高考數(shù)學(xué)常用公式與方法(文)-資料下載頁
2025-07-24 14:38本頁面
【導(dǎo)讀】若card＝n，則其子集有2n個(gè)。若card＝n，card＝m，則A到B的映射共有nm個(gè)，一一映射共有nmA個(gè)（nm?，則)(xf為增函數(shù)；如果()0fx??的圖象關(guān)于點(diǎn)（a，b）對稱。，則周期T＝2a若()()fxafxb???12．等差數(shù)列的通項(xiàng)公式*11()naanddnadnN???????；其前n項(xiàng)的和公式1. nnab，na為等差，nb為等比?？赊D(zhuǎn)化為等比數(shù)列??，增長下降模型：11nnaap???求出x；對稱中心橫坐標(biāo)由。21．三角函數(shù)最值求法.設(shè)111(,)Pxy，222(,)Pxy，(,)Pxy三點(diǎn)共線,則存在實(shí)數(shù)?
【正文】 一個(gè)平面 （ 5）如果兩個(gè)平面垂直，那么在一個(gè)平面內(nèi)垂直它們交線的直線垂直于另一個(gè)平面 （ 6）如果兩個(gè)相交平面都垂直于另一個(gè)平面，那么它們的交線垂直于另一個(gè)平面． 60． 判定面面垂直的方法： （ 1）定義：兩面成直二面角 ,則兩面垂直 （ 2）一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的一條垂線，則這個(gè)平面垂直于另一平面． 61． 面面垂直的性質(zhì) ： （ 1）二面角的平面角為 ?90 （ 2）在一個(gè)平面內(nèi)垂直于交 線的直線必垂直于另一個(gè)平面 （ 3）相交平面同垂直于第三個(gè)平面，則交線垂直于第三個(gè)平面． 62． 長方體對角線長 2 2 2 2d a b c? ? ? . 63．三垂線定理 ： 射影垂直則斜線垂直（ 證明兩異面直線垂直的常用方法 ） 。 64． 分類計(jì)數(shù)原理（ 加法原理） 12 nN m m m? ? ? ?. 65． 分步計(jì)數(shù)原理（ 乘法原理 ） 12 nN m m m? ? ? ?. 66． 等可能性事件的概率 ()mPAn?． 67． 互斥事件 A， B 分別發(fā)生的概率的和 P(A＋ B)=P(A)＋ P(B)． n 個(gè)互斥事件分別發(fā)生的概率的和 P(A1＋ A2＋ … ＋ An)=P(A1)＋ P(A2)＋ … ＋ P(An)． 68． 獨(dú)立事件 A， B 同時(shí)發(fā)生的概率 P(AB)= P(A)P(B). n 個(gè)獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率 P(A1 A2… An)=P(A1) P(A2)… P( An)． 69． 導(dǎo)數(shù)的幾何意義： 函數(shù) )(xfy? 在點(diǎn) 0x 處的導(dǎo)數(shù)是曲線 )(xfy? 在 ))(,( 00 xfxP 處的切線的斜率 k＝ )( 0xf? ，相應(yīng)的切線方程是 0 0 0( ) ( ) ( )y f x f x x x?? ? ?. 70． 幾種常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù) (1) 0??C （ C 為常數(shù)） . (2) 39。1( ) ( )nnx nx n Q???. 211xx????????? (3) xx cos)(sin ?? . (4) xx sin)(cos ??? . (5) xx 1)(ln ??； 1(log ) logxaaex??. (6) xx ee ??)( 。 aaa xx ln)( ?? . 71． （ 1）導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算： ? ?u v u v? ??? ? ? ， ? ? 2, u u v u vu v u v u v vv? ?????? ??? ? ????? 72． 抽象函數(shù)的性質(zhì)所對應(yīng)的一些具體特殊函數(shù)模型： ① )()()( 2121 xfxfxxf ??? ? 正比例函數(shù) )0()( ?? kkxf ② )()()( 2121 xfxfxxf ??? ； 112 2()() ()fxf x x fx??? () xf x a? 8 ③ )()()( 2121 xfxfxxf ??? ； )()()(2121 xfxfxxf ??? ( ) logaf x x? 73． n 個(gè)數(shù)據(jù) 1 2 3, nx x x x ,則它們的平均數(shù)為1 2 31 ()nx x x x xn? ? ? ? ?, 方差 2s = 2 2 2 21 2 31 [ ( ) ( ) ( ) ( ) ]nx x x x x x x xn ? ? ? ? ? ? ? ? 74． 線性回歸方程 y ax b??系數(shù)公式 1221niiiniix y nxybx nx???????， a y bx?? ． 75．（ 1） ,a bi c di a c b d? ? ? ? ? ?.（ , , ,a b c d R? ） （ 2）復(fù)數(shù) z a bi?? ，則 z a bi?? ， ||z =||a bi? = 22ab? . 76．復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算法則 (1) ( ) ( ) ( ) ( )a bi c di a c b d i? ? ? ? ? ? ?。 (2) ( ) ( ) ( ) ( )a bi c di ac bd bc ad i? ? ? ? ? ?。 (3)2 2 2 2 ( 0 )a b i a c b d b c a d i c d ic d i c d c d? ? ?? ? ? ?? ? ?. 77． 復(fù)數(shù)計(jì)算 常用結(jié)論： 2 1i ?? ， ? ? 2 111 2 , ,iii i i i??? ? ? ? ? ??? 78． 極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)互化： cossinxy ??????? ?? 77． NIKE 函數(shù) ： )0,( ??? aaxaxy 且是常數(shù)有如下性質(zhì)： ①函數(shù)是奇函數(shù)；②函數(shù)在 ],0( a 上是減函數(shù)，在 ),[ ??a 上是增函數(shù) . 79．分式線性函數(shù) ( 0)cx dyaax b????有如下性質(zhì)： 圖象是雙曲線，類似反比例函數(shù)，其對稱中心是 ,bcaa??????? 80．分式二次函數(shù) 2 ( , 0 )ax bx cy a ddx e????? ， 先換元設(shè) dx e t?? ，化為 NIKE 函數(shù)或用基本不等式。
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