高考數(shù)學(xué)常用公式及結(jié)論186條-資料下載頁
2025-08-09 17:53本頁面
【正文】 的比等于頂點(diǎn)到截面距離與棱錐高的平方比（對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊對應(yīng)成比例的多邊形是相似多邊形，相似多邊形面積的比等于對應(yīng)邊的比的平方）；相應(yīng)小棱錐與小棱錐的側(cè)面積的比等于頂點(diǎn)到截面距離與棱錐高的平方比．(歐拉公式) (簡單多面體的頂點(diǎn)數(shù)V、棱數(shù)E和面數(shù)F).（1）=,若每個(gè)面的邊數(shù)為的多邊形，則面數(shù)F與棱數(shù)E的關(guān)系：；（2）若每個(gè)頂點(diǎn)引出的棱數(shù)為，則頂點(diǎn)數(shù)V與棱數(shù)E的關(guān)系：.，則其體積, 其表面積． (1)球與長方體的組合體: 長方體的外接球的直徑是長方體的體對角線長. (2)球與正方體的組合體:正方體的內(nèi)切球的直徑是正方體的棱長, 正方體的棱切球的直徑是正方體的面對角線長, 正方體的外接球的直徑是正方體的體對角線長. (3) 球與正四面體的組合體: 棱長為的正四面體的內(nèi)切球的半徑為,外接球的半徑為.140．柱體、錐體的體積（是柱體的底面積、是柱體的高）.（是錐體的底面積、是錐體的高）.（加法原理）.（乘法原理）. ==.(，∈N*，且)．注:規(guī)定. (1）。 （2）。 （3）。 （4）。 （5）.(6) . ===(∈N*，且).(1)= 。 (2) +=. 注:規(guī)定.（1）。 （2）。 （3）。 （4）=。 （5）.(6).(7). (8).(9).(10).： .149．單條件排列：以下各條的大前提是從個(gè)元素中取個(gè)元素的排列.（1）“在位”與“不在位”①某（特）元必在某位有種；②某（特）元不在某位有（補(bǔ)集思想）（著眼位置）（著眼元素）種.（2）緊貼與插空（即相鄰與不相鄰）①定位緊貼：個(gè)元在固定位的排列有種.②浮動(dòng)緊貼：：此類問題常用捆綁法；③插空：兩組元素分別有k、h個(gè)（），把它們合在一起來作全排列，k個(gè)的一組互不能挨近的所有排列數(shù)有種.（3）兩組元素各相同的插空 個(gè)大球個(gè)小球排成一列，小球必分開，問有多少種排法？當(dāng)時(shí)，無解；當(dāng)時(shí)，有種排法.（4）兩組相同元素的排列：兩組元素有m個(gè)和n個(gè)，各組元素分別相同的排列數(shù)為.150．分配問題（1）(平均分組有歸屬問題)將相異的、個(gè)物件等分給個(gè)人，各得件，其分配方法數(shù)共有.（2）(平均分組無歸屬問題)將相異的個(gè)物體等分為無記號或無順序的堆，其分配方法數(shù)共有. 。二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式.：.，B分別發(fā)生的概率的和：P(A＋B)=P(A)＋P(B)．P(A1＋A2＋…＋An)=P(A1)＋P(A2)＋…＋P(An)．，B同時(shí)發(fā)生的概率： P(AB)= P(A)P(B).：P(A1 A2… An)=P(A1) P(A2)… P(An)．：（1）。 （2）.：（1）. （2）若～,則.(3) 若服從幾何分布,且，則.：=.(1)； (2）若～，則.(3) 若服從幾何分布,且，則.：.，式中的實(shí)數(shù)μ，（0）是參數(shù)，分別表示個(gè)體的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差.：.，取值小于x的概率：.. ，其中.（或變化率或微商）.：.：..174. 函數(shù)在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義函數(shù)在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)是曲線在處的切線的斜率，相應(yīng)的切線方程是.(1) （C為常數(shù)）. (2) . (3) .(4) . (5) ；.(6) 。 .（1）. （2）.（3）. 設(shè)函數(shù)在點(diǎn)處有導(dǎo)數(shù)，函數(shù)在點(diǎn)處的對應(yīng)點(diǎn)U處有導(dǎo)數(shù)，則復(fù)合函數(shù)在點(diǎn)處有導(dǎo)數(shù)，且，或?qū)懽?（?。┲档姆椒ǎ寒?dāng)函數(shù)在點(diǎn)處連續(xù)時(shí)，（1）如果在附近的左側(cè)，右側(cè)，則是極大值；（2）如果在附近的左側(cè)，右側(cè)，則是極小值.：.（）（或絕對值）：==.(1)。 (2)。(3)。(4).對于任何，有：交換律:.結(jié)合律:.分配律: . （，）. 非零復(fù)數(shù)，對應(yīng)的向量分別是，則 的實(shí)部為零為純虛數(shù) (λ為非零實(shí)數(shù)). ： 實(shí)系數(shù)一元二次方程，①若,則。②若,則。③若，它在實(shí)數(shù)集內(nèi)沒有實(shí)數(shù)根；在復(fù)數(shù)集內(nèi)有且僅有兩個(gè)共軛復(fù)數(shù)根
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