【正文】 三角函數(shù)（正弦、余弦、正切）圖象的草圖能迅速畫出嗎？能寫出他們的單調(diào)區(qū)、對稱軸，取最值時(shí)的x值的集合嗎？（別忘了kZ）三角函數(shù)性質(zhì)要記牢。函數(shù)y=k的圖象及性質(zhì)： 振幅|A|，周期T=, 若x=x0為此函數(shù)的對稱軸，則x0是使y取到最值的點(diǎn)，反之亦然，使y取到最值的x的集合為——————————， 當(dāng)時(shí)函數(shù)的增區(qū)間為————— ，減區(qū)間為—————；當(dāng)時(shí)要利用誘導(dǎo)公式將變?yōu)榇笥诹愫笤儆蒙厦娴慕Y(jié)論。五點(diǎn)作圖法：令依次為 求出x與y，依點(diǎn)作圖 3 三角函數(shù)圖像變換還記得嗎？平移公式 （1）如果點(diǎn) P（x，y）按向量 平移至P′（x′，y′），則 （2） 曲線f（x，y）=0沿向量平移后的方程為f（xh，yk）=03 有關(guān)斜三角形的幾個(gè)結(jié)論：(1) 正弦定理: (2) 余弦定理: (3)面積公式3 在用反三角函數(shù)表示直線的傾斜角、兩條異面直線所成的角等時(shí)，你是否注意到它們各自的取值范圍及意義？ ①異面直線所成的角、直線與平面所成的角、向量的夾角的取值范圍依次是. ②直線的傾斜角、到的角、與的夾角的取值范圍依次是． ③反正弦、反余弦、反正切函數(shù)的取值范圍分別是． 3 同向不等式能相減，相除嗎？3 不等式的解集的規(guī)范書寫格式是什么？（一般要寫成集合的表達(dá)式）3 分式不等式的一般解題思路是什么？（移項(xiàng)通分，分子分母分解因式，x的系數(shù)變?yōu)檎担娲┡蓟兀?解指對不等式應(yīng)該注意什么問題？（指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性, 對數(shù)的真數(shù)大于零.）4 含有兩個(gè)絕對值的不等式如何去絕對值？(一般是根據(jù)定義分類討論)4 利用重要不等式 以及變式等求函數(shù)的最值時(shí)，你是否注意到a，b（或a ，b非負(fù)），且“等號成立”時(shí)的條件，積ab或和a＋b其中之一應(yīng)是定值？(一正二定三相等)4 (當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取等號）； a、b、cR，（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取等號）；4 在解含有參數(shù)的不等式時(shí)，怎樣進(jìn)行討論？（特別是指數(shù)和對數(shù)的底或）討論完之后，要寫出：綜上所述，原不等式的解集是……．4 解含參數(shù)的不等式的通法是“定義域?yàn)榍疤幔瘮?shù)增減性為基礎(chǔ)，分類討論是關(guān)鍵．”4 對于不等式恒成立問題，常用的處理方式？（轉(zhuǎn)化為最值問題）三、數(shù)列4 等差數(shù)列中的重要性質(zhì)：（1）若，則；（2）；（3）若三數(shù)成等差數(shù)列，則可設(shè)為ad、a、a+d；若為四數(shù)則可設(shè)為a、a、a+、a+；（4）在等差數(shù)列中,求Sn 的最大(小)值,其思路是找出某一項(xiàng),使這項(xiàng)及它前面的項(xiàng)皆取正(負(fù))值或0,而它后面各項(xiàng)皆取負(fù)(正)值,則從第一項(xiàng)起到該項(xiàng)的各項(xiàng)的和為最大(小).即:當(dāng)a1 0,d0,解不等式組 an ≥0 an+1 ≤0 可得Sn 達(dá)最大值時(shí)的n的值。當(dāng)a1 0,d0,解不等式組 an ≤0 an+1 ≥0 可得Sn 達(dá)最小值時(shí)的n的值。（5）．若an ,bn 是等差數(shù)列,Sn ,Tn 分別為an ,bn 的前n項(xiàng)和,則。.（6）.若{}是等差數(shù)列，則{}是等比數(shù)列，若{}是等比數(shù)列且，則{}是等差數(shù)列.4 等比數(shù)列中的重要性質(zhì)：（1）若，則；（2），成等比數(shù)列4 你是否注意到在應(yīng)用等比數(shù)列求前n項(xiàng)和時(shí)，需要分類討論．