參數(shù)方程說(shuō)課稿-資料下載頁(yè)
2025-04-17 00:06本頁(yè)面
【正文】 的普通方程為．因?yàn)閳A心到直線的距離為，所以與只有一個(gè)公共點(diǎn)．（Ⅱ）壓縮后的參數(shù)方程分別為：（為參數(shù)）； ：（t為參數(shù)）．化為普通方程為：：，：，聯(lián)立消元得，其判別式，所以壓縮后的直線與橢圓仍然只有一個(gè)公共點(diǎn)，和與公共點(diǎn)個(gè)數(shù)相同．3（2011全國(guó)）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為（為參數(shù)）M是C1上的動(dòng)點(diǎn)，P點(diǎn)滿足,P點(diǎn)的軌跡為曲線C2(Ⅰ)求C2的方程(Ⅱ)在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，射線與C1的異于極點(diǎn)的交點(diǎn)為A，與C2的異于極點(diǎn)的交點(diǎn)為B，求.解析。 （I）設(shè)P(x,y),則由條件知M().由于M點(diǎn)在C1上，所以 即 從而的參數(shù)方程為（為參數(shù)）（Ⅱ）曲線的極坐標(biāo)方程為，曲線的極坐標(biāo)方程為。射線與的交點(diǎn)的極徑為，射線與的交點(diǎn)的極徑為。所以.坐標(biāo)系與參數(shù)方程考題32.【2013年北京卷】在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)(2，)到直線ρsinθ=2的距離等于 . [答案]1[解析]極坐標(biāo)中的點(diǎn)(2，)對(duì)應(yīng)直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)，直線ρsinθ=2的普通方程為，因?yàn)榈街本€的距離是1，所以點(diǎn)(2，)到直線ρsinθ=2的距離等于1.33.（2012年陜西卷）直線與圓相交的弦長(zhǎng)為_(kāi)__________.34. （2012年上海卷）如圖，在極坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)的直線與極軸的夾角，若將的極坐標(biāo)方程寫成的形式，則 .xOMla【答案】【解析】的直角坐標(biāo)也是(2,0)，斜率，所以其直角坐標(biāo)方程為， 化為極坐標(biāo)方程為：， ，即.（或）35.【2013年陜西卷】如圖, 以過(guò)原點(diǎn)的直線的傾斜角為參數(shù), 則圓的參數(shù)方程為 .【答案】,【解析】以（,0）為圓心，為半徑，且過(guò)原點(diǎn)的圓它的標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)方程為，由已知，以過(guò)原點(diǎn)的直線傾斜角θ為參數(shù),則 所以 .所以所求圓的參數(shù)方程為,36.【2013年新課標(biāo)Ⅱ卷】已知?jiǎng)狱c(diǎn)都在曲線C：（β為參數(shù)）上，對(duì)應(yīng)參數(shù)分別為與（），為的中點(diǎn).（Ⅰ）求M的軌跡的參數(shù)方程。（Ⅱ）將M到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離d表示為的函數(shù)，并判斷M的軌跡是否過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn).
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