高考(文科)常用數(shù)學(xué)公式及結(jié)論-資料下載頁
2025-08-09 18:14本頁面
【正文】 ae設(shè)a＝，b＝則(1)a＋b＝；(2)a－b＝；(3)λa＝ (λ∈R)；(4)ab＝；，B，則= .112．空間的線線平行或垂直設(shè)，則；. 設(shè)a＝，b＝，則cos〈a，b〉=.推論 ，此即三維柯西不等式. 若A，B，則 =.(點在直線上，直線的方向向量a=，向量b=). 117. 長度為的線段在三條兩兩互相垂直的直線上的射影長分別為，夾角分別為,則有.（立體幾何中長方體對角線長的公式是其特例）.118. 面積射影定理 .(平面多邊形及其射影的面積分別是、它們所在平面所成銳二面角的為).119．作截面的依據(jù)三個平面兩兩相交，有三條交線，則這三條交線交于一點或互相平行.120．棱錐的平行截面的性質(zhì)如果棱錐被平行于底面的平面所截，那么所得的截面與底面相似，截面面積與底面面積的比等于頂點到截面距離與棱錐高的平方比（對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊對應(yīng)成比例的多邊形是相似多邊形，相似多邊形面積的比等于對應(yīng)邊的比的平方）；相應(yīng)小棱錐與小棱錐的側(cè)面積的比等于頂點到截面距離與棱錐高的平方比．，則其體積,其表面積． (1)球與長方體的組合體: 長方體的外接球的直徑是長方體的體對角線長. (2)球與正方體的組合體:正方體的內(nèi)切球的直徑是正方體的棱長, 正方體的棱切球的直徑是正方體的面對角線長, 正方體的外接球的直徑是正方體的體對角線長. (3) 球與正四面體的組合體: 棱長為的正四面體的內(nèi)切球的半徑為,外接球的半徑為.123．柱體、錐體的體積（是柱體的底面積、是柱體的高）.（是錐體的底面積、是錐體的高）.124．不定方程的解的個數(shù)(1)方程（）的正整數(shù)解有個.(2) 方程（）的非負整數(shù)解有 個.(3) 方程（）滿足條件(,)的非負整數(shù)解有個.(4) 方程（）滿足條件(,)的正整數(shù)解有個. 。二項展開式的通項公式. .，B分別發(fā)生的概率的和P(A＋B)=P(A)＋P(B)．P(A1＋A2＋…＋An)=P(A1)＋P(A2)＋…＋P(An)．，B同時發(fā)生的概率P(AB)= P(A)P(B). P(A1 A2… An)=P(A1) P(A2)… P(An)． 、標(biāo)準(zhǔn)差 ，其中. .|r|≤1，且|r|越接近于1，相關(guān)程度越大；|r|越接近于0，相關(guān)程度越小.（或變化率）...138. 函數(shù)在點處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義函數(shù)在點處的導(dǎo)數(shù)是曲線在處的切線的斜率，相應(yīng)的切線方程是.(1) （C為常數(shù)） (2) . (3) . (4) . (5) ；. (6) 。 .（1）（2）.（3）. 設(shè)函數(shù)在點處有導(dǎo)數(shù)，函數(shù)在點處的對應(yīng)點U處有導(dǎo)數(shù)，則復(fù)合函數(shù)在點處有導(dǎo)數(shù)，且，或?qū)懽?（小）值的方法當(dāng)函數(shù)在點處連續(xù)時，（1）如果在附近的左側(cè)，右側(cè)，則是極大值；（2）如果在附近的左側(cè)，右側(cè)，則是極小值..（）（或絕對值）==. (1)。(2)。(3)。(4).對于任何，有交換律:.結(jié)合律:.分配律: . （，）. 非零復(fù)數(shù)，對應(yīng)的向量分別是，則 的實部為零為純虛數(shù) (λ為非零實數(shù)). 實系數(shù)一元二次方程，①若,則。②若,則。③若，它在實數(shù)集內(nèi)沒有實數(shù)根；在復(fù)數(shù)集內(nèi)有且僅有兩個共軛復(fù)數(shù)根.
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