線性系統的穩(wěn)態(tài)誤差計算-資料下載頁
2025-07-21 04:50本頁面
【正文】 )( ) ( ) ( ) ( )1 ( ) ( ) ( ) enG s H sE s N s s N sG s G s H s? ? ? ? ? ? ??式中： )()()(1)()()(212sHsGsGsHsGsen ????(擾動作用下系統的誤差傳遞函數 ) 系統穩(wěn)態(tài)誤差為： )()()()(1)()()(21200limlim sNsHsGsG sHssGteessss ???????例 313： 設比例控制系統如圖所示，圖中 R(s)＝ R0/s為階躍輸入信號， M(s)為比例控制器輸出轉矩，用以改變被控對象的位置； N(s)＝ n0/s為階躍擾動轉矩。試求系統的穩(wěn)態(tài)誤差。 R(s) + C (s)K1M(s)22( 1 )Ks T s ?E(s)N(s)比例控制器被控對象22 1 2( ) ( )( 1 )n KC s N ss T s K K?? ??22 1 2( ) ( ) ( ) ( )( 1 )nn KE s R s C s N ss T s K K? ? ? ? ???000202 1 2 1l im ( )l im( 1 )s s nsse s E snnsKs T s K K s K????? ? ? ? ???所以，系統誤差信號為： 解：由題意得系統為 Ⅰ 型系統 令擾動 N(s)=0，則系統對階躍輸入信號的穩(wěn)態(tài)誤差為 0。 令輸入 R(s)=0，則系統在擾動下的輸出量為： 減小或消除穩(wěn)態(tài)誤差的措施 1. 增大系統開環(huán)增益 K或擾動作用點之前的系統前向通道增益 K1。 從表中可以看出 : 0型系統跟蹤單位階躍信號、 Ⅰ 型系統跟蹤單位斜坡信號、 Ⅱ 型系統跟蹤恒加速信號時 , 其系統的穩(wěn)態(tài)誤差均為常值 , 且都與開環(huán)放大倍數 K有關。若增大開環(huán)放大倍數 K, 則系統的穩(wěn)態(tài)誤差可以顯著下降。 提高開環(huán)放大倍數 K固然可以使穩(wěn)態(tài)誤差下降 , 但 K值取得過大會使系統的穩(wěn)定性變壞 , 甚至造成系統的不穩(wěn)定。 2. 在系統前向通道或主反饋通道設置串聯積分環(huán)節(jié)（增加系統型別） 從表可以看出 : 若開環(huán)傳遞函數 (H(s)=1時 , 開環(huán)傳遞函數就是系統前向通道傳遞函數 )中沒有積分環(huán)節(jié) , 即 0型系統時 , 跟蹤階躍輸入信號引起的穩(wěn)態(tài)誤差為常值 。 若開環(huán)傳遞函數中含有一個積分環(huán)節(jié) , 即 Ⅰ 型系統時 , 跟蹤階躍輸入信號引起的穩(wěn)態(tài)誤差為零 。 若開環(huán)傳遞函數中含有兩個積分環(huán)節(jié) , 即 Ⅱ 型系統時 , 則系統跟蹤階躍輸入信號、 斜坡輸入信號引起的穩(wěn)態(tài)誤差為零。 3. 采用復合控制 采用復合控制 , 即在反饋控制基礎上引入順饋 (也稱前饋 )補償。 這種方法可以在基本不改變系統動態(tài)性能的前提下 , 有效改善系統的穩(wěn)態(tài)性能。 本 章 小 結 本章根據系統的時間響應分析了系統的動態(tài)性能 、 穩(wěn)態(tài)性能以及穩(wěn)定性 。 (1) 通過討論系統在典型信號下的時間響應 , 定義了描述系統動態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能的一系列指標 。動態(tài)性能指標通常用單位階躍響應的上升時間 、超調量和調節(jié)時間表示 。 穩(wěn)態(tài)性能用穩(wěn)態(tài)誤差表示 。 (2) 分析了一階 、 二階和高階系統在一些典型輸入信號作用下的時間響應 。 重點研究了二階欠阻尼系統的單位階躍響應 , 以及其動態(tài)性能指標的計算方法 。 還指出 , 對于高階系統在一些條件下可以用低階系統代替 。 (3) 系統的穩(wěn)定性是系統正常工作的前提 。本章簡要介紹了穩(wěn)定性的概念 , 指出線性定常系統的穩(wěn)定性由其閉環(huán)極點的位置決定 , 同時還介紹了線性定常系統穩(wěn)定性的一種代數判別方法 ——勞斯判據 。 (4) 穩(wěn)定的控制系統存在控制精度問題 , 這個控制精度通常用穩(wěn)態(tài)誤差來描述 。 本章給出了控制系統穩(wěn)態(tài)誤差的定義 、 計算方法以及減小穩(wěn)態(tài)誤差的途徑 。
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