非線性系統(tǒng)的分析ppt課件-資料下載頁
2025-04-30 18:04本頁面
【正文】 可以將，則可以將 n(t)表示為傅立葉級數(shù)形式：表示為傅立葉級數(shù)形式：如果非線性環(huán)節(jié)如果非線性環(huán)節(jié) N 的特性是對稱的，則的特性是對稱的，則 A0=0。 非線性特性的線性化表示方法：非線性特性的線性化表示方法： 以輸出以輸出 n(t)的基波分的基波分量近似地代替整個輸出。量近似地代替整個輸出。 亦即略去輸出的高次諧波，將輸亦即略去輸出的高次諧波，將輸出表示為出表示為 一般高次諧波的振幅小于基波的振幅，因而為進行近一般高次諧波的振幅小于基波的振幅，因而為進行近似處理提供了可靠的物理基礎(chǔ)。似處理提供了可靠的物理基礎(chǔ)。 描述函數(shù)：描述函數(shù)： 輸入為正弦函數(shù)時，輸出的基波分量與輸入正弦量輸入為正弦函數(shù)時，輸出的基波分量與輸入正弦量的復(fù)數(shù)比。的復(fù)數(shù)比。輸入：輸入： x(t) =Xsinωt輸出的基波分量：輸出的基波分量： 描述函數(shù)：描述函數(shù)： 描述函數(shù) N(X)表示了當(dāng) X為正弦信號時，輸出基波分量與 X在幅值和相位上的關(guān)系。二、典型非線性特性的描述函數(shù)死區(qū)非線性的描述函數(shù)理想繼電器非線性的描述函數(shù)系統(tǒng)開環(huán)部分可分離為： 非線性環(huán)節(jié)非線性環(huán)節(jié) N(A) 線性部分線性部分 G(s) 非線性特性的非線性特性的 描述函數(shù)描述函數(shù) 表示了正弦輸入信號作用表示了正弦輸入信號作用下，輸出信號的基波分量與輸入信號之間在幅值和相下，輸出信號的基波分量與輸入信號之間在幅值和相位上的相互關(guān)系，也就是位上的相互關(guān)系，也就是 包含有等效增益及等效相移包含有等效增益及等效相移兩方面的信息兩方面的信息 。74 分析分析 非線性系統(tǒng)的諧波平衡分析法非線性系統(tǒng)的諧波平衡分析法 諧波平衡法：諧波平衡法： 應(yīng)用描述函數(shù)所提供的信息去分析應(yīng)用描述函數(shù)所提供的信息去分析非線性系統(tǒng)的性能。非線性系統(tǒng)的性能。和相平面法不同，諧波平衡法對非線性環(huán)節(jié)進行諧波線性化處理，允許線性部分是任意階次。非線性系統(tǒng)的特征方程為即：稱 為描述函數(shù)的負倒幅特性。如果滿足上式，表示 與 有交點，此時非線性系統(tǒng)將出現(xiàn)自持振蕩，這相當(dāng)于線性系統(tǒng)的極坐標(biāo)圖 在復(fù)平面中穿過（－ 1， j 0） 點。 將非線性的負倒幅特性和線性部分的極坐標(biāo)圖繪制在一個復(fù)平面中，根據(jù)二者的相對位置可分析非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性。一、非線性系統(tǒng)穩(wěn)定三、非線性系統(tǒng)產(chǎn)生自持振蕩圖示系統(tǒng)在 a點產(chǎn)生穩(wěn)定的自持振蕩。由交點可確定自持振蕩的頻率和幅值。二、非線性系統(tǒng)不穩(wěn)定結(jié)論：該非線性系統(tǒng)存在自持振蕩，振蕩頻率為 ，振幅為 。例：，是與負實軸重合的直線。
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