非線性系統(tǒng)的分析(1)(文件)
【正文】 帶死區(qū)的繼電特性，將會增加系統(tǒng)的定位誤差，對其他動態(tài)性能的影響，類似于死區(qū)、飽和非線性特性的綜合效果 第七章 非線性系統(tǒng)的分析 三、非線性系統(tǒng)的特點(diǎn) １、系統(tǒng)的穩(wěn)定性 ２、系統(tǒng)的自持振蕩 ３、頻率響應(yīng)畸變 非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性不僅與系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)有關(guān)，而且與初始狀態(tài)有關(guān)。 線性系統(tǒng)分析可用疊加原理，在典型輸入信號下系統(tǒng)分析的結(jié)果也適用于其它情況。 ),( 21221xxfxxx???? 當(dāng) t 變化時， x1(t)對于 x2(t)在相平面上形成的運(yùn)動軌跡稱為相平面軌跡，簡稱 相軌跡 。相軌跡的起點(diǎn)是 。在相平面原點(diǎn)有一孤立奇點(diǎn)，稱為中心點(diǎn)。 1)0( ?? ?λ 1λ 20j ω ?x?x第七章 非線性系統(tǒng)的分析 過阻尼運(yùn)動 系統(tǒng)的自由運(yùn)動是非周期地收斂。 0)1( ?? ?x?xj ω ?0第七章 非線性系統(tǒng)的分析 系統(tǒng)的運(yùn)動是非周期發(fā)散運(yùn)動。 以上 6種奇點(diǎn)，類似的奇點(diǎn)在非線性系統(tǒng)中也常見到。11。 e是單調(diào)衰減的。分別繪制初始狀態(tài)分別為 和 的兩條相軌跡。實際上，對于此系統(tǒng)，通過減少繼電器回環(huán)的寬度 a，可減小振蕩。描述函數(shù)法： 找出一個線性函數(shù) y(t)去逼近 n(t)，并且要求按照均方誤差最小的準(zhǔn)則衡量，這種逼近是最佳的。 第七章 非線性系統(tǒng)的分析 描述函數(shù) ： 輸入為正弦函數(shù)時，輸出的基波分量與輸入正弦量的復(fù)數(shù)比。 )(1XN?第七章 非線性系統(tǒng)的分析 如果滿足上式，表示 與 有交點(diǎn)，此時非線性系統(tǒng)將出現(xiàn)自持振蕩。 二、非線性系統(tǒng)不穩(wěn)定 包圍被 )()(1 ?jGXN?ImRe0)(1XN???ax )( ?jG??? ImRe0)(1XN???ax)( ?jG???ab。 一、非線性系統(tǒng)穩(wěn)定 包圍不被 )()(1 ?jGXN?ImRe0)(1XN? ax??)( ?jG???第七章 非線性系統(tǒng)的分析 相交與 )()(1 ?jGXN?三、非線性系統(tǒng)產(chǎn)生自持振蕩 圖示系統(tǒng)在 a點(diǎn)產(chǎn)生穩(wěn)定的自持振蕩。 74 分析非線性系統(tǒng)的諧波平衡分析法 諧波平衡法： 應(yīng)用描述函數(shù)所提供的信息去分析非線性系統(tǒng)的性能。 ?????1)s i nc os(
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