自動(dòng)控制系統(tǒng)非線性系統(tǒng)分析-資料下載頁
2024-08-20 16:27本頁面
【導(dǎo)讀】什么是非線性系統(tǒng)？性環(huán)節(jié)時(shí)，則稱此系統(tǒng)為非線性系統(tǒng)。時(shí)所得出的結(jié)論，與實(shí)際系統(tǒng)的控制效果不一致。特性可有效地改善系統(tǒng)的控制性能。少系統(tǒng)的和有效的處理方法,仍有很大的研究空間。了解典型非線性環(huán)節(jié)的特點(diǎn)；理解描述函數(shù)的基本概念，掌握描述函數(shù)的。非本質(zhì)非線性-----能夠用小偏差線性化方法進(jìn)行線性?；幚淼姆蔷€性。元件或傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的輸入和輸出之間不存在線性關(guān)系的，稱為非線性元件或非線性傳動(dòng)機(jī)構(gòu)。運(yùn)放、鐵芯線圈…閉環(huán)極點(diǎn)有關(guān)，而與系統(tǒng)的輸入和初始狀態(tài)無關(guān)。與系統(tǒng)起始偏離的大小密切相關(guān)。例如由非線性方程：0)1(???內(nèi)部產(chǎn)生的一種穩(wěn)定的周期運(yùn)動(dòng)?！鞅硎静混`敏區(qū)，的死區(qū)可以進(jìn)行折算。減弱動(dòng)態(tài)響應(yīng)的振蕩傾向。
【正文】 /15 第七章 非線性系統(tǒng)分析 77 例 73 試判斷系統(tǒng)是否存在自振，若有自振，求出自振振 幅及頻率。 解： M M為自振點(diǎn) . 自振頻率 ， 振幅 。 ? ?01NA?2020/9/15 第七章 非線性系統(tǒng)分析 78 例 73 試分析系統(tǒng)是否有自振存在，若有自振，求出自 振參數(shù)。 M為自振點(diǎn)。 計(jì)算得交點(diǎn)對應(yīng) 的參數(shù)為 ： A= ω=（ rad/s）。 M ? ?01NA??2020/9/15 第七章 非線性系統(tǒng)分析 79 4. 非線性系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖的簡化 （ 1）由兩個(gè)并聯(lián)的非線性部件和線性部分串聯(lián)而成。 在結(jié)構(gòu)歸化時(shí)，可以將兩個(gè) 并聯(lián) 的非線性特性進(jìn)行 疊加 ，對疊加后的特性求其描述函數(shù) N(A)。也可以先求各非線性特性的描述函數(shù)，之后疊加得總描述函數(shù) N(A) 。二者完全相同。 2020/9/15 第七章 非線性系統(tǒng)分析 80 （ 2）當(dāng)兩個(gè)非線性環(huán)節(jié)串聯(lián)時(shí)而成 時(shí)，則可先將兩個(gè)環(huán)節(jié)的 特性等效為一個(gè)特性，然 后求總描述函數(shù) N(A) 。 ，等 效特性將會(huì)不同。 2020/9/15 第七章 非線性系統(tǒng)分析 81 （ 3）非線性部分被線性局部反饋所包圍 東北大學(xué)《自動(dòng)控制原理》課程組 82 改善非線性系統(tǒng)性能的措施及非線性特性的利用 1. 改變線性部分的參數(shù)或?qū)€性部分進(jìn)行校正 2. 改變非線性特性 3. 非線性特性的應(yīng)用 4. 用振蕩線性化改善系統(tǒng)性能 東北大學(xué)《自動(dòng)控制原理》課程組 83 取 后， 與 不再相交，自振消除。 1. 改變線性部分的參數(shù)或?qū)€性部分進(jìn)行校正 ?? )( ?jW ? ?1NA?東北大學(xué)《自動(dòng)控制原理》課程組 84 2. 改變非線性特性（一） 東北大學(xué)《自動(dòng)控制原理》課程組 85 改變非線性特性（二） 非線性特性疊加 線性特性 東北大學(xué)《自動(dòng)控制原理》課程組 86 3. 非線性特性的應(yīng)用 非線性阻尼控制 東北大學(xué)《自動(dòng)控制原理》課程組 87 非線性阻尼下的階躍響應(yīng) 001 : 02 : 0 , 03 : 0 , 0??????????利用死區(qū)特性來改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。 東北大學(xué)《自動(dòng)控制原理》課程組 88 相平面法 1. 基本概念 2. 相軌跡的特點(diǎn) 3. 相軌跡的繪制方法 4. 用相平面法分析非線性系統(tǒng) 東北大學(xué)《自動(dòng)控制原理》課程組 89 1. 基本概念 （ 1）描述點(diǎn) 如果是二階系統(tǒng)，則可用兩個(gè)變量來描述相應(yīng)的狀態(tài)（相），在平面上可定出一個(gè)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)稱為描述點(diǎn)（或表示點(diǎn)）。 （ 2）相軌跡 若時(shí)間變化，則狀態(tài)相應(yīng)變化，這樣便形成一條軌跡，名為相軌跡 （ 3）相平面和相圖 軌跡所在平面為相平面，整個(gè)圖形稱為相圖。 