【導(dǎo)讀】師的指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作及取得的成果。盡我所知，除文中特別加。而使用過(guò)的材料。均已在文中作了明確的說(shuō)明并表示了謝意。除了文中特別加以標(biāo)注引用的內(nèi)容外，本論文。不包含任何其他個(gè)人或集體已經(jīng)發(fā)表或撰寫的成果作品。究做出重要貢獻(xiàn)的個(gè)人和集體，均已在文中以明確方式標(biāo)明。全意識(shí)到本聲明的法律后果由本人承擔(dān)。同意學(xué)校保留并向國(guó)家有關(guān)部門或機(jī)構(gòu)送交論文的復(fù)印件和電子版，允許論文被查閱和借閱。本人授權(quán)大學(xué)可以將本學(xué)位。印或掃描等復(fù)制手段保存和匯編本學(xué)位論文。涉密論文按學(xué)校規(guī)定處理。程序清單等），文科類論文正文字?jǐn)?shù)不少于萬(wàn)字。有圖紙應(yīng)符合國(guó)家技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范。圖表整潔，布局合理，文字注釋必須使用工程。工智能方向迅速發(fā)展的具有重大研究意義的前沿課題。本流程進(jìn)行了詳細(xì)的闡述。對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法及函數(shù)的運(yùn)用，研究其在函數(shù)逼近和數(shù)據(jù)擬合方面的應(yīng)用，

　　

【正文】 到如圖 所示 的結(jié)果。 圖 未訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)的輸出結(jié)果 因?yàn)橛?newff( )函數(shù)進(jìn)行創(chuàng)建函數(shù)網(wǎng)絡(luò)時(shí)，臨界值和權(quán)值的起始化是隨機(jī)的，所以網(wǎng)絡(luò)輸出結(jié)構(gòu)特別不好，無(wú)法達(dá)到函數(shù)逼近的目標(biāo)，每一次運(yùn)行的結(jié)果也總有不同的地方。 步驟 3：網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練 在使用 train（）函數(shù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)以前，首先設(shè)置網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的初始數(shù)據(jù)，第一步確定訓(xùn)練時(shí)間為 50，第二步選擇 的訓(xùn)練精度，其余的訓(xùn)練參數(shù)不做改變選擇默認(rèn)值。訓(xùn)練結(jié)束以后，整理數(shù)據(jù)得到圖 。 22 圖 訓(xùn)練過(guò)程 (訓(xùn)練誤差、驗(yàn)證誤差、測(cè)試誤差曲線 ) 由以上結(jié) 論可知，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練速度特別迅速，只需一次循環(huán)跌送過(guò)程就能達(dá)到要求的精度 。 步驟 4： 網(wǎng)絡(luò)測(cè)試 將訓(xùn)練之后的網(wǎng)絡(luò)來(lái)一次仿真：制作一個(gè)網(wǎng)絡(luò)輸出曲線，并與原來(lái)非線性函數(shù)曲線和未訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)輸出結(jié)果曲線相對(duì)比，得出訓(xùn)練后網(wǎng)絡(luò)的輸出結(jié)果如圖 所示。 圖 訓(xùn)練后網(wǎng)絡(luò)的輸出結(jié)果 23 由此可以看出，非線性函數(shù)曲線圖目標(biāo)和訓(xùn)練后的曲線圖的幾乎一模一樣。這充分表明經(jīng)過(guò)訓(xùn)練后的網(wǎng)絡(luò)的逼近結(jié)果比未經(jīng)訓(xùn)練前好太多。 不同頻率下的逼近效果 將頻率參數(shù)和非線性函數(shù)進(jìn)行更換然后和隱層神經(jīng)元數(shù)目進(jìn)行比 較。 （ 1）假定頻率參數(shù)設(shè)定為 k=4，那么隱層神經(jīng)元的數(shù)量依次取為 n= n=8 后，獲得了訓(xùn)練后的網(wǎng)絡(luò)輸出結(jié)果如圖 ， 所示。 圖 n=6 時(shí)訓(xùn)練后網(wǎng)絡(luò)的效果 圖 n=8 時(shí)訓(xùn)練后網(wǎng)絡(luò)的效果 （ 2）假定頻率參數(shù) k為 6，那么隱層神經(jīng)元數(shù)目分別取 n= n=12 時(shí)，得到的訓(xùn)練后的網(wǎng)絡(luò)輸出結(jié)果如圖 ， 。 圖 n=10 時(shí)訓(xùn)練后網(wǎng)絡(luò)的效果 圖 n=12 時(shí)訓(xùn)練后網(wǎng)絡(luò)的效果 24 （ 3）設(shè)頻率參數(shù) k 為 8，當(dāng)隱層神經(jīng)元數(shù)目分別 取 n=1 n=20 時(shí)，得到了訓(xùn)練后的網(wǎng)絡(luò)輸出結(jié)果如圖 ， 所示 圖 n=15 時(shí)訓(xùn)練后網(wǎng)絡(luò)的效果 圖 n=20 時(shí)訓(xùn)練后網(wǎng)絡(luò)的效果 （以上所有圖中實(shí)線表示要逼近的非線性函數(shù)曲線；帶點(diǎn)的線表示未經(jīng)訓(xùn)練的函數(shù)曲線；虛線表示經(jīng)過(guò)訓(xùn)練的函數(shù)曲線） 討論 由上述具體實(shí)例可總結(jié)，當(dāng) k=4， n=6 時(shí)； k=6， n=10 時(shí)； k=8， n=15 時(shí)，對(duì)該非線性函數(shù)有逼近效果更明顯。