)特征值共軛。 李雅普諾夫方法配置極點(diǎn)： 1 選擇矩陣使之具有期望特征值。 2 選擇行向量使能觀測(cè)。 3 求解方程。 4 計(jì)算反饋向量 若A與F無(wú)相同的特征值，則方程的解非奇異的充要條件是可控且可觀。跟蹤條件：，魯棒跟蹤條件：嵌入內(nèi)模。 若可控且傳遞函數(shù)無(wú)純微分環(huán)節(jié)，那么狀態(tài)反饋外加內(nèi)模的單外反饋系統(tǒng)可通過(guò)選擇任意配置極點(diǎn)。閉環(huán)系統(tǒng)特征值。 李雅普諾夫方法求狀態(tài)觀測(cè)器： 1 選擇矩陣使之具有期望特征值。 2 選擇行向量使能控。 3 求解方程。 4 狀態(tài)觀測(cè)器為 李雅普諾夫方法求降維狀態(tài)觀測(cè)器： 1 選擇矩陣使之具有期望特征值。 2 選擇行向量使能控。 3 求解方程。 4 狀態(tài)觀測(cè)器為定理8. 6 若A與F無(wú)相同的特征值，則方程的解非奇異的充要條件是可觀且可控。 可控的充要條件是可控。即狀態(tài)反饋不改變系統(tǒng)的能控性。 若維輸入對(duì)可控且A是循環(huán)的，那么存在向量，單輸入系統(tǒng)是可控的。 若可控，那么存在實(shí)常矩陣K，使是循環(huán)陣。循環(huán)設(shè)計(jì)思路：1. 引入K1，使系統(tǒng)為循環(huán)系統(tǒng)2. 引入，使系統(tǒng)為單輸入可控系統(tǒng)3. 按照單輸入系統(tǒng)設(shè)計(jì)法求4. 系統(tǒng)狀態(tài)反饋陣為 李雅普諾夫方法實(shí)現(xiàn)狀態(tài)反饋 1 選擇矩陣使之具有期望特征值。 2 選擇矩陣使能觀測(cè)。3 求解方程。 4 若T為奇異，則重復(fù)上述步驟，若T非奇異，計(jì)算反饋向量 李雅普諾夫方法求降維狀態(tài)觀測(cè)器： 1 選擇矩陣使之具有期望特征值，且與原陣特征值互異。2 選擇矩陣L使能控。3 求解方程。 4 若奇異，則重復(fù)上述步驟，若非奇異，則狀態(tài)觀測(cè)器為Chapter9 Pole Placement and Model Matching 對(duì)于任意均有解的充要條件是和互質(zhì)。 單位反饋系統(tǒng)中，控制對(duì)象是正則有理函數(shù)，互質(zhì)，設(shè)，則對(duì)于任一階多項(xiàng)式，存在一個(gè)正則的階補(bǔ)償器，使閉環(huán)傳遞函數(shù) 單位反饋系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)魯棒跟蹤和噪聲抑制，只需在補(bǔ)償器極點(diǎn)中加入輸入信號(hào)和干擾信號(hào)傳遞函數(shù)極點(diǎn)的最小公分母，并且和對(duì)象傳遞函數(shù)零點(diǎn)無(wú)對(duì)消。 設(shè)對(duì)象傳遞函數(shù)為正則有理函數(shù)，那么目標(biāo)系統(tǒng)傳遞函數(shù)稱(chēng)可構(gòu)建是指存在無(wú)對(duì)象泄漏的正則補(bǔ)償器使得目標(biāo)系統(tǒng)是適定和全穩(wěn)定的。 對(duì)于控制對(duì)象，目標(biāo)系統(tǒng)可構(gòu)建的充要條件是正則且BIBO穩(wěn)定。 設(shè)控制對(duì)象，那么可構(gòu)建的充要條件是： 1. 的所有根具有負(fù)實(shí)部。 2. 3. 包含原系統(tǒng)所有不穩(wěn)定零點(diǎn)。 模型匹配1. 計(jì)算2. 引入赫爾維茨多項(xiàng)式使的階為或更高3. 重寫(xiě)4. 計(jì)算5. 求的解6.
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