參數(shù)方程說課稿-全文預覽
【正文】 并在兩種坐標系中取相同的長度單位，已知直線的極坐標方程為，它與曲線 （α為參數(shù)）相交于兩點A和B，則 |AB|= .[解析] 直線的普通方程為，曲線的普通方程∴2(09年廣東)若直線與直線（為參數(shù)）垂直，則 ．【解析】，得.2（14年全國）選修4—4：坐標系與參數(shù)方程已知曲線：，直線：（為參數(shù)）.（I）寫出曲線的參數(shù)方程，直線的普通方程；（Ⅱ）過曲線上任一點作與夾角為的直線，交于點，求的最大值與最小值.【解析】.(Ⅰ) 曲線C的參數(shù)方程為： （為參數(shù)）， 直線l的普通方程為： ………5分 （Ⅱ）（2）在曲線C上任意取一點P (2cos,3sin)到l的距離為，則+，其中為銳角．且.當時，取得最大值，最大值為；當時，取得最小值，最小值為. …………10分2（14年全國2）選修44：坐標系與參數(shù)方程在直角坐標系xoy中，以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，半圓C的極坐標方程為，.（Ⅰ）求C的參數(shù)方程；（Ⅱ）設(shè)點D在C上，C在D處的切線與直線垂直，根據(jù)（Ⅰ）中你得到的參數(shù)方程，確定D的坐標.解：（1）C的普通方程為 +=1(0)可得C的參數(shù)方程（t為參數(shù)，0（Ⅱ）設(shè)D（1+cost,sint).由（Ⅰ）知C是以G（1,0）為圓心，1為半徑的上半圓。軸的正半軸為極軸的極坐標系中，射線與C1的異于極點的交點為A，與C2的異于極點的交點為B，求.解析。（Ⅱ）將M到坐標原點的距離d表示為的函數(shù)，并判斷M的軌跡是否過坐標原點.。射線與的交點的極徑為，射線與的交點的極徑為。 tant=，t=π/3.故D的直角坐標為（1+cosπ/3，sinπ/3）,即（3/2, /2）.2（07年全國）選修4－4：坐標系與參數(shù)方程和的極坐標方程分別為．（Ⅰ）把和的極坐標方程化為直角坐標方程；（Ⅱ）求經(jīng)過，交點的直線的直角坐標方程．解：以極點為原點，極軸為軸正半軸，建立平面直角坐標系，兩坐標系中取相同的長度單位．（Ⅰ），由得．所以．即為的直角坐標方程．同理為的直角坐標方程．
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