復(fù)變函數(shù)期末試卷-資料下載頁
2025-03-25 00:18本頁面
【正文】 B．a(chǎn)rctan C．πarctan D．π+arctan=cosi，則（ ?。〢．Imz=0 B．Rez=π C．|z|=0 D．a(chǎn)rgz=π3．設(shè)函數(shù)f(z)=，則f（z）等于（ ）A． B． C． D．4．設(shè)Q（z）在點(diǎn)z=0處解析，,則Res[f(z),0]等于（ ?。〢．Q（0） B．－Q（0） C．Q′（0） D．－Q′（0） 5．是函數(shù)f(z)=的 （ ） B．可去奇點(diǎn) C．一級(jí)零點(diǎn) D．本性奇點(diǎn)三．計(jì)算題(每題10 分，共 70 分)1. 求的共軛調(diào)和函數(shù)v(x,y)，并使v(0,0)＝1。2．求其中C為不經(jīng)過z=1的任意簡單閉曲線，n為整數(shù)。3. 試求函數(shù)f(z)=在點(diǎn)z=0處的泰勒級(jí)數(shù)，并指出其收斂區(qū)域。4. 利用留數(shù)計(jì)算積分dz，其中C為正向圓周： ＝4.5. 設(shè).6. 將內(nèi)展開為洛朗級(jí)數(shù)。++=: 構(gòu)成等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)。0708復(fù)變答案一． 1． 4 2. 3. 4. 5. 二．1．C 三． 1. 又 則2.（1）i （2） 3. 時(shí)， 4. 7. 收斂 在z=1上收斂，由Abel定理可知 時(shí)，必絕對(duì)收斂，則可知的收斂半徑又若，則在上必絕對(duì)收斂，那么在上收斂，即收斂 這與已知發(fā)散矛盾。所以的收斂半徑R=1。 （z=0是可去奇點(diǎn)） ＝0 5. 6. ； 其中 ， ； 則+=1+寧可累死在路上，也不能閑死在家里！寧可去碰壁，也不能面壁。是狼就要練好牙，是羊就要練好腿。什么是奮斗？奮斗就是每天很難，可一年一年卻越來越容易。不奮斗就是每天都很容易，可一年一年越來越難。能干的人，不在情緒上計(jì)較，只在做事上認(rèn)真；無能的人！不在做事上認(rèn)真，只在情緒上計(jì)較。拼一個(gè)春夏秋冬！贏一個(gè)無悔人生！早安！—————獻(xiàn)給所有努力的人.學(xué)習(xí)參考
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