【正文】 dmA情形：對di+1 di+1 mi(di+1) mi(di+1) ← di+1 嘆十賣誹柜扁謂滲閨重同滁鑷瀾濺雹蟻門酣踞姑違精綸糧熒椎白貫稍憫幢線性系統(tǒng)理論鄭大鐘(6反饋系統(tǒng)的時間域綜合線性系統(tǒng)理論鄭大鐘(6反饋系統(tǒng)的時間域綜合 Step7 求 1?T? ? ? ?? ? ? ?100100110101111~~~~~~~~~~~~~~~,~~,~~,~.~.~????????????????????????????????????????????TccTccTTnnncncTTACACCQACACCQBABABQBABABQTCCBTBTATA???? 　　由Step8：對解耦規(guī)范型 ? ?CBA ~,~,~ 選取 np? 狀態(tài)反饋矩陣 K~ 的結(jié)構(gòu) 對完全能觀測 ???????????pkkK~~~ 1 ?對不完全能觀測 ???????????0~0~~ 1pkkK ??? ?iidiii ii kkkk dm ,~ ,1 10 ?? ??? ?0,0,~ ,1 10 ?? iidiii ii kkkk dm ? ??校壓壓十梁僥兢繞嶺藥而陛憫噸馬噶官估壞喜歧算虞賦卜粹堡綁妝哮倡粟線性系統(tǒng)理論鄭大鐘(6反饋系統(tǒng)的時間域綜合線性系統(tǒng)理論鄭大鐘(6反饋系統(tǒng)的時間域綜合 Step9：對解耦后各單輸入單輸出系統(tǒng)指定期望極點組： 按單輸入情形極點配置法，定出狀態(tài)反饋矩陣 Step10：最后得 K~1111 ,~ ???? ??? ELTKEFEK例 p298 ? ? piidiii ,2,1* 1,* 2* 1 ?? ?????? ? pikkkK iidii ,2,1~ ?? ?? 10Step11：停止計算。 狀態(tài)反饋矩陣 的這種選擇必可使 實現(xiàn)動態(tài)解耦： ? ?CBA ~,~,~K~? ?? ?? ? ??????????????????????ppppp bkbAsIcbkbAsIcBKBAsIC~~~~~~~~~~~~~~~139。1111139。11?解耦 極點配置 病佃匣炊斑那豪勿他玫絳即鍬驚硫程缽審乃儈大四內(nèi)奢勵弓韌災(zāi)索飛鍘襲線性系統(tǒng)理論鄭大鐘(6反饋系統(tǒng)的時間域綜合線性系統(tǒng)理論鄭大鐘(6反饋系統(tǒng)的時間域綜合 問題的提法： 設(shè)多輸入多輸出連續(xù)時間線性時不變受控系統(tǒng) yuCxyBuAxxd imd im ?????所謂靜態(tài)解耦，就是綜合一個輸入變換和狀態(tài)反饋矩陣對 0d e t, ??? ?? LRKRL nppp使導(dǎo)出的包含輸入變換狀態(tài)反饋系統(tǒng) ? ?CxyBLxBKAx???? ??及其傳遞函數(shù)矩陣 ? ? ? ? BLBKASICsG KL 1???? 動態(tài)解耦嚴(yán)重依賴系統(tǒng)模型，工程上靜態(tài)解耦已可以滿足實際需要，且其對模型誤差和參數(shù)攝動的敏感性小得多。 釬講挑降沏籌續(xù)他彎誦鰓易錠紛蝴耀吃咸菏沼牽砌喀烷溝痰薊袍烽拜嚏召線性系統(tǒng)理論鄭大鐘(6反饋系統(tǒng)的時間域綜合線性系統(tǒng)理論鄭大鐘(6反饋系統(tǒng)的時間域綜合 滿足： i）閉環(huán)控制系統(tǒng)漸近穩(wěn)定， 即 ? ? piBKARie ,2,10 ?????ii）閉環(huán)傳遞函數(shù)矩陣當(dāng) S=0時為非奇異對角常陣，即有 ? ?? ?? ? pigggSGL i m iippKLs ,2,1000110?? ??????????????靜態(tài)解耦特點： S 0時，閉環(huán)傳遞函數(shù)矩陣為非對角矩陣； p維參考輸入 各分量為階躍信號情況。 可解耦條件 存在輸入變換和狀態(tài)反饋矩陣對｛ L,K｝ ,其中 0det ?L可使方 n維連續(xù)時間線性時不變受控系統(tǒng)實現(xiàn)靜態(tài)解耦，當(dāng)且僅當(dāng) pnDC BAr an k ????????； 腰魏刀袒席載巋藩記睛狠響氨合闌敘闡財紀(jì)傘娜簾均構(gòu)趨冀曠匠幅蝴值蟻線性系統(tǒng)理論鄭大鐘(6反饋系統(tǒng)的時間域綜合線性系統(tǒng)理論鄭大鐘(6反饋系統(tǒng)的時間域綜合 靜態(tài)解耦控制綜合算法 Step1：判斷受控系統(tǒng)｛ ,B｝的能鎮(zhèn)定性，若為能鎮(zhèn)定，進入下一步，否則轉(zhuǎn)入 Step7。 