非線性奇異攝動控制系統(tǒng)理論的研究及應用孟博-在線瀏覽
2025-06-17 18:17本頁面
【正文】 x K x z g x u? ? ? ? ?() 引進一個新的向量 , 其中 sy z z??? ? ? ?12 2 2 2( ) ( ) ( ) ( ) ( )sz Q x g x K x f x g x u?? ? ? ? 是閉環(huán)系統(tǒng)快動態(tài)的準穩(wěn)定狀態(tài) , 即 y? ?22d ( ) ( ) ( )d y Q x g x K x y? ??() 邊界層系統(tǒng) 第二章 非線性奇異攝動系統(tǒng)的反饋鎮(zhèn)定 慢流形 定理 存在 211221 4 2 1 1 4 2()k??? ? ? ? ? ? ? ? ?????? ? ?使得對任意的 , 閉環(huán)系統(tǒng)是漸近穩(wěn)定的。 r? ?1( , , , )ru u K z? ? ??? 2 [0 , ]LT? ?y?? 2L選擇第一個子系統(tǒng)的能量函數(shù) 21 1 0 11( , ) ( ) 2WW? ? ? ???求導可得 21 1 * * 1 1 1001 1 0 1 1 1 1 1 1 1 111( , ) ( ) ( ) ( , )221( , ) ( , ) ( , ) ( , )2W h h HWWv g p f H? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ????? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ???????第三章 非線性奇異攝動系統(tǒng)的 L2增益干擾抑制 上式化為 1 1 2 22 2 2221 1 1 1 1 2221 1 1 1 122121( , )21( , )2 4 4W y yvH? ? ? ? ? ? ? ???? ? ? ??????? ? ? ? ??? ??? ? ? ? ??? ??????適當?shù)倪x擇正數(shù) , 滿足 , 則在假想控制律 12,?? 2 2 21 1 1 2 11 2 1? ? ? ? ? ?? ? ? ?， ，11 22221 1 1 1221211 ( , )2 4 4vH??? ? ???????? ? ? ? ?????作用下 , 有 2 2 2 221 1 1 1 1 1 11( , ) ( )2Wy? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?第三章 非線性奇異攝動系統(tǒng)的 L2增益干擾抑制 進一步選取能量函數(shù) 221 0 1 211( , , , ) ( )22kk k iiWW? ? ? ? ? ??? ? ? ?滿足 2 2 2 2 2221121( , , , ) ( )2kk k k k k k k i iiWy? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ?12 2 2 2 2221 1 1 1 1 1 1 1 ( 1 )21( , , , ) ( )2kk k k k k k k i iiWy? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ?1kr??當 時獲得最終的控制律 221110111 ( , , , )24rr r k j r r r r rrj kju v H? ? ? ? ? ? ? ?????????????? ? ? ? ? ??????第三章 非線性奇異攝動系統(tǒng)的 L2增益干擾抑制 構(gòu)造整個系統(tǒng)的能量函數(shù) 1( , ) ( , , , ) ( )rrV x y W L y? ? ???復合能量函數(shù)求導 22 2 2 222121( , ) ( )2 rsr r r r i iiV x y y? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ?則系統(tǒng)滿足 耗散不等式，當 時，系統(tǒng)滿足漸近穩(wěn)定條件， 可作為 Lyapunov函數(shù)。 第四章 非線性奇異攝動系統(tǒng)的 半全局實用鎮(zhèn)定 取為 ? ?1 2 2 1 1 2 11 1 1 1 1 1 11 2 2 2 32 2 2 2 211 1 1 2 1 2), si n ( , 2 ( ),a z a b ucu? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ???? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ?111z z u??? ? ?()kx? 2[ 0]Ta?1 1 2 21 1 1 12 3 1 22 2 2 2si n 2 . 5 ( )2 ( ) 2 . 5 ( )zuau? ? ?? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ????第四章 非線性奇異攝動系統(tǒng)的 半全局實用鎮(zhèn)定 ?仿真分析 快子系統(tǒng)為 0 5 10 15 20 25 30 0 . 6 0 . 4 0 . 200 . 20 . 40 . 60 . 8t i m e ( s )0 5 10 15 20 25 30 0 . 100 . 10 . 20 . 30 . 40 . 50 . 6t i m e ( s )0 0 . 5 1 1 . 5 2 2 . 5 3 3 . 5 4 4 . 5 500 . 10 . 20 . 30 . 40 . 50 . 60 . 7. 80 . 91t i m e ( s )0 5 10 15 20 25 3054321012t i m e ( s )第四章 非線性奇異攝動系統(tǒng)的 半全局實用鎮(zhèn)定 系統(tǒng)狀態(tài)及控制律曲線 ?本章小結(jié) 非線性奇異攝動系統(tǒng)的半全局實用穩(wěn)定 魯棒控制器的設計 復合 Lyapunov函數(shù)的建立 系統(tǒng)各部分狀態(tài)的穩(wěn)定性分析 第四章 非線性奇異攝動系統(tǒng)的 半全局實用鎮(zhèn)定 討論不確定非線性系統(tǒng) ( , , , )( , , , )x A x B x z uz x z uy C x????????() 考慮靜態(tài)反饋控制器 ()ux??相應的輸出反饋控制器取為 ()ux??高增益觀測器為 0 ( , ) ( )x A x B x u H y Cx?? ? ? ?1221111[ , , ] ,iiiiiiimirirrirraaH d iag H H Haa?????????????????????????第五章 基于奇異攝動理論的高增益觀測器研究 估計誤差表示為 iij ijij rjxx?? ???將閉環(huán)系統(tǒng)寫為 ( ) ? ?? ?0, ( ) , ( ) ,fDA B D? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ??? ? ?( , )xz? ?上式中令 , 系統(tǒng)退化為 () 0?? ? ?,f? ? ??相應的快子系統(tǒng)為 0A????第五章 基于奇異攝動理論的高增益觀測器研究
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