高中數(shù)學(xué)選修理科資料常用公式全國1卷版資料-資料下載頁
2025-04-04 05:16本頁面
【正文】 上的任意一點(diǎn)的有向距離）圓心和曲線上的點(diǎn)的連線與軸的正方向所成的角）3. 空間直角坐標(biāo)系：已知向量，（1）空間向量的平行與垂直：∥（） （2）空間向量的模、距離公式：（3）點(diǎn)關(guān)于軸對稱的點(diǎn)為，關(guān)于軸對稱的點(diǎn)為關(guān)于軸對稱的點(diǎn)為，關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)為關(guān)于平面對稱的點(diǎn)為，關(guān)于平面對稱的點(diǎn)為，關(guān)于平面對稱的點(diǎn)為，十、空間的角與空間的距離（向量法）：設(shè)直線與的方向向量分別為，平面與的法向量分別為（1）異面直線與所成的角：則，（2）直線與平面所成的角：，（3）二面角的平面角：， 注意：二面角的平面角需要根據(jù)實(shí)際圖形，判斷“銳角”還是“鈍角”（4）點(diǎn)到平面的距離：，其中十一、補(bǔ)充公式與定理1. 斜率、比率、離心率，（焦點(diǎn)在軸上的所有圓錐曲線都成立，若焦點(diǎn)在軸，則改為）2. 斜率為定值的兩個(gè)定理：橢圓上的關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩定點(diǎn)為，點(diǎn)是橢圓上的動點(diǎn)，直線交橢圓于兩點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，則，；雙曲線關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩定點(diǎn)為，點(diǎn)是雙曲線上的動點(diǎn)，直線交雙曲線于兩點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，則，.（以上兩個(gè)定理若把橢圓和雙曲線的焦點(diǎn)改在軸上，則的位置互換）3. 神奇的置換締造完美的切線（適用于圓和圓錐曲線）（1）曲線上任意一點(diǎn)的切線方程為：將原曲線方程按照以下方式“，，，”置換得到.（2）過曲線外任意一點(diǎn)引曲線的兩條切線，切點(diǎn),所在的直線方程為：將原曲線方程按照以下方式“，，，”置換得到.4. 求點(diǎn)關(guān)于直線（）的對稱點(diǎn)可以用“,交叉置換法”快速求解. 例如求關(guān)于的對稱點(diǎn)，①把進(jìn)行交叉置換，②代入即可求得為.（注意：當(dāng)對稱軸的斜率時(shí)才可以用此絕技，否則只能用傳統(tǒng)的解方程組的方法）.5. 復(fù)雜的導(dǎo)數(shù)問題常考“整體法”，關(guān)鍵是要想到整體函數(shù)，常見的有；；；；.9
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