所以得到， n值的多少對(duì)網(wǎng)絡(luò)的函數(shù)逼近效果的影響是非常巨大的。同理可知變化網(wǎng)絡(luò)隱藏層神經(jīng)元 的數(shù)目，也可以對(duì)這種逼近效果產(chǎn)生極大的影響。隱層神經(jīng)元的數(shù)量越多，預(yù)示著在 BP網(wǎng)絡(luò)能夠更加逼近非線性函數(shù)。 BP 網(wǎng)絡(luò)在函數(shù)擬合中的應(yīng)用 問(wèn)題的提出 如圖所示，研究不同映射函數(shù)及訓(xùn)練算法對(duì) BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行函數(shù)擬合的影響 25 不同隱層神經(jīng)元數(shù)對(duì) BP 網(wǎng)絡(luò)擬合函數(shù)的影響 設(shè)定隱層神經(jīng)元數(shù)為 20，輸入層 隱層映射函數(shù)為 Logsigmoid 型函數(shù)，隱層 輸出層映射函數(shù)為線性傳遞函數(shù) purelin，建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，選擇 LM 算法訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò) 圖 訓(xùn)練結(jié)果（隱層神經(jīng)元數(shù) 20） 設(shè)定隱層神經(jīng)元數(shù)為 100，其他各層間映射函數(shù)不變，建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，同樣選擇 26 LM算法訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò) 圖 訓(xùn)練結(jié)果（隱層神經(jīng)元數(shù) 100） 不同映射函數(shù)對(duì) BP 網(wǎng)絡(luò)擬合函數(shù)的影響 設(shè)定隱層神經(jīng)元數(shù)為 20，輸入層 隱層映射函數(shù)為指數(shù)函數(shù)，隱層 輸出層映射函數(shù)為線性傳遞函數(shù) purelin，建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，選擇 LM算法訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò) 圖 訓(xùn)練結(jié)果 (輸入層 隱層 采樣指數(shù)函數(shù) ) 設(shè)定隱層神經(jīng)元數(shù)為 20，輸入層 隱層映射函數(shù)為正切函數(shù)，隱層 輸出層映射函數(shù)為線性傳遞函數(shù) purelin，建立神 經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，選擇 LM算法訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò) 27 圖 訓(xùn)練結(jié)果 (輸入層 隱層 采樣正切函數(shù) ) 設(shè)定隱層神經(jīng)元數(shù)為 20，輸入層 隱層映射函數(shù)為線性函數(shù)，隱層 輸出層映射函數(shù)為線性傳遞函數(shù) purelin，建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，選擇 LM算法訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò) 圖 訓(xùn)練結(jié)果 (輸入層 隱層 采樣線性函數(shù) ) 設(shè)定隱層神經(jīng)元數(shù)為 20，輸入層 隱層映射函數(shù)為指數(shù)函數(shù)，隱層 輸出層映射函數(shù)為線性傳遞函數(shù) purelin，建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，選擇 LM算法訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò) 28 圖 訓(xùn)練結(jié)果 (隱層 輸出層 采樣線性函數(shù) ) 設(shè)定隱層神 經(jīng)元數(shù)為 20，輸入層 隱層映射函數(shù)為指數(shù)函數(shù)，隱層 輸出層映射函數(shù)為正切傳遞函數(shù)，建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，選擇 LM 算法訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò) 圖 訓(xùn)練結(jié)果 (隱層 輸出層 采樣正切函數(shù) ) 設(shè)定隱層神經(jīng)元數(shù)為 20，輸入層 隱層映射函數(shù)為指數(shù)函數(shù)，隱層 輸出層映射函數(shù)為指數(shù)傳遞函數(shù)，建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，選擇 LM 算法訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò) 29 圖 訓(xùn)練結(jié)果 (隱層 輸出層 采樣指數(shù)函數(shù) ) 不同算法對(duì) BP網(wǎng)絡(luò)擬合函數(shù)的影響 設(shè)定隱層神經(jīng)元數(shù)為 20，輸入層 隱層映射函數(shù)為指數(shù)函數(shù)，隱層 輸出層映射函數(shù)為線性傳遞函數(shù) purelin，建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，選擇 