復變函數(shù)期末試卷-免費閱讀
【正文】 是狼就要練好牙，是羊就要練好腿。二．選擇題(每題 3 分，共 15 分) 1．復數(shù)的輻角為 （ ?。? B．a(chǎn)rctan C．πarctan D．π+arctan=cosi，則（ ?。〢．Imz=0 B．Rez=π C．|z|=0 D．a(chǎn)rgz=π3．設函數(shù)f(z)=，則f（z）等于（ ?。〢． B． C． D．4．設Q（z）在點z=0處解析，,則Res[f(z),0]等于（ ）A．Q（0） B．－Q（0） C．Q′（0） D．－Q′（0） 5．是函數(shù)f(z)=的 （ ） B．可去奇點 C．一級零點 D．本性奇點三．計算題(每題10 分，共 70 分)1. 求的共軛調(diào)和函數(shù)v(x,y)，并使v(0,0)＝1。5. 計算。五、（10分），在復平面內(nèi)處處解析？六、（10分）證明為調(diào)和函數(shù)，并求其共軛調(diào)和函數(shù)和由它們構成的解析函數(shù)。1. 設，則 .=0到點z=1+i的直線段,則 2 .3. 函數(shù)f(z)=在點z=0處的留數(shù)為__________________4. 若冪級數(shù)處收斂，則該級數(shù)在z=2處的斂散性為 . 5. 設冪級數(shù)的收斂半徑為R，那么冪級數(shù)的收斂半徑為 .二. 單項選擇題 (每題2分，共40分)。Z=1是的____________級零點。2．設f(z)= (1)試求f(1)；(2)當時，試求f(z)。3．設C為正向圓周|z|=1，則＝ 。0708復變答案一． 1． 4 2. 3. 4. 5. 二．1．C 三． 1. 又 則2.（1）i （2） 3. 時， 4. 7. 收斂 在z=1上收斂，由Abel定理可知 時，必絕對收斂，則可知的收斂半徑又若，則在上必絕對收斂，那么在上收斂，即收斂 這與已知發(fā)散矛盾。能干的人，不在情緒上計較，只在做事上認真；無能的人！不在做事上認真，只在情緒上計較。4. 利用留數(shù)計算積分dz
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