高中數(shù)學(xué)涂色問(wèn)題常用技巧-資料下載頁(yè)
2025-04-04 05:13本頁(yè)面
【正文】 、面涂色問(wèn)題同上面說(shuō)過(guò)的方法類似，能轉(zhuǎn)則轉(zhuǎn)，否則用面的相對(duì)性求解。例用6種顏色（可選擇）給正方體的6個(gè)面涂色，要求鄰不同色，有多少種不同的涂法？ D` C` A` B` D C A B 6 5 4 1 2 3解析：圖轉(zhuǎn)化為1）恰用3色，有=24種；2）恰用4色，有=72種共有96種。五、恰用色與可選色的聯(lián)系設(shè)保底色為涂法數(shù)為am，恰用色涂法數(shù)為an，則可選色涂法數(shù)Bn=am+am+1+…+an 1 3 4 5 2例用4種顏色給如下區(qū)域涂色，顏色必須用完，相鄰區(qū)域不同色，有多少種涂法解析：按要求涂色，最少要3種顏色（保底色），用3色涂之，1有3種；2有2種；3有1 種；4與1同色時(shí)，5有2種，4與2同色時(shí)，5有2種，共有種涂法；4色可選時(shí)，有種；那么，恰用四色有21696=120種。法2：4或4同色，有種；4，（4）不同色，有種共有120種?？傊?，涂色問(wèn)題比較復(fù)雜，做題時(shí)，分類要清楚，可用空分類，也可用色分類，在做題上掌握斯技巧；注意等價(jià)轉(zhuǎn)化，末兩空捆綁等方法，；注意顏色用完與可選的區(qū)別。 9
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