線性系統(tǒng)理論appt課件-在線瀏覽
2025-03-04 07:38本頁面
【正文】 中得來 本課程的目的： ? 學習線性系統(tǒng)的描述方法及運動特性； ? 研究線性系統(tǒng)能控性和能觀性； ? 研究線性系統(tǒng)標準形； ? 分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性； ? 研究與設計線性系統(tǒng)的反饋控制器； ? 了解線性系統(tǒng)理論研究的前沿 教學要求及目的 ? 掌握線性系統(tǒng)的分析與控制系統(tǒng)設計方法。 ? 了解關(guān)于線性系統(tǒng)理論的當前科研前沿領(lǐng)域。 課程主要內(nèi)容 ? 線性系統(tǒng)的數(shù)學描述 ? 線性系統(tǒng)運動分析 ? 離散時間系統(tǒng) ? 線性系統(tǒng)穩(wěn)定性分析 ? 線性系統(tǒng)的能控性與能觀測性 ? 線性時變系統(tǒng) ? 極點配置 ? 狀態(tài)觀測器與分離原理 課程教材及主要參考書 1） 肖建，張友剛 . 線性系統(tǒng) . 西南交通大學出版社， 2022 2）鄭大鐘．線性系統(tǒng)理論（第 2版）．清華大學出版社， 2022 3）段廣仁．線性系統(tǒng)理論．哈爾濱工業(yè)大學出版社， 1996 167。 動態(tài)系統(tǒng) （動力學系統(tǒng)），可用一組微分方程或差分方程描述。 ? 系統(tǒng)分析 —— 系統(tǒng)運動規(guī)律 ? 綜合問題 —— 改變運動規(guī)律的可能性和方法 歷史回顧 五十年代前，古典控制理論：頻域法。 五十年代中期，多變量控制理論興起：原因： ① 計算機的出現(xiàn) ② 控制系統(tǒng)的要求，空間技術(shù)的發(fā)展 狀態(tài)空間方法 五十年代末期， Kalman提出狀態(tài)空間理論，用LQG技術(shù)設計，得出最優(yōu)狀態(tài)反饋定律。 2－ 1 系統(tǒng)的分類 u y 系統(tǒng) u —— 輸入 y —— 輸出 y＝ Hu ? 若 u和 y都是標量，稱為 單輸入單輸出 系統(tǒng)(SISO)系統(tǒng)，否則稱為 多變量系統(tǒng) ? 瞬時系統(tǒng)與動態(tài)系統(tǒng) （無記憶系統(tǒng)與有記憶系統(tǒng)）：若系統(tǒng)在 t1時刻的輸出僅取決于該時刻所加的輸入 u(t1)，則稱該系統(tǒng)為瞬時系統(tǒng)（無記憶系統(tǒng)）（它可用代數(shù)方程表達）。 松弛性 若系統(tǒng)在 時刻的輸出僅取決于 時刻的輸出，則稱該系統(tǒng)為瞬時系統(tǒng)，或無記憶系統(tǒng)。為了研究的方便，假定在時刻 ，系統(tǒng)的輸出 僅由輸入 唯一決定，系統(tǒng)的這一性質(zhì)稱為松弛性。 在工程實踐中， 總可以假定系統(tǒng)在 時是松弛的或靜止的 。 若系統(tǒng)是松弛的（靜止）（即在 t =t0時系統(tǒng)無能量）。將系統(tǒng)看作一個映射，它將輸入映射到輸出，設 H為相應的算子，則成立 ),[ 1 ?tu),[ 1 ?ty),[ 0 ?tu),[ 0 ?tyHuy ?? 定義 1，稱一個初始松弛的系統(tǒng)為 線性系統(tǒng) ，iff 對任何輸入 u1和 u2及任何實數(shù) 和 ，成立疊加原理： 不滿足以上關(guān)系式的系統(tǒng)稱為非線性系統(tǒng) 。 現(xiàn)實物理系統(tǒng)大都為因果的。例如RC網(wǎng)絡， Uc(0)=0。 HuQuQH ?? ?)(?Q )()( ?? ?? tutuQu(t) t0 t0 Qα u(t) α +t0 ? 定義 5，稱松弛系統(tǒng) 為時不變 的，若對任何輸入 u，和任意實數(shù) α ，成立 HuQuQH ?? ?)(α α t t y u u Qα u Hu Qα Hu 線性定常系統(tǒng) ：通常由常系數(shù) 微分方程或差分方程描述 線性時變系統(tǒng) ：通常由時變系數(shù)微分 方程或差分方程描述 線性系統(tǒng) 167。設系統(tǒng)在時刻 τ為松弛的，時刻 τ在第 j個輸入端加入一個單位脈沖函數(shù)，而令其它輸入端的輸入為零。用這樣的 p q個響應函數(shù) gij(tτ) (i=1,…, q, j=1,…, p)構(gòu)成的矩陣稱為系統(tǒng)的 脈沖響應矩陣 。 系統(tǒng)的輸入特性可以用脈沖響應矩陣 G(t)表示。 ? ???tttdutGty00)()()( ???? ???tttdtuGty00)()()( ???? 167。 2－ 4 狀態(tài)方程 現(xiàn)代控制理論是在引入 狀態(tài)和狀態(tài)空間 概念的基礎(chǔ)上發(fā)展起
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