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高中數(shù)學(xué)選修理科資料常用公式全國1卷版資料-資料下載頁

2025-04-04 05:16本頁面
  

【正文】 上的任意一點的有向距離)圓心和曲線上的點的連線與軸的正方向所成的角)3. 空間直角坐標(biāo)系:已知向量,(1)空間向量的平行與垂直:∥() (2)空間向量的模、距離公式:(3)點關(guān)于軸對稱的點為,關(guān)于軸對稱的點為關(guān)于軸對稱的點為,關(guān)于原點對稱的點為關(guān)于平面對稱的點為,關(guān)于平面對稱的點為,關(guān)于平面對稱的點為,十、空間的角與空間的距離(向量法):設(shè)直線與的方向向量分別為,平面與的法向量分別為(1)異面直線與所成的角:則,(2)直線與平面所成的角:,(3)二面角的平面角:,   注意:二面角的平面角需要根據(jù)實際圖形,判斷“銳角”還是“鈍角”(4)點到平面的距離:,其中十一、補(bǔ)充公式與定理1. 斜率、比率、離心率,(焦點在軸上的所有圓錐曲線都成立,若焦點在軸,則改為)2. 斜率為定值的兩個定理:橢圓上的關(guān)于原點對稱的兩定點為,點是橢圓上的動點,直線交橢圓于兩點,點是的中點,則,;雙曲線關(guān)于原點對稱的兩定點為,點是雙曲線上的動點,直線交雙曲線于兩點,點是的中點,則,.(以上兩個定理若把橢圓和雙曲線的焦點改在軸上,則的位置互換)3. 神奇的置換締造完美的切線(適用于圓和圓錐曲線)(1)曲線上任意一點的切線方程為:將原曲線方程按照以下方式“,,,”置換得到.(2)過曲線外任意一點引曲線的兩條切線,切點,所在的直線方程為:將原曲線方程按照以下方式“,,,”置換得到.4. 求點關(guān)于直線()的對稱點可以用“,交叉置換法”快速求解. 例如求關(guān)于的對稱點,①把進(jìn)行交叉置換,②代入即可求得為.(注意:當(dāng)對稱軸的斜率時才可以用此絕技,否則只能用傳統(tǒng)的解方程組的方法).5. 復(fù)雜的導(dǎo)數(shù)問題??肌罢w法”,關(guān)鍵是要想到整體函數(shù),常見的有;;;;.9
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