高中數(shù)學(xué)公式大全(必備版)-資料下載頁
2025-04-04 05:06本頁面
【正文】 αa∥b5平面與平面平行的判定①兩個(gè)平面平行的判定定理：一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行。符號(hào)表示：a βb βa∩b = P β∥αa∥αb∥α②判斷兩平面平行的方法有三種：（1）判定定理；（2）平行于同一平面的兩個(gè)平面平行；（3）垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行。5直線與平面、平面與平面平行的性質(zhì)①定理：一條直線與一個(gè)平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行。簡(jiǎn)記為：線面平行則線線平行。符號(hào)表示：a∥αa β a∥bα∩β= b作用：利用該定理可解決直線間的平行問題。②定理：如果兩個(gè)平面同時(shí)與第三個(gè)平面相交，那么它們的交線平行。符號(hào)表示：α∥βα∩γ= a a∥b β∩γ= b作用：可以由平面與平面平行得出直線與直線平行③兩個(gè)平面平行，那么在一個(gè)平面內(nèi)的所有直線都平行于另外一個(gè)平面。5直線與平面垂直的判定①定義：如果直線與平面α內(nèi)的任意一條直線都垂直，我們就說直線與平面α互相垂直，記作⊥α。 如圖，直線與平面垂直時(shí),它們唯一公共點(diǎn)P叫做垂足。 α p ②判定定理：一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直。注意：“兩條相交直線”這一條件不可忽視；“直線與平面垂直”與“直線與直線垂直”互相轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。5平面與平面垂直的判定①兩個(gè)平面互相垂直的判定定理：一個(gè)平面過另一個(gè)平面的垂線，則這兩個(gè)平面垂直。60、直線與平面、平面與平面垂直的性質(zhì)①定理：垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行。②性質(zhì)定理： 兩個(gè)平面垂直，則一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個(gè)平面垂直。第11頁（共11
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