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【正文】 2022Jan. 2022, Copyright 169。 Qianchuan Zhao 17 y= (bn1bnan1)xn1(t)+ (bn2bn1an2)xn2(t)+ …+(b0b1a0)x0(t)+ bnu An observation: up to now we have Bx=[0,…,0,1][x0,…., xn2,xn1]’ Sept. 2022Jan. 2022, Copyright 169。 Qianchuan Zhao 18 From I/O description to state space description (realization) y(n)+an1y(n1)+…+a0y= bnu(n) +bn1u(n1)+bn2u(n2)+…+b0u Let y=x0+?0u x0=y?0u x1=dx0/dt?1u … xn1=dxn2/dt?n1u Sept. 2022Jan. 2022, Copyright 169。 Qianchuan Zhao 19 y(n)+an1y(n1)+…+a0y= bnu(n) +bn1u(n1)+bn2u(n2)+…+b0u y=x0+?0u … y(n1)=xn1+?i=0,…,n1?iu(i) y(n)=dxn1/dt+?i=0,…,n?iu(i) Sept. 2022Jan. 2022, Copyright 169。 Qianchuan Zhao 20 dx/dt=Ax+Bu y=Cx+Du Cx=[1,0,…0][x0(t),…,xn1(t)]’ Sept. 2022Jan. 2022, Copyright 169。 Qianchuan Zhao 21 To be continued.

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