非線性系統(tǒng)的分析(1)-資料下載頁
2025-05-09 02:22本頁面
【正文】 titnBt d titnAii 其中：如果非線性環(huán)節(jié) N 的特性是對稱的，則 A0=0。 ?????1)s i nc os()(iii tiBtiAtn ??第七章 非線性系統(tǒng)的分析 非線性特性的線性化表示方法： 以輸出 n(t)的基波分量近似地代替整個輸出。 亦即略去輸出的高次諧波，將輸出表示為 )s i n (s i nc o s)( 1111 ???? ???? tYtBtAty11121211a r c t gBABAY???? 其中： 一般高次諧波的振幅小于基波的振幅，因而為進行近似處理提供了可靠的物理基礎。 第七章 非線性系統(tǒng)的分析 描述函數(shù) ： 輸入為正弦函數(shù)時，輸出的基波分量與輸入正弦量的復數(shù)比。 輸入： x(t) =Xsinωt 111 1)( ?? ???XYeXYXN j)s i n ()( 11 ?? ?? tYty輸出的基波分量： 描述函數(shù) ： 第七章 非線性系統(tǒng)的分析 系統(tǒng)開環(huán)部分可分離為： 非線性環(huán)節(jié) N(A) 線性部分 G(s) 非線性特性的 描述函數(shù) 表示了正弦輸入信號作用下，輸出信號的基波分量與輸入信號之間在幅值和相位上的相互關系，也就是 包含有等效增益及等效相移兩方面的信息 。 74 分析非線性系統(tǒng)的諧波平衡分析法 諧波平衡法： 應用描述函數(shù)所提供的信息去分析非線性系統(tǒng)的性能。 第七章 非線性系統(tǒng)的分析 非線性系統(tǒng)的特征方程為 )(1)(0)()(1XNjGjGXN??????即： 稱 為描述函數(shù)的負倒幅相特性。 )(1XN?第七章 非線性系統(tǒng)的分析 如果滿足上式，表示 與 有交點，此時非線性系統(tǒng)將出現(xiàn)自持振蕩。 )(1XN?)( ?jG將非線性的負倒幅特性和線性部分的極坐標圖繪制在一個復平面中，根據(jù)二者的相對位置可分析非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 一、非線性系統(tǒng)穩(wěn)定 包圍不被 )()(1 ?jGXN?ImRe0)(1XN? ax??)( ?jG???第七章 非線性系統(tǒng)的分析 相交與 )()(1 ?jGXN?三、非線性系統(tǒng)產(chǎn)生自持振蕩 圖示系統(tǒng)在 a點產(chǎn)生穩(wěn)定的自持振蕩。由交點可確定自持振蕩的頻率和幅值。 二、非線性系統(tǒng)不穩(wěn)定 包圍被 )()(1 ?jGXN?ImRe0)(1XN???ax )( ?jG??? ImRe0)(1XN???ax)( ?jG???ab
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