高中數(shù)學(xué)常用公式及常用結(jié)論匯總精華版資料-資料下載頁(yè)
2025-04-04 05:08本頁(yè)面
【正文】 以下各條的大前提是從個(gè)元素中取個(gè)元素的排列.（1）“在位”與“不在位”①某（特）元必在某位有種；②某（特）元不在某位有（補(bǔ)集思想）（著眼位置）（著眼元素）種.（2）緊貼與插空（即相鄰與不相鄰）①定位緊貼：個(gè)元在固定位的排列有種.②浮動(dòng)緊貼：：此類問(wèn)題常用捆綁法；③插空：兩組元素分別有k、h個(gè)（），把它們合在一起來(lái)作全排列，k個(gè)的一組互不能挨近的所有排列數(shù)有種.（3）兩組元素各相同的插空 個(gè)大球個(gè)小球排成一列，小球必分開(kāi)，問(wèn)有多少種排法？當(dāng)時(shí)，無(wú)解；當(dāng)時(shí)，有種排法.（4）兩組相同元素的排列：兩組元素有m個(gè)和n個(gè)，各組元素分別相同的排列數(shù)為.158．分配問(wèn)題（1）(平均分組有歸屬問(wèn)題)將相異的、個(gè)物件等分給個(gè)人，各得件，其分配方法數(shù)共有.（2）(平均分組無(wú)歸屬問(wèn)題)將相異的個(gè)物體等分為無(wú)記號(hào)或無(wú)順序的堆，其分配方法數(shù)共有.（3）(非平均分組有歸屬問(wèn)題)將相異的個(gè)物體分給個(gè)人，物件必須被分完，分別得到，…，件，且，…，這個(gè)數(shù)彼此不相等，則其分配方法數(shù)共有.（4）(非完全平均分組有歸屬問(wèn)題)將相異的個(gè)物體分給個(gè)人，物件必須被分完，分別得到，…，件，且，…，這個(gè)數(shù)中分別有a、b、c、…個(gè)相等，則其分配方法數(shù)有 .（5）(非平均分組無(wú)歸屬問(wèn)題)將相異的個(gè)物體分為任意的，…，件無(wú)記號(hào)的堆，且，…，這個(gè)數(shù)彼此不相等，則其分配方法數(shù)有.（6）(非完全平均分組無(wú)歸屬問(wèn)題)將相異的個(gè)物體分為任意的，…，件無(wú)記號(hào)的堆，且，…，這個(gè)數(shù)中分別有a、b、c、…個(gè)相等，則其分配方法數(shù)有.（7）(限定分組有歸屬問(wèn)題)將相異的（）個(gè)物體分給甲、乙、丙，……等個(gè)人，物體必須被分完，如果指定甲得件，乙得件，丙得件，…時(shí)，則無(wú)論，…，等個(gè)數(shù)是否全相異或不全相異其分配方法數(shù)恒有.159．“錯(cuò)位問(wèn)題”及其推廣貝努利裝錯(cuò)箋問(wèn)題:信封信與個(gè)信封全部錯(cuò)位的組合數(shù)為.推廣: 個(gè)元素與個(gè)位置,其中至少有個(gè)元素錯(cuò)位的不同組合總數(shù)為.160．不定方程的解的個(gè)數(shù)(1)方程（）的正整數(shù)解有個(gè).(2) 方程（）的非負(fù)整數(shù)解有 個(gè).(3) 方程（）滿足條件(,)的非負(fù)整數(shù)解有個(gè).(4) 方程（）滿足條件(,)的正整數(shù)解有個(gè). 。二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式..，B分別發(fā)生的概率的和P(A＋B)=P(A)＋P(B)．P(A1＋A2＋…＋An)=P(A1)＋P(A2)＋…＋P(An)．，B同時(shí)發(fā)生的概率P(AB)= P(A)P(B). P(A1 A2… An)=P(A1) P(A2)… P(An)．（1）。（2）.（1）.（2）若～,則.(3) 若服從幾何分布,且，則.=.(1)；(2）若～，則.(3) 若服從幾何分布,且，則..，式中的實(shí)數(shù)μ，（0）是參數(shù)，分別表示個(gè)體的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差..，取值小于x的概率.. ，其中. .|r|≤1，且|r|越接近于1，相關(guān)程度越大；|r|越接近于0，相關(guān)程度越小. （1）.（2）.（3）（無(wú)窮等比數(shù)列 ()的和）.181. 函數(shù)的極限定理. 如果函數(shù)f(x)，g(x)，h(x)在點(diǎn)x0的附近滿足：（1）。（2）（常數(shù)）,則.本定理對(duì)于單側(cè)極限和的情況仍然成立.（1），（）；（2），. （1）；（2）(e=…). 若，則(1)；(2)。(3). 若，則(1)；(2)；(3)(4)( c是常數(shù)).（或變化率或微商）....191. 函數(shù)在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義函數(shù)在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)是曲線在處的切線的斜率，相應(yīng)的切線方程是.(1) （C為常數(shù)）.(2) .(3) .(4) . (5) ；.(6) 。 .（1）.（2）.（3）. 設(shè)函數(shù)在點(diǎn)處有導(dǎo)數(shù)，函數(shù)在點(diǎn)處的對(duì)應(yīng)點(diǎn)U處有導(dǎo)數(shù)，則復(fù)合函數(shù)在點(diǎn)處有導(dǎo)數(shù)，且，或?qū)懽?（當(dāng)充小時(shí)）(1)。；(2)； ；(3)；(4)；(5)（為弧度）；(6)（為弧度）；(7)（為弧度）（?。┲档姆椒ó?dāng)函數(shù)在點(diǎn)處連續(xù)時(shí)，（1）如果在附近的左側(cè)，右側(cè)，則是極大值；（2）如果在附近的左側(cè)，右側(cè)，則是極小值..（）（或絕對(duì)值）==. (1)。(2)。(3)。(4).對(duì)于任何，有交換律:.結(jié)合律:.分配律: . （，）. 非零復(fù)數(shù)，對(duì)應(yīng)的向量分別是，則 的實(shí)部為零為純虛數(shù) (λ為非零實(shí)數(shù)). 實(shí)系數(shù)一元二次方程，①若,則。②若,則。③若，它在實(shí)數(shù)集內(nèi)沒(méi)有實(shí)數(shù)根；在復(fù)數(shù)集內(nèi)有且僅有兩個(gè)共軛復(fù)數(shù)根.
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