Step3：綜合 p n鎮(zhèn)定狀態(tài)反饋陣 K，按多輸入情形極點配置算法計算 K。 pnDC BAr an k ????????Step2：判斷受控系統(tǒng) ，若滿足，進入下一步，否則轉(zhuǎn)入 Step7。 Step5：計算 ，計算 的逆。 BBKAC 1)( ?? BBKAC 1)( ??Step7：停止計算。 Step4：按系統(tǒng)期望要求指定穩(wěn)態(tài)增益即 ，組成。 ),2,1(,~ pidii ??)~,~(~ 11 ppddd i a gD ??Step6：計算 。且｛ L,K｝為綜合導(dǎo)出的輸入變換和狀態(tài)反饋陣，并有 。 DBBKACL ~])([ 11 ?????DG KF ~)0( ?澗納譯橡溫硼港哩鍘孕忠簾閏該膏苯氣呀漓筷低鈕拘滓謀胞宦澎壤玄迫嫂線性系統(tǒng)理論鄭大鐘(6反饋系統(tǒng)的時間域綜合線性系統(tǒng)理論鄭大鐘(6反饋系統(tǒng)的時間域綜合 跟蹤控制和擾動抑制 跟蹤控制和擾動抑制是廣泛存在于工程實際中的一類基本控制問題。 典型例子：雷達天線、導(dǎo)彈魚雷 跟蹤問題 ——抑制外部擾動對系統(tǒng)性能影響和使系統(tǒng)輸出無靜差地跟蹤 外部參考輸入。 一、問題的提法 考察同時作用控制輸入和外部擾動的連續(xù)線性時不變受控系統(tǒng)： wDDuCxywBBuAxxww??????? q維確定性擾動 假定系統(tǒng)能控能觀，令系統(tǒng)輸出 y(t)跟蹤外部參考輸入 y0(t)， 跟蹤誤差： e(t) ＝ y0(t)－ y(t) 擠換檄虱拳疚啄熏輿謠獅撞郡拴啄搞沂瞳搞夏聶槳抓卸尼傣譜煉供漁林檔線性系統(tǒng)理論鄭大鐘(6反饋系統(tǒng)的時間域綜合線性系統(tǒng)理論鄭大鐘(6反饋系統(tǒng)的時間域綜合 ? C A Bw B D Dw u w y0 y e wDDuCxywBBuAxxww???????跟蹤問題三種提法： 漸近跟蹤： y0 (t) 0， w(t)＝ 0 )()( 0 tyty ???? ? tt limlim擾動抑制： w(t) 0， y0 (t) ＝ 0 0)( ??? ty wtlim無靜差跟蹤： y0 (t) 0， w(t) 0 )()(0 tyty ???? ? tt limlim贓稍輸員游盆惋噶柑墻喚倒孜椰絢爭銅估攔齊囂報側(cè)們佑凝纂折拿漂誼金線性系統(tǒng)理論鄭大鐘(6反饋系統(tǒng)的時間域綜合線性系統(tǒng)理論鄭大鐘(6反饋系統(tǒng)的時間域綜合 二、參考輸入和擾動的信號模型 使線性時不變受控系統(tǒng)的輸出實現(xiàn)漸近跟蹤和擾動抑制，是以控制器中“植入”參考輸入和擾動信號的模型為機理的。 信號的特性和模型 給定信號 的特性：結(jié)構(gòu)特性＋非結(jié)構(gòu)特性 時域中， )(~ty0)(1)(~ 0 tty ??0xCtyxxxAx0000)(~)0(????頻域中， ssdsnsY 0)()()( ???0非結(jié)構(gòu)特性 結(jié)構(gòu)特性 非結(jié)構(gòu)特性 結(jié)構(gòu)特性 由給定信號頻域結(jié)構(gòu)特性 d(s)導(dǎo)出一個線性時不變自治系統(tǒng)： 其中： dimx＝ d(s)階次＝ ny 0的最小多項式＝ d(s) C0=1 ny向量 x(0)＝ x0為未知向量 譜百求喳與睦害縛八辜涅主杠嘯糖鍘潛盼術(shù)癬日炒鉀剿抖登紐節(jié)瑟窺攙瓜線性系統(tǒng)理論鄭大鐘(6反饋系統(tǒng)的時間域綜合線性系統(tǒng)理論鄭大鐘(6反饋系統(tǒng)的時間域綜合 參考輸入的結(jié)構(gòu)特性模型 rrrrrxCtyxAx??)(0????????????)()()(tytytyq0010 ???????????????????????????)()()()()()()(11sdsnsdsnsYsYtYrqrqrrq??0010由 dr(s)導(dǎo)出參考輸入 y0(t)的結(jié)構(gòu)特性模型： 其中： r是滿足“最小多項式＝ dr(s)”的任一 nr nr陣， C陣是滿足輸出為y0(t)的任一 q nr 陣。 再表 dr(s) = { dr1(s), , drq(s) } 最小公倍式， nr＝多項式 dr(s)的次數(shù) 正弦信號 )s i n ( ?? ?ty0m2)()()()(???? 20 ssnsdsnsY頻域結(jié)構(gòu)特性 )()()()()(