【正文】 實驗十二 信號的采樣與恢復一、實驗目的1．了解電信號的采樣方法與過程及信號的恢復。2．驗證采樣定理。二、實驗設備1．TKSSD型 信號與系統(tǒng)實驗箱2．雙蹤慢掃描示波器1臺三、實驗內容1．研究正弦信號和三角波信號被采樣的過程以及采樣后的離散化信號恢復為連續(xù)信號的波形。2．用采樣定理分析實驗結果。四、實驗原理1．離散時間信號可以從離散信號源獲得，也可以從連續(xù)時間信號經采樣而獲得。采樣信號fs（t）可以看成連續(xù)信號f（t）和一組開關函數(shù)S（t）的乘積。S（t）是一組周期性窄脈沖。由對采樣信號進行傅立葉級數(shù)分析可知，采樣信號的頻譜包括了原連續(xù)信號以及無限多個經過平移的原信號頻譜。平移的頻率等于采樣頻率fs及其諧波頻率2fs、3fs 。當采樣后的信號是周期性窄脈沖時，平移后的信號頻率的幅度按（sinx）/x規(guī)律衰減。采樣信號的頻譜是原信號頻譜的周期性延拓，它占有的頻帶要比原信號頻譜寬得多。2．采樣信號在一定條件下可以恢復原來的信號，只要用一截止頻率等于原信號頻譜中最高頻率fn的低通濾波器，濾去信號中所有的高頻分量，就得到只包含原信號頻譜的全部內容，即低通濾波器的輸出為恢復后的原信號。3．原信號得以恢復的條件是fs179。2B，其中fs為采樣頻率，B為原信號占有的頻帶寬度。Fmin=2B為最低采樣頻率。當fs2B時，采樣信號的頻譜會發(fā)生混迭，所以無法用低通濾波器獲得原信號頻譜的全部內容。在實際使用時，一般取fs=（5－10）B倍。實驗中選用fs2B、fs=2B、fs2B三種采樣頻率對連續(xù)信號進行采樣，以驗證采樣定理190。要是信號采樣后能不失真的還原，采樣頻率fs必須遠大于信號頻率中最高頻率的兩倍。4．用下面的框圖表示對連續(xù)信號的采樣和對采樣信號的恢復過程，實驗時，除選用足夠高的采樣頻率外，還常采用前置低通濾波器來防止信號頻譜的過寬而造成采樣后信號頻譜的混迭。 圖 12－1信號的采樣與恢復原理框圖五、實驗步驟1．連接一采樣信號（方波）發(fā)生器、采樣器、低通濾波器組成的采樣與恢復電路（可參考本實驗箱的“信號的采樣與恢復”實驗單元）。2．在信號采樣與恢復實驗單元的輸入端輸入一頻率為100Hz左右的正弦信號，然后調節(jié)方波發(fā)生器的輸出頻率在800Hz左右，觀察采樣輸出信號以及通過低通濾波器后的恢復信號。3．改變輸入信號的頻率，再觀察采樣輸出信號以及通過低通濾波器后的恢復信號。六、實驗報告1．繪制原始的連續(xù)信號、采樣后信號以及采樣信號恢復為原始信號的波形。2．分析實驗結果，并作出評述。實驗十三 調制與解調實驗一、實驗目的；2．觀察調制波形；3．掌握用集成模擬乘法器構成調幅和檢波電路的方法；4．掌握集成模擬乘法器的使用方法。二、實驗設備1．TKSSD型 信號與系統(tǒng)實驗箱2．雙蹤慢掃描示波器1臺三、實驗內容幅度調制與解調的實驗。四、實驗原理在通信系統(tǒng)中，調制與解調是實現(xiàn)信號傳遞必不可少的重要手段。所謂調制就是用一個信號去控制另一個信號的某個參量，產生已調制信號。解調則是調制的相反過程，而從已調制信號中恢復出原信號。信號從發(fā)送端到接受端，為了實現(xiàn)有效可靠和遠距離傳輸信號，都要用到調制與解調技術。我們知道，所有要傳送的信號都只占據(jù)有限的頻帶，且都位于低頻或較低的頻段內。而作為傳輸?shù)耐ǖ溃芸彰骶€，電纜、光纜和自由空間）都有其最合適于傳輸信號的頻率范圍，它們與信號的頻帶相比，一般都位于高頻或很高的頻率范圍上，且實際信道有用的帶寬范圍通常要遠寬于信號的帶寬。