（時(shí)，；時(shí)，）50、 等比數(shù)列的一個(gè)求和公式：設(shè)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，公比為,　則．5 等差數(shù)列的一個(gè)性質(zhì)：設(shè)是數(shù)列的前n項(xiàng)和，為等差數(shù)列的充要條件是 （a, b為常數(shù)）其公差是2a.5 你知道怎樣的數(shù)列求和時(shí)要用“錯(cuò)位相減”法嗎？（若，其中是等差數(shù)列，是等比數(shù)列，求的前n項(xiàng)的和）5 用求數(shù)列的通項(xiàng)公式時(shí)，你注意到了嗎？5 你還記得裂項(xiàng)求和嗎？（如 .）四、排列組合、二項(xiàng)式定理5 解排列組合問題的依據(jù)是：分類相加，分步相乘，有序排列，無序組合．5 解排列組合問題的規(guī)律是：相鄰問題捆綁法；不鄰問題插空法；多排問題單排法；定位問題優(yōu)先法；多元問題分類法；有序分配問題法；選取問題先排后排法；至多至少問題間接法，還記得什么時(shí)候用隔板法？5 排列數(shù)公式是： 組合數(shù)公式是： 排列數(shù)與組合數(shù)的關(guān)系是：組合數(shù)性質(zhì)：= += = 二項(xiàng)式定理： 二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式：五、立體幾何5 有關(guān)平行垂直的證明主要利用線面關(guān)系的轉(zhuǎn)化：線//線線//面面//面，線⊥線線⊥面面⊥面，垂直常用向量來證。5 作出二面角的平面角主要方法是什么？（定義法、三垂線法）三垂線法：一定平面，二作垂線，三作斜線，射影可見.60、 二面角的求法主要有：解直角三角形、余弦定理、射影面積法、法向量6 求點(diǎn)到面的距離的常規(guī)方法是什么？（直接法、等體積變換法、法向量法）6 你記住三垂線定理及其逆定理了嗎？6 有關(guān)球面上兩點(diǎn)的球面距離的求法主要是找球心角，常常與經(jīng)度及緯度聯(lián)系在一起，你還記得經(jīng)度及緯度的含義嗎？(經(jīng)度是面面角；緯度是線面角)6 你還記得簡單多面體的歐拉公式嗎？(V+FE=2，其中V為頂點(diǎn)數(shù)，E是棱數(shù)，F(xiàn)為面數(shù))，棱的兩種算法，你還記得嗎？(①多面體每面為n邊形，則E=；②多面體每個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)有m條棱，則E=)六、解析幾何6 設(shè)直線方程時(shí)，一般可設(shè)直線的斜率為k，你是否注意到直線垂直于x軸時(shí)，斜率k不存在的情況？（例如：一條直線經(jīng)過點(diǎn)，且被圓截得的弦長為8，求此弦所在直線的方程。該題就要注意，不要漏掉x+3=0這一解.）6 定比分點(diǎn)的坐標(biāo)公式是什么？（起點(diǎn)，中點(diǎn)，分點(diǎn)以及值可要搞清）線段的定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式設(shè)P（x，y） ，P1（x1，y1） ，P2（x2，y2） ，且 ，則 中點(diǎn)坐標(biāo)公式 若，則△ABC的重心G的坐標(biāo)是。6 在利用定比分點(diǎn)解題時(shí)，你注意到了嗎？6 在解析幾何中，研究兩條直線的位置關(guān)系時(shí)，有可能這兩條直線重合，而在立體幾何中一般提到的兩條直線可以理解為它們不重合.6 直線方程的幾種形式：點(diǎn)斜式、斜截式、兩點(diǎn)式、截矩式、一般式．以及各種形式的局限性.（如點(diǎn)斜式不適用于斜率不存在的直線）70、 對不重合的兩條直線，有； ．7 直線在坐標(biāo)軸上的截矩可正，可負(fù)，也可為0.7 直線在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，直線方程可以理解為，但不要忘記當(dāng) a=0時(shí)，直線y=kx在兩條坐標(biāo)軸上的截距都是0，也是截距相等．7 兩直線和的距離公式d=——————————7 直線的方向向量還記得嗎？直線的方向向量與直線的斜率有何關(guān)系？當(dāng)直線L的方向向量為=（x0，y0）時(shí)，直線斜率k=———————；當(dāng)直線斜率為k時(shí)，直線的方向向量=—————7 到角公式及夾角公式———————，何時(shí)用？