非線性系統(tǒng)和采樣控制系統(tǒng)-資料下載頁(yè)
2025-05-09 02:22本頁(yè)面
【正文】 ： )()()(zRzCzG ?采樣系統(tǒng)的離散輸出信號(hào) )]()([)]([)( 11* zRzGZzcZtc ?? ?? 線性離散系統(tǒng)中，在零初始條件下，系統(tǒng)輸出采樣信號(hào)的 Z變換與輸入采樣信號(hào) Z變換之比，稱為系統(tǒng)的脈沖傳遞函數(shù)。 脈沖傳遞函數(shù)的物理意義： 采樣系統(tǒng)的脈沖傳遞函數(shù)是系統(tǒng)單位脈沖響應(yīng) g(t)經(jīng)采樣后離散信號(hào)的 z變換，即 ???????????0*0*)()]([)()()()(nnnznTgtgZzGnTtnTgtg ?第六節(jié) 采樣系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析 一、 S域到 Z域的映射 根據(jù) Z變換定義，有 在 Z平面上，上式表示單位圓 Tsez ?平面上的虛軸，此時(shí)，是變化到以，當(dāng)令 sjs ????? ??Tjez ??可見 S平面上的虛軸，映射到 Z平面，是以原點(diǎn)為圓心的單位圓，且左半 S平面對(duì)應(yīng)單位圓內(nèi)的區(qū)域。 二、線性采樣系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件 設(shè)采樣系統(tǒng)的閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)為 )(1)()()(zGHzGzRzC??系統(tǒng)特征方程為 0)(1 ?? zGH是閉環(huán)極點(diǎn)。，其特征根 n??? ?21線性采樣系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是： 閉環(huán)系統(tǒng)的全部特征根均位于 Z平面的單位圓內(nèi)，即滿足 nii ，， ?211 ???三、用勞斯判據(jù)判定采樣系統(tǒng)的穩(wěn)定性 首先要通過雙線性變換 將 Z平面的單位圓映射到 W平面的虛軸，然后在 W平面中應(yīng)用勞斯判據(jù)。 11???wwz例：求使系統(tǒng)穩(wěn)定的 K值范圍。 )( SR－＋)s(C0. 25sT ? )4( ?SS K解： 求系統(tǒng)的開環(huán)脈沖傳遞函數(shù) 查表得： 特征方程為 對(duì)特征方程進(jìn)行雙線性變換，代入 T= ?????? ????? 4114)4()( ssKss KsG))(1()1(4)1(4)( 444 TTT ezzzeKezzzzKzG??? ????????0)1(4))(1()(1 44 ??????? ?? zeKezzzG TT ?????????? ????????? ???wwKwwww整理得： 0)1 5 3 (2 6 5 2 ???? KwKw應(yīng)用勞斯判據(jù)，勞斯表為： 0 . 1 5 8 K 2 . 7 3 6 0 . 1 5 8 K1 . 2 6 4 02 . 7 3 6 0 . 1 5 8 K 02W 10W根據(jù)勞斯判據(jù)，為使采樣系統(tǒng)穩(wěn)定，應(yīng)有 0，得使系統(tǒng)穩(wěn)定的 K值范圍是 0K 討論：從理論上，二階線性連續(xù)系統(tǒng)穩(wěn)定的 K值范圍是 K0。對(duì)于二階線性采樣系統(tǒng)，當(dāng) K大于某一值，系統(tǒng)將不穩(wěn)定，可見， 加入采樣開關(guān)，對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性不利，如果提高采樣頻率，穩(wěn)定性將得到改善。
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