復(fù)變函數(shù)期末試卷-免費(fèi)閱讀
【正文】 是狼就要練好牙，是羊就要練好腿。二．選擇題(每題 3 分，共 15 分) 1．復(fù)數(shù)的輻角為 （ ） B．a(chǎn)rctan C．πarctan D．π+arctan=cosi，則（ ?。〢．Imz=0 B．Rez=π C．|z|=0 D．a(chǎn)rgz=π3．設(shè)函數(shù)f(z)=，則f（z）等于（ ?。〢． B． C． D．4．設(shè)Q（z）在點(diǎn)z=0處解析，,則Res[f(z),0]等于（ ）A．Q（0） B．－Q（0） C．Q′（0） D．－Q′（0） 5．是函數(shù)f(z)=的 （ ） B．可去奇點(diǎn) C．一級(jí)零點(diǎn) D．本性奇點(diǎn)三．計(jì)算題(每題10 分，共 70 分)1. 求的共軛調(diào)和函數(shù)v(x,y)，并使v(0,0)＝1。5. 計(jì)算。五、（10分），在復(fù)平面內(nèi)處處解析？六、（10分）證明為調(diào)和函數(shù)，并求其共軛調(diào)和函數(shù)和由它們構(gòu)成的解析函數(shù)。1. 設(shè)，則 .=0到點(diǎn)z=1+i的直線段,則 2 .3. 函數(shù)f(z)=在點(diǎn)z=0處的留數(shù)為__________________4. 若冪級(jí)數(shù)處收斂，則該級(jí)數(shù)在z=2處的斂散性為 . 5. 設(shè)冪級(jí)數(shù)的收斂半徑為R，那么冪級(jí)數(shù)的收斂半徑為 .二. 單項(xiàng)選擇題 (每題2分，共40分)。Z=1是的____________級(jí)零點(diǎn)。2．設(shè)f(z)= (1)試求f(1)；(2)當(dāng)時(shí)，試求f(z)。3．設(shè)C為正向圓周|z|=1，則＝ 。0708復(fù)變答案一． 1． 4 2. 3. 4. 5. 二．1．C 三． 1. 又 則2.（1）i （2） 3. 時(shí)， 4. 7. 收斂 在z=1上收斂，由Abel定理可知 時(shí)，必絕對(duì)收斂，則可知的收斂半徑又若，則在上必絕對(duì)收斂，那么在上收斂，即收斂 這與已知發(fā)散矛盾。能干的人，不在情緒上計(jì)較，只在做事上認(rèn)真；無能的人！不在做事上認(rèn)真，只在情緒上計(jì)較。4. 利用留數(shù)計(jì)算積分dz
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