7 處理直線與圓的位置關(guān)系有兩種方法：（1）點(diǎn)到直線的距離；（2）直線方程與圓的方程聯(lián)立，判別式.　一般來說，前者更簡捷．7 處理圓與圓的位置關(guān)系，可用兩圓的圓心距與半徑之間的關(guān)系.7 在圓中，注意利用半徑、半弦長、及弦心距組成的直角三角形并且要更多聯(lián)想到圓的幾何性質(zhì).7 在利用圓錐曲線統(tǒng)一定義解題時(shí)，你是否注意到定義中的定比的分子分母的順序？兩個(gè)定義常常結(jié)伴而用，有時(shí)對我們解題有很大的幫助，有關(guān)過焦點(diǎn)弦問題用第二定義可能更為方便。（焦半徑公式：橢圓：|PF1|=———— ；|PF2|=———— ；雙曲線：|PF1|=———— ；|PF2|=———— （其中F1為左焦點(diǎn)F2為右焦點(diǎn) ）；拋物線：|PF|=|x0|+）80、 在用圓錐曲線與直線聯(lián)立求解時(shí)，消元后得到的方程中要注意：二次項(xiàng)的系數(shù)是否為零？判別式的限制．（求交點(diǎn)，弦長，中點(diǎn)，斜率，對稱，存在性問題都在下進(jìn)行）.8 橢圓中，a，b，c的關(guān)系為————；離心率e=————；準(zhǔn)線方程為————；焦點(diǎn)到相應(yīng)準(zhǔn)線距離為———— 雙曲線中，a，b，c的關(guān)系為————；離心率e=————；準(zhǔn)線方程為————；焦點(diǎn)到相應(yīng)準(zhǔn)線距離為———— 8 通徑是拋物線的所有焦點(diǎn)弦中最短的弦.8 你知道嗎？解析幾何中解題關(guān)鍵就是把題目中的幾何條件代數(shù)化，特別是一些很不起眼的條件，有時(shí)起著關(guān)鍵的作用：如：點(diǎn)在曲線上、相交、共線、以某線段為直徑的圓經(jīng)過某點(diǎn)、夾角、垂直、平行、中點(diǎn)、角平分線、中點(diǎn)弦問題等。圓和橢圓參數(shù)方程不要忘，有時(shí)在解決問題時(shí)很方便。數(shù)形結(jié)合是解決解幾問題的重要思想方法，要記得畫圖分析喲！8 你注意到了嗎？求軌跡與求軌跡方程有區(qū)別的。求軌跡方程可別忘了尋求范圍呀!8 在解決有關(guān)線性規(guī)劃應(yīng)用問題時(shí)，有以下幾個(gè)步驟：先找約束條件，作出可行域，明確目標(biāo)函數(shù)，其中關(guān)鍵就是要搞清目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，找可行域時(shí)要注意把直線方程中的y的系數(shù)變?yōu)檎?。如：?5a2b4,33a+b3求a+b的取值范圍，但也可以不用線性規(guī)劃。七、向量8 兩向量平行或共線的條件，它們兩種形式表示，你還記得嗎？注意是向量平行的充分不必要條件。(定義及坐標(biāo)表示)8 向量可以解決有關(guān)夾角、距離、平行和垂直等問題，要記住以下公式：||2=，cosθ=8 利用向量平行或垂直來解決解析幾何中的平行和垂直問題可以不用討論斜率不存在的情況，要注意是向量夾角為鈍角的必要而非充分條件。8 向量的運(yùn)算要和實(shí)數(shù)運(yùn)算有區(qū)別：如兩邊不能約去一個(gè)向量，向量的乘法不滿足結(jié)合律，即，切記兩向量不能相除。90、 你還記得向量基本定理的幾何意義嗎？它的實(shí)質(zhì)就是平面內(nèi)的任何向量都可以用平面內(nèi)任意不共線的兩個(gè)向量線性表示，它的系數(shù)的含義與求法你清楚嗎？9 一個(gè)封閉圖形首尾連接而成的向量和為零向量，這是題目中的天然條件，要注意運(yùn)用，對于一個(gè)向量等式，可以移項(xiàng)，兩邊平方、兩邊同乘以一個(gè)實(shí)數(shù)，兩邊同時(shí)取模，兩邊同乘以 一個(gè)向量，但不能兩邊同除以一個(gè)向量。9 向量的直角坐標(biāo)運(yùn)算 設(shè),則設(shè)A=, B=,則 = 八、導(dǎo)數(shù)9 導(dǎo)數(shù)的幾何意義即曲線在該點(diǎn)處的切線的斜率，學(xué)會定義的多種變形。