高中數(shù)學(xué)常用公式及常用結(jié)論匯總精華版資料(參考版)
2025-04-07 05:08本頁面
【正文】 ②若,則。(3)。；(2)； ；(3)；(4)；(5)（為弧度）；(6)（為弧度）；(7)（為弧度）（?。┲档姆椒ó?dāng)函數(shù)在點(diǎn)處連續(xù)時(shí)，（1）如果在附近的左側(cè)，右側(cè)，則是極大值；（2）如果在附近的左側(cè)，右側(cè)，則是極小值..（）（或絕對(duì)值）==. (1)。(3). 若，則(1)；(2)；(3)(4)( c是常數(shù)).（或變化率或微商）....191. 函數(shù)在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義函數(shù)在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)是曲線在處的切線的斜率，相應(yīng)的切線方程是.(1) （C為常數(shù)）.(2) .(3) .(4) . (5) ；.(6) 。（2）.（1）.（2）若～,則.(3) 若服從幾何分布,且，則.=.(1)；(2）若～，則.(3) 若服從幾何分布,且，則..，式中的實(shí)數(shù)μ，（0）是參數(shù)，分別表示個(gè)體的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差..，取值小于x的概率.. ，其中. .|r|≤1，且|r|越接近于1，相關(guān)程度越大；|r|越接近于0，相關(guān)程度越小. （1）.（2）.（3）（無窮等比數(shù)列 ()的和）.181. 函數(shù)的極限定理. 如果函數(shù)f(x)，g(x)，h(x)在點(diǎn)x0的附近滿足：（1）。… An)=P(A1) A2B)= P(A)個(gè)物體等分為無記號(hào)或無順序的堆，其分配方法數(shù)共有.（3）(非平均分組有歸屬問題)將相異的個(gè)物體分給個(gè)人，物件必須被分完，分別得到，…，件，且，…，這個(gè)數(shù)彼此不相等，則其分配方法數(shù)共有.（4）(非完全平均分組有歸屬問題)將相異的個(gè)物體分給個(gè)人，物件必須被分完，分別得到，…，件，且，…，這個(gè)數(shù)中分別有a、b、c、…個(gè)相等，則其分配方法數(shù)有 .（5）(非平均分組無歸屬問題)將相異的個(gè)物體分為任意的，…，件無記號(hào)的堆，且，…，這個(gè)數(shù)彼此不相等，則其分配方法數(shù)有.（6）(非完全平均分組無歸屬問題)將相異的個(gè)物體分為任意的，…，件無記號(hào)的堆，且，…，這個(gè)數(shù)中分別有a、b、c、…個(gè)相等，則其分配方法數(shù)有.（7）(限定分組有歸屬問題)將相異的（）個(gè)物體分給甲、乙、丙，……等個(gè)人，物體必須被分完，如果指定甲得件，乙得件，丙得件，…時(shí)，則無論，…，等個(gè)數(shù)是否全相異或不全相異其分配方法數(shù)恒有.159．“錯(cuò)位問題”及其推廣貝努利裝錯(cuò)箋問題:信封信與個(gè)信封全部錯(cuò)位的組合數(shù)為.推廣: 個(gè)元素與個(gè)位置,其中至少有個(gè)元素錯(cuò)位的不同組合總數(shù)為.160．不定方程的解的個(gè)數(shù)(1)方程（）的正整數(shù)解有個(gè).(2) 方程（）的非負(fù)整數(shù)解有 個(gè).(3) 方程（）滿足條件(,)的非負(fù)整數(shù)解有個(gè).(4) 方程（）滿足條件(,)的正整數(shù)解有個(gè). 。 （4）=。（2）。（5）.(6) . ===(∈N*，且).(1)= 。（3）。(當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立). 若A，B，則 =.(點(diǎn)在直線上，直線的方向向量a=，向量b=). (是兩異面直線，其公垂向量為，分別是上任一點(diǎn)，為間的距離). （為平面的法向量，是經(jīng)過面的一條斜線，）. ..（）. (兩條異面直線a、b所成的角為θ，、b上分別取兩點(diǎn)E、F，,). 140. 長度為的線段在三條兩兩互相垂直的直線上的射影長分別為，夾角分別為,則有.（立體幾何中長方體對(duì)角線長的公式是其特例）.141. 面積射影定理 .(平面多邊形及其射影的面積分別是、它們所在平面所成銳二面角的為).142. 斜棱柱的直截面已知斜棱柱的側(cè)棱長是,側(cè)面積和體積分別是和,它的直截面的周長和面積分別是和,則①.②.143．作截面的依據(jù)三個(gè)平面兩兩相交，有三條交線，則這三條交線交于一點(diǎn)或互相平行.144．棱錐的平行截面的性質(zhì)如果棱錐被平行于底面的平面所截，那么所得的截面與底面相似，截面面積與底面面積的比等于頂點(diǎn)到截面距離與棱錐高的平方比（對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)成比例的多邊形是相似多邊形，相似多邊形面積的比等于對(duì)應(yīng)邊的比的平方）；相應(yīng)小棱錐與小棱錐的側(cè)面積的比等于頂點(diǎn)到截面距離與棱錐高的平方比．(歐拉公式) (簡(jiǎn)單多面體的頂點(diǎn)數(shù)V、棱數(shù)E和面數(shù)F).（1）=,若每個(gè)面的邊數(shù)為的多邊形，則面數(shù)F與棱數(shù)E的關(guān)系：；（2）若每個(gè)頂點(diǎn)引出的棱數(shù)為，則頂點(diǎn)數(shù)V與棱數(shù)E的關(guān)系：.，則其體積,其表面積． (1)球與長方體的組合體: 長方體的外接球的直徑是長方體的體對(duì)角線長. (2)球與正方體的組合體:正方體的內(nèi)切球的直徑是正方體的棱長, 正方體的棱切球的直徑是正方體的面對(duì)角線長, 正方體的外接球的直徑是正方體的體對(duì)角線長. (
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