高中數(shù)學(xué)涂色問題常用技巧(已修改)
2025-04-16 05:13 本頁面
【正文】 高中數(shù)學(xué)涂色問題常用技巧王忠全涂色問題是一個復(fù)雜而有趣的問題，高考中不時出現(xiàn)，處理涂色問題常用的方法是兩個計數(shù)原理——分類計數(shù)和分步計數(shù)原理；常用的數(shù)學(xué)思想是等價轉(zhuǎn)換，即化歸思想；常見問題有：區(qū)域涂色、點涂色和線段涂色、面涂色；?？紤]的問題是顏色是否要用完。 1 3 4 2例 用四種顏色給如下區(qū)域涂色，要求一空涂一色，鄰空不同色，有多少種涂法？解析：按題意，顏色要用完，1有4種涂法；2有3種涂法；3有2種涂法；涂1，2，3只用了三種顏色，4必須涂第四種顏色，有1種涂法，共有=24種涂法。 1 3 4 2例給如下區(qū)域涂色，有四種顏色供選擇，要求一空涂一色，鄰空不同色，有多少種涂法？解析：顏色可供選擇，可理解為顏色可用完和不用完兩種，分類處理，至少要用三色涂空，才能滿足要求。法1：1） 恰用三色：=48種涂法；2） 恰用四色：同例1，有24種涂法。共有24+48=72種涂法。法2：1有4種涂法；2有3種涂法；3有2種涂法；4有3種涂法；共72種涂法。評析：由上述解法知，顏色用完和可供選擇是兩回事，做題時一定要區(qū)分。一、 區(qū)域涂色問題（一）、圓形區(qū)域涂色：處理圓形區(qū)域涂色大致有三種方法：間空涂色法；公式法。1 5 24 3例用四種顏色給如下區(qū)域涂色，用四種顏色給如下區(qū)域涂色，要求一空涂一色，鄰空不同色，有多少種涂法？一、 間空涂色法；法用空分類選擇1，31）1，3同色，則1，3有種方法，2有種方法，4不可能與1，3同色，但可與2同色，分兩類：4與2
數(shù)學(xué)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1