9 幾個(gè)重要函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：①,（C為常數(shù)）②導(dǎo)數(shù)的四運(yùn)算法則9 利用導(dǎo)數(shù)可以證明或判斷函數(shù)的單調(diào)性，注意當(dāng)f ’(x)≥0或f ’(x)≤0，帶上等號。9 (x0)=0是函數(shù)f(x)在x0處取得極值的非充分非必要條件，f(x)在x0處取得極值的充分要條件是什么？9 利用導(dǎo)數(shù)求最值的步驟：（1）求導(dǎo)數(shù)（2）求方程=0的根（3）計(jì)算極值及端點(diǎn)函數(shù)值的大?。?）根據(jù)上述值的大小,確定最大值與最小值.9 求函數(shù)極值的方法：先找定義域，再求導(dǎo)，找出定義域的分界點(diǎn)，根據(jù)單調(diào)性求出極值。告訴函數(shù)的極值這一條件，相當(dāng)于給出了兩個(gè)條件：①函數(shù)在此點(diǎn)導(dǎo)數(shù)值為零，②函數(shù)在此點(diǎn)的值為定值。 九、概率統(tǒng)計(jì)9 有關(guān)某一事件概率的求法：把所求的事件轉(zhuǎn)化為等可能事件的概率(常常采用排列組合的知識)，轉(zhuǎn)化為若干個(gè)互斥事件中有一個(gè)發(fā)生的概率，利用對立事件的概率，轉(zhuǎn)化為相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率，看作某一事件在n次實(shí)驗(yàn)中恰有k次發(fā)生的概率，但要注意公式的使用條件。1）若事件A、B為互斥事件,則P（A+B）=P（A）+P（B）（2）若事件A、B為相互獨(dú)立事件,則P（AB）=P（A）P（B）（3）若事件A、B為對立事件,則P（A）+P（B）=1 一般地,（4）如果在一次試驗(yàn)中某事件發(fā)生的概率是p,那么在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中這個(gè)事恰好發(fā)生K次的概率 100、 抽樣方法主要有：簡單隨機(jī)抽樣(抽簽法、隨機(jī)樣數(shù)表法)常常用于總體個(gè)數(shù)較少時(shí)，它的主要特征是從總體中逐個(gè)抽取；系統(tǒng)抽樣，常常用于總體個(gè)數(shù)較多時(shí)，它的主要特征就是均衡成若干部分，每一部分只取一個(gè)；分層抽樣，主要特征分層按比例抽樣，主要使用于總體中有明顯差異。它們的共同特征是每個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等。10 用總體估計(jì)樣本的方法就是把樣本的頻率作為總體的概率。十、解題方法和技巧10 總體應(yīng)試策略：先易后難，一般先作選擇題，再作填空題，最后作大題，選擇題力保速度和準(zhǔn)確度為后面大題節(jié)約出時(shí)間，但準(zhǔn)確度是前提，對于填空題，看上去沒有思路或計(jì)算太復(fù)雜可以放棄，對于大題，盡可能不留空白，把題目中的條件轉(zhuǎn)化代數(shù)都有可能得分，在考試中學(xué)會放棄，擺脫一個(gè)題目無休止的糾纏，給自己營造一個(gè)良好的心理環(huán)境，這是考試成功的重要保證。10 解答選擇題的特殊方法是什么？(順推法，估算法，特例法，特征分析法，直觀選擇法，逆推驗(yàn)證法、數(shù)形結(jié)合法等等)10 解答填空題時(shí)應(yīng)注意什么？（特殊化，圖解，等價(jià)變形）10 解答應(yīng)用型問題時(shí)，最基本要求是什么？（審題、找準(zhǔn)題目中的關(guān)鍵詞，設(shè)未知數(shù)、列出函數(shù)關(guān)系式、代入初始條件、注明單位、答）10 解答開放型問題時(shí)，需要思維廣闊全面，知識縱橫聯(lián)系．10 解答信息型問題時(shí)，透徹理解問題中的新信息，這是準(zhǔn)確解題的前提．10 解答多參型問題時(shí)，關(guān)鍵在于恰當(dāng)?shù)匾鰠⒆兞?　想方設(shè)法擺脫參變量的困繞．這當(dāng)中，參變量的分離、集中、消去、代換以及反客為主等策略，似乎是解答這類問題的通性通法．10 學(xué)會跳步得分技巧，第一問不會，第二問也可以作，用到第一問就直接用第一問的結(jié)論即可，要學(xué)會用“由已知得”“由題意得”“由平面幾何知識得”等語言來連接，一旦你想來了，可在后面寫上“補(bǔ)證”即可。74