線性控制系統(tǒng)理論ppt課件-資料下載頁
2025-05-03 03:38本頁面
【正文】 ? ?? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ? 從而，導出李亞譜諾夫方程解陣為 754805388P?????????????? 且由 P 為正定可知，系統(tǒng)為漸近穩(wěn)定。 45 狀態(tài)反饋極點配置：單輸人情形 ? 極點配置算法之 狀態(tài)反饋陣算法 算法 6 ． 1 [ 狀態(tài)反饋陣算法 ] 給定 n 維單輸入連續(xù)時間線性時不變受控系統(tǒng)( , )Ab和一組任意的期望閉環(huán)特征值? ?* * *12 , , , n? ? ?，要來確定 1 n? 狀態(tài)反饋矩陣 k ；使成立*( ) , 1 , 2 , ,iiA b k i n?? ? ? ?。 Step 1: 判斷( , )Ab能控性。若完全能控，進入下一步，若不完全能控、轉(zhuǎn)到 Step 8 。 Step2 ：計算矩陣 A 特征多項式。有 11 1 0d e t ( ) ( )nnns I A s s s s? ? ? ???? ? ? ? ? ? ? 46 狀態(tài)反饋極點配置：單輸人情形 ? 極點配置算法之 狀態(tài)反饋陣算法 Step3 ：計算由期望閉環(huán)特征值? ?* * *12 , , , n? ? ?決定的特征多項式。有 * * * 1 * *1 1 01( ) ( )nnninis s s s s? ? ? ? ????? ? ? ? ? ? ?? Step4 ：計算 **0 0 1 1, nnk k P ? ? ? ?????? ? ? ??? Step5 ：計算能控規(guī)范形變換矩陣 11111[ , , , ]1nnnP A b A b b??????????????????? Setp6 ：計算1QP ??。 Setp7 ：計算k k Q? Setp8 ：停止計算。 47 狀態(tài)反饋極點配置：單輸人情形 s t a r t( , )Ab完 全 能 控11 1 0d e t ( ) ( )nnns I A ss s s?? ? ?????? ? ? ? ?**1* 1 * *1 1 0( ) ( )niinnnsss s s??? ? ????? ? ?? ? ? ??**0 0 1 1, nnk kP ? ? ? ?????? ? ? ???11111[ , , , ]1nnnP A b A b b???????????????????1QP ??k k QS t o p否是算法 6． 1 [狀態(tài)反饋陣算法 ] 48 例 給定單輸入 3 維連續(xù)時間線性時不變受控系統(tǒng)為 0 0 0 11 6 0 00 1 12 0?? ? ? ?? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ??? ? ? ?xx 再指定一組期望閉環(huán)極點為 * * *1 2 32 , 1 , 1jj? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? 容易判斷，系統(tǒng)完全能控，即滿足可配置條件。下面，計算滿足極點配置要求的13?狀態(tài)反饋矩陣k。 (i) 計算系統(tǒng)特征多項式： 3200de t ( ) de t 1 6 0 18 720 1 12ssI A s s s ss????? ? ? ? ? ? ????? ???? 49 （ ii ）計算由期望閉環(huán)極點組決定的特征多項式 3* * 3 21( ) ( ) ( 2 ) ( 1 ) ( 1 ) 4 6 4iis s s s j s j s s s???? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? （ iii ）計算? ?* * *0 0 1 1 2 2[ , , ] 4 6 6 1 4k ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? (iv) 計算 22121 0 0 1 1 0 0 72 18 1[ , , ] 1 6 1 0 18 1 0 12 1 01 1 0 0 72 18 1 1 0 0P A b A b b ???? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? 和 10 0 10 1 1 21 1 8 1 4 4QP??????????? ??? (v) 定出滿足極點配置要求的狀想反饋矩陣： ? ? ? ?0 0 14 66 14 0 1 12 14 18 6 12 201 18 14 4k k Q????? ? ? ? ? ? ? ????? ???
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