非線性系統(tǒng)和采樣控制系統(tǒng)-在線瀏覽
2025-07-12 02:22本頁面
【正文】 （ 4）研究消除或減弱自持振蕩的方法。 非線性系統(tǒng)不能應(yīng)用疊加原理，沒有一種通用的方法來處理各種非線性問題。 四、分析非線性系統(tǒng)的方法：相平面分析法、諧波平衡分析法 相平面分析法 描述二階系統(tǒng)的二階微分方程可以用兩個一階微分方程描述： 以 x1為橫軸，以 x2為縱軸的二維狀態(tài)平面稱為 相平面 。 相軌跡的斜率為不定值的點稱為 奇點 。 描述函數(shù)是非線性特性的一種線性近似表示。 ?非線性特性的一種線性近似表示 —— 描述函數(shù) 考慮一非線性環(huán)節(jié) N，其輸入為 x(t)，輸出為 n(t)。 諧波平衡分析法 針對一任意非線性系統(tǒng)，設(shè)輸入 x =Xsinωt ，輸出為n(t) ，則可以將 n(t)表示為傅立葉級數(shù)形式： ??????10 )s i nc os(2)( i ii tiBtiAAtn ??????????????/20/20s i n)(1c o s)(1t d titnBt d titnAii 其中：如果非線性環(huán)節(jié) N 的特性是對稱的，則 A0=0。 亦即略去輸出的高次諧波，將輸出表示為 )s i n (s i nc o s)( 1111 ???? ???? tYtBtAty11121211a r c t gBABAY???? 其中： 一般高次諧波的振幅小于基波的振幅，因而為進行近似處理提供了可靠的物理基礎(chǔ)。 輸入： x(t) =Xsinωt 111 1)( ?? ???XYeXYXN j)s i n ()( 11 ?? ?? tYty輸出的基波分量： 描述函數(shù) ： 系統(tǒng)開環(huán)部分可分離為： 非線性環(huán)節(jié) N(A) 線性部分 G(s) 非線性特性的 描述函數(shù) 表示了正弦輸入信號作用下，輸出信號的基波分量與輸入信號之間在幅值和相位上的相互關(guān)系，也就是 包含有等效增益及等效相移兩方面的信息 。 非線性系統(tǒng)的特征方程為 )(1)(0)()(1XNjGjGXN??????即： 稱 為描述函數(shù)的負倒幅相特性。 )(1XN?)( ?jG將非線性的負倒幅特性和線性部分的極坐標圖繪制在一個復平面中，根據(jù)二者的相對位置可分析非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性。由交點可確定自持振蕩的頻率和幅值。 不同點： 信號的形式（采樣器、保持器） 采樣控制系統(tǒng)的優(yōu)點： 高精度、高可靠、有效抑制干擾、 良好的通用性 第一節(jié) 采樣過程及采樣定理 一、采樣過程 按照一定的時間間隔對連續(xù)信號進行采樣，將其變換為時間上離散的脈沖序列的過程稱為 采樣過程。 采樣開關(guān)按周期 T閉合， T稱為采樣周期。 ?T?
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