東北大學(xué)《自動(dòng)控制原理》課程組 90 2. 相軌跡的特點(diǎn) （ 1） 相軌跡不相交。 （ 2） 奇點(diǎn)。 在坐標(biāo)原點(diǎn)， ，其值不定，即可能有無限多條切線，相軌跡會(huì)在該點(diǎn)相交，我們把這種點(diǎn)稱為奇點(diǎn)。 （ 3） 特征區(qū)。 運(yùn)動(dòng)特性不同的區(qū)域。 （ 4） 系統(tǒng)從狀態(tài)過渡到所經(jīng)歷的時(shí)間（調(diào)節(jié)時(shí)間），也可利用相軌跡求得。 00?dxdy東北大學(xué)《自動(dòng)控制原理》課程組 91 3. 相軌跡的繪制方法 （ 1） 等斜線法 ① 等斜線是相軌跡斜率 相同的各點(diǎn)的聯(lián)線 。 ② 等斜線上所繪矢量表示相軌跡在該點(diǎn)斜率的方向 ， 該方向的斜率值由 決定 。 為了使 值與該點(diǎn)相軌跡幾何斜率相同 ， 軸和 軸應(yīng)取相同比例尺 。 cx yc c東北大學(xué)《自動(dòng)控制原理》課程組 92 ③ 等斜線上所繪的矢量均平行 ， 并等于給定斜率 。 它們不一定與等斜線相垂直 ， 而且矢量長度是無意義的 。 ④ 等斜線本身有自己的斜率 。 c東北大學(xué)《自動(dòng)控制原理》課程組 93 （ 2） 繪制步驟 ① 按初始條件確定描述點(diǎn)位置 。 ② 按 點(diǎn)所在等斜線 ， 即知 點(diǎn)的相軌跡斜率為 。 ③ 為使圖形清晰起見 ， 諸矢量 可畫在相軌跡以外 。 作圖時(shí) ， 根據(jù)需要 ， 把有關(guān)的矢量一一平移到等斜線上 。 cAAicicA東北大學(xué)《自動(dòng)控制原理》課程組 94 4. 用相平面法分析非線性系統(tǒng) 思路： ① 用相平面法分析非線性系統(tǒng)時(shí)，通常先求奇點(diǎn)，然后再用作圖法或解析法繪制相軌跡。 ② 對于由線性段組成的非線性特性，則可把它分解，然后把非線性系統(tǒng)當(dāng)作若干個(gè)線性子系統(tǒng)來研究。 ③ 對應(yīng)一個(gè)子系統(tǒng)，存在一葉相圖和一個(gè)奇點(diǎn)。每一相圖上相軌跡的運(yùn)行規(guī)律通常是不同的，找出它們的變化規(guī)律和從這一相平面到另一相平面的過渡。 東北大學(xué)《自動(dòng)控制原理》課程組 95 （ 1）死區(qū)特性非線性系統(tǒng) rrcy xJxes i g nTeKeeJ ??????? ????? ??東北大學(xué)《自動(dòng)控制原理》課程組 96 設(shè) 為階躍函數(shù) ， 當(dāng) 時(shí) ， 。令 ， 則可把上式改寫為 )(txr 0?t 0?? rr xx ???xe?0???? xs i g nTxKxxJ cy ???? ?dx ydt ?設(shè)1 ()ycdy K x y T si g n yd t J ?? ? ? ?則Jys i gnyTyxKdxdy cy ???? ?相軌跡斜率方程式為 東北大學(xué)《自動(dòng)控制原理》課程組 97 得等斜線方程式 y0ycK x Ty Jc ??? ? ??y0ycK x Ty Jc ??? ? ??東北大學(xué)《自動(dòng)控制原理》課程組 98 （ 2）繼電器特性非線性系統(tǒng) 東北大學(xué)《自動(dòng)控制原理》課程組 99 相軌跡斜率方程 ??????????? e 0 ae EaeEay繼電特性輸出方程 0 ey??? ??????由系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖可得 eeYdeed??? ????東北大學(xué)《自動(dòng)控制原理》課程組 100 得相軌跡表達(dá)式 0002 )(11 eeeYeYenYe ?????? ????????2020/9/15 第七章 非線性系統(tǒng)分析 101 小 結(jié) 1. 本章介紹了非線性系統(tǒng)的描述函數(shù)法。 2. 描述函數(shù)法把非線性特性基波傳遞關(guān)系做為它的替代公式，所以只適用于非線性程度較低和特性對稱的非線性元件，還要求線性部分具有良好的低通濾波器特性。描述函數(shù)法的核心是計(jì)算非線性特性的描述函數(shù)和它的負(fù)倒特性。由于描述函數(shù)是系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)做周期運(yùn)動(dòng)的描述，一般沒有考慮外界作用。所以用于分析穩(wěn)定性和自持振蕩，而不能得到系統(tǒng)的響應(yīng)。 2020/9/15 第七章 非線性系統(tǒng)分析 102 作業(yè) 紅皮書： 71， 72， 74， 77， 78， 712 2020/9/15 第七章 非線性系統(tǒng)分析 103 END
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