LM算法訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò) 圖 訓(xùn)練結(jié)果 (LM 算法 ) 30 設(shè)定隱層神經(jīng)元數(shù)為 20，輸入層 隱層映射函數(shù)為指數(shù)函數(shù)，隱層 輸出層映射函數(shù)為線性傳遞函數(shù) purelin，建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，選擇動(dòng)量梯度算法訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò) 圖 訓(xùn)練結(jié)果 (動(dòng)量梯度算法 ) 設(shè)定隱層神經(jīng)元數(shù)為 20，輸入層 隱層映射函數(shù)為指數(shù)函數(shù)，隱層 輸出層映射函數(shù)為線性傳遞函數(shù) purelin，建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，選擇貝葉斯正則化算法訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò) 圖 訓(xùn)練結(jié)果 (貝葉斯正則化算法 ) 31 設(shè)定隱層神經(jīng)元數(shù)為 20， 輸入層 隱層映射函數(shù)為指數(shù)函數(shù)，隱層 輸出層映射函數(shù)為線性傳遞函數(shù) purelin，建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，選擇復(fù)位算法訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò) 圖 訓(xùn)練結(jié)果 (復(fù)位算法 ) 結(jié)果討論 在其他變量相同的條件下，隱層神經(jīng)元數(shù)目越大越易收斂；輸入層 隱層：采樣指數(shù)函數(shù)較易收斂；隱層 輸出層：采樣線性函數(shù)較易收斂；采樣不同訓(xùn)練算法，收斂速度不同，甚至不收斂。 32 5 結(jié)束語(yǔ) 本文首先總結(jié)了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展背景和研究?jī)?nèi)容，分析了當(dāng)下研究中存在的不足以及局限性，然后進(jìn)一步描述了對(duì)神經(jīng)系統(tǒng)結(jié) 構(gòu)以和 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的工作機(jī)制及其相關(guān)功能?；?MATLAB 軟件 GUI 圖形界面和 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的原理下，分析研究了 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在函數(shù)逼近應(yīng)用以及不同相關(guān)參數(shù)對(duì)其數(shù)據(jù)擬合造成的影響，得出了并分析了相關(guān)結(jié)論。雖然有實(shí)例證明在函數(shù)逼近以及數(shù)據(jù)擬合方面神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的巨大應(yīng)用，但是依然存在不少缺陷。如樣本數(shù)據(jù)太少，分析不夠全面，沒(méi)有討論在數(shù)據(jù)擬合的具體效果，還需要多加深入研究。 隨著科技的進(jìn)步發(fā)展，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)成為人工智能方向一個(gè)備受青睞的前沿課題，其用途日益廣泛，在幾乎所有的工程應(yīng)用領(lǐng)域，都能見(jiàn)到它的身影。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)依靠其自 身的優(yōu)秀特性和獨(dú)特優(yōu)勢(shì)，預(yù)計(jì)會(huì)在未來(lái)科技領(lǐng)域的研究中迅猛發(fā)展。 33 參考文獻(xiàn) : [1] 鄭君里 ,楊行峻 .《人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)》 . 北京 : 高等教育出版社 ,:1530 [2] 郝中華 .《 B P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性思想》 . 洛陽(yáng)師范學(xué)院學(xué)報(bào) (4) [3] 巨軍讓，卓戎 .《 B P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在 Matlab中的方便實(shí)現(xiàn) 》 .新疆石油學(xué)院學(xué)報(bào) .(1) [4] 韓敏 .《人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)》 . 大連理工大學(xué)出版社， [5] 叢爽 《面向 MATLAB工具箱的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理 論與應(yīng)用》 .中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社 [6] 葛哲學(xué)、孫志強(qiáng)編著 .《神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與 matlab2020實(shí)現(xiàn)》 . 電子工業(yè)出版社， :15 [7] 董長(zhǎng)虹 編著 .《 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