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參數(shù)方程說課稿-資料下載頁

2025-04-17 00:06本頁面
  

【正文】 的普通方程為.因?yàn)閳A心到直線的距離為,所以與只有一個(gè)公共點(diǎn).(Ⅱ)壓縮后的參數(shù)方程分別為:(為參數(shù)); :(t為參數(shù)).化為普通方程為::,:,聯(lián)立消元得,其判別式,所以壓縮后的直線與橢圓仍然只有一個(gè)公共點(diǎn),和與公共點(diǎn)個(gè)數(shù)相同.3(2011全國)選修44:坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C1的參數(shù)方程為(為參數(shù))M是C1上的動點(diǎn),P點(diǎn)滿足,P點(diǎn)的軌跡為曲線C2(Ⅰ)求C2的方程(Ⅱ)在以O(shè)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,射線與C1的異于極點(diǎn)的交點(diǎn)為A,與C2的異于極點(diǎn)的交點(diǎn)為B,求.解析。 (I)設(shè)P(x,y),則由條件知M().由于M點(diǎn)在C1上,所以 即 從而的參數(shù)方程為(為參數(shù))(Ⅱ)曲線的極坐標(biāo)方程為,曲線的極坐標(biāo)方程為。射線與的交點(diǎn)的極徑為,射線與的交點(diǎn)的極徑為。所以.坐標(biāo)系與參數(shù)方程考題32.【2013年北京卷】在極坐標(biāo)系中,點(diǎn)(2,)到直線ρsinθ=2的距離等于 . [答案]1[解析]極坐標(biāo)中的點(diǎn)(2,)對應(yīng)直角坐標(biāo)系中的點(diǎn),直線ρsinθ=2的普通方程為,因?yàn)榈街本€的距離是1,所以點(diǎn)(2,)到直線ρsinθ=2的距離等于1.33.(2012年陜西卷)直線與圓相交的弦長為___________.34. (2012年上海卷)如圖,在極坐標(biāo)系中,過點(diǎn)的直線與極軸的夾角,若將的極坐標(biāo)方程寫成的形式,則 .xOMla【答案】【解析】的直角坐標(biāo)也是(2,0),斜率,所以其直角坐標(biāo)方程為, 化為極坐標(biāo)方程為:, ,即.(或)35.【2013年陜西卷】如圖, 以過原點(diǎn)的直線的傾斜角為參數(shù), 則圓的參數(shù)方程為 .【答案】,【解析】以(,0)為圓心,為半徑,且過原點(diǎn)的圓它的標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)方程為,由已知,以過原點(diǎn)的直線傾斜角θ為參數(shù),則 所以 .所以所求圓的參數(shù)方程為,36.【2013年新課標(biāo)Ⅱ卷】已知?jiǎng)狱c(diǎn)都在曲線C:(β為參數(shù))上,對應(yīng)參數(shù)分別為與(),為的中點(diǎn).(Ⅰ)求M的軌跡的參數(shù)方程。(Ⅱ)將M到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離d表示為的函數(shù),并判斷M的軌跡是否過坐標(biāo)原點(diǎn).
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