高中數(shù)學(xué)涂色問(wèn)題常用技巧(編輯修改稿)
2025-05-01 05:13 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 涂法.若用間空涂色,可這樣考慮:1）涂1,有4種方法，余下3種顏色；2）4同色，有種涂法；此時(shí)，3有2種涂法；5與3同色時(shí)，6有1種涂法（顏色要用完）；5與3不同色時(shí)，5有1種涂法，此時(shí)6有1種涂法，共有種涂法；4不同色，有=6種涂法；此時(shí)3有1種涂法；若5與3同色，6有1種涂法；5與3不同色，6有2種涂法（與4，或3同色）共有）=18種涂法；綜上所述，由分步計(jì)數(shù)原理，共有120種涂法評(píng)析：分類(lèi)討論，種類(lèi)繁多，要做到不重不漏，必須小必應(yīng)對(duì)，任何方法都不是萬(wàn)能的，關(guān)鍵是要熟練掌握。 1 3 1 5 4變式：（2003全國(guó)）一個(gè)行政區(qū)分為5個(gè)區(qū)域，用4種顏色給地圖涂色，要求鄰居空不同色的不同涂色方法有 種。二、點(diǎn)涂色問(wèn)題用等價(jià)轉(zhuǎn)化思想把點(diǎn)涂色問(wèn)題轉(zhuǎn)化為區(qū)域涂色問(wèn)題，是做題的關(guān)鍵。 4 12 3 PA B C例用4種顏色給四面體的四個(gè)頂點(diǎn)涂色，要求鄰點(diǎn)不同色的涂法共有多少種？解析；一腳把點(diǎn)P踩到ABC平面，問(wèn)題等價(jià)轉(zhuǎn)化為給下圖涂色。共有種，即種涂法。變式
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