利用調制技術能很好的解決這兩方面的不匹配問題。傅氏變換中的調制定理是實現(xiàn)頻譜搬移的理論基礎，形成了正弦波幅度調制，即一個信號的幅度參量受另一個信號控制的一種調制方式。只要正弦信號（載波）的頻率在適合信道傳輸?shù)念l率范圍內就在信道內很好的傳輸。將頻譜相同或不相同的多個信號調制在不同的頻率載波上，只要適當安排多個載波頻率，就可以使各個調制信號的頻譜互不重疊，這樣在接收端就可以用不同的帶通濾波器把它們區(qū)分開來，從而實現(xiàn)在一個信道上互不干擾地傳送多個信號，這就是多路復用的概念與方法。用正弦信號作為載波的一類調制稱為正弦波調制，它包含正弦波幅度調制（AM），正弦波頻率調制（FM）和相位調制（PM）用非正弦波周期信號作為載波的另一類調制稱為脈沖調制，用信號去控制周期脈沖序列的幅度稱為脈沖幅度調制（PAM），此外，還有脈沖寬度調制（PWM）和脈沖位置調制（PPM）等。調制與解調在通信中的作用，不僅在于解決了信號和信道之間頻帶的匹配問題以及提高信道的利用率，而且還有抗信道中干擾的作用，從而改善了信號傳輸質量的問題。圖13－1正弦波幅度調制與解調圖14－1為正弦波調制與解調的方框圖，圖中X（t）——調制信號，C（t）——載波信號，Y（t）——已調制信號，由上圖可知，Y（t）＝X（t）cosωOt或Y（t）＝X（t）對上式同時取傅氏變換得Y（ω）＝1/2[X(ω+ωO)+X(ωωO)] （1）如果X（t）是帶寬有限的信號，即當|ω|ωm時，X（ω）＝0，圖132示出了調制頻分相應多點的頻譜。由式（1）可知，用正弦波cosωot進行調制，就是把調制信號的頻譜X（ω）對半分地分別看搬到177。ωo處。只要ωoωm，Y（ω）就是一個帶通頻譜。信號傳輸信道為理想信道，在接收端可以無失真地接收到已調信號Y（t）。解調的任務是從Y（t）中恢復出原始信號X（t）。同步解調的原理就是用相同的載波再用一次調制。圖1中V（t）的頻譜為 （2）a)b)c)d)圖14－2 各點頻譜圖頻譜V（ω）如圖13－2所示。顯然，若用一個截止頻率為ωc（ωmωcωo）的理想低通濾波器，在接收端可以完全恢復原信號X（t）。應該指出，在實際的調制系統(tǒng)中，往往滿足ωoωm，故接收端并不需要采用理想的低通濾波器，用一般的低通濾波器即可滿足工程上的要求。通常把圖1這樣的調制與解調稱為同步調制和解調，或稱相干調制和解調。它要求接收端的載波信號與發(fā)送端完全同頻同相，這樣在一定程度上增加接收機的復雜性。五、實驗步驟1．調節(jié)RP1電位器使“音頻信號源”輸出幅度為1V，調節(jié)RP2電位器使“載波信號源”輸出幅度為1V。2．用一號導線將“音頻信號源”與“音頻輸入1”相連，將“載波信號源”與“載波輸入1”相連，用雙蹤示波器分別觀察“調幅波輸出1”端口的波形。調節(jié)RP3電位器，使示波器中可以觀察到抑制載波的雙邊帶調幅波和有載波的調幅波（波形如圖13－6所示）。 a）抑制載波的雙邊帶調幅波 b）有載波的調幅波圖13－6調幅器輸出的波形2．用一號導線將“調幅信號輸出1”接到解調電路中的“調幅信號輸入1”上，將載波信號接到“載波信號輸入3”上。用雙蹤示波器分別觀察音頻信號和“LPF輸出1”信號并且記錄波形，如果兩個波形相差較大時，調節(jié)RP1和RP3直至兩個波形近似時為止。六、實驗報告、調制信號、解調信號和載頻的波形。七、實驗思考題已調制信號的幅度y(t)與解調信號x(t)的幅度是否相同？