高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及公式大全-資料下載頁
2025-04-04 05:14本頁面
【正文】 。 ②證明其符合定義，并指出所求作的角。 ③計(jì)算大?。ń庵苯侨切危蛴糜嘞叶ɡ恚?。［練習(xí)］ （1）如圖，OA為α的斜線OB為其在α內(nèi)射影，OC為α內(nèi)過O點(diǎn)任一直線。 （2）如圖，正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中對(duì)角線BD1＝8，BD1與側(cè)面B1BCC1所成的為30176。 ①求BD1和底面ABCD所成的角； ②求異面直線BD1和AD所成的角； ③求二面角C1—BD1—B1的大小。 （3）如圖ABCD為菱形，∠DAB＝60176。，PD⊥面ABCD，且PD＝AD，求面PAB與面PCD所成的銳二面角的大小。 （∵AB∥DC，P為面PAB與面PCD的公共點(diǎn)，作PF∥AB，則PF為面PCD與面PAB的交線……） 61. 空間有幾種距離？如何求距離？ 點(diǎn)與點(diǎn)，點(diǎn)與線，點(diǎn)與面，線與線，線與面，面與面間距離。 將空間距離轉(zhuǎn)化為兩點(diǎn)的距離，構(gòu)造三角形，解三角形求線段的長(zhǎng)（如：三垂線定理法，或者用等積轉(zhuǎn)化法）。 如：正方形ABCD—A1B1C1D1中，棱長(zhǎng)為a，則： （1）點(diǎn)C到面AB1C1的距離為___________； （2）點(diǎn)B到面ACB1的距離為____________； （3）直線A1D1到面AB1C1的距離為____________； （4）面AB1C與面A1DC1的距離為____________； （5）點(diǎn)B到直線A1C1的距離為_____________。 62. 你是否準(zhǔn)確理解正棱柱、正棱錐的定義并掌握它們的性質(zhì)？ 正棱柱——底面為正多邊形的直棱柱 正棱錐——底面是正多邊形，頂點(diǎn)在底面的射影是底面的中心。 正棱錐的計(jì)算集中在四個(gè)直角三角形中： 它們各包含哪些元素？ 63. 球有哪些性質(zhì)？ （2）球面上兩點(diǎn)的距離是經(jīng)過這兩點(diǎn)的大圓的劣弧長(zhǎng)。為此，要找球心角！ （3）如圖，θ為緯度角，它是線面成角；α為經(jīng)度角，它是面面成角。 （5）球內(nèi)接長(zhǎng)方體的對(duì)角線是球的直徑。正四面體的外接球半徑R與內(nèi)切球半徑r之比為R：r＝3：1。 積為（ ） 答案：A 64. 熟記下列公式了嗎？ （2）直線方程： 65. 如何判斷兩直線平行、垂直？ 66. 怎樣判斷直線l與圓C的位置關(guān)系？ 圓心到直線的距離與圓的半徑比較。 直線與圓相交時(shí)，注意利用圓的“垂徑定理”。 67. 怎樣判斷直線與圓錐曲線的位置？ 68. 分清圓錐曲線的定義 70. 在圓錐曲線與直線聯(lián)立求解時(shí)，消元后得到的方程，要注意其二次項(xiàng)系數(shù)是否為零？△≥0的限制。（求交點(diǎn)，弦長(zhǎng)，中點(diǎn)，斜率，對(duì)稱存在性問題都在△≥0下進(jìn)行。） 71. 會(huì)用定義求圓錐曲線的焦半徑嗎？ 如： 通徑是拋物線的所有焦點(diǎn)弦中最短者；以焦點(diǎn)弦為直徑的圓與準(zhǔn)線相切。 72. 有關(guān)中點(diǎn)弦問題可考慮用“代點(diǎn)法”。 答案： 73. 如何求解“對(duì)稱”問題？ （1）證明曲線C：F（x，y）＝0關(guān)于點(diǎn)M（a，b）成中心對(duì)稱，設(shè)A（x，y）為曲線C上任意一點(diǎn)，設(shè)A39。（x39。，y39。）為A關(guān)于點(diǎn)M的對(duì)稱點(diǎn)。 75. 求軌跡方程的常用方法有哪些？注意討論范圍。 （直接法、定義法、轉(zhuǎn)移法、參數(shù)法） 76. 對(duì)線性規(guī)劃問題：作出可行域，作出以目標(biāo)函數(shù)為截距的直線，在可行域內(nèi)平移直線，求出目標(biāo)函數(shù)的最值。45
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