復(fù)變函數(shù)試題庫(kù)-免費(fèi)閱讀
【正文】 6. 0。 7. 0。 8. ?！稄?fù)變函數(shù)》考試試題（四）二. 填空題. (20分)1. 設(shè)，則.2. 若，則______________.3. 函數(shù)ez的周期為_(kāi)_________.4. 函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)式為_(kāi)_________5. 若函數(shù)f(z)在復(fù)平面上處處解析，則稱(chēng)它是___________.6. 若函數(shù)f(z)在區(qū)域D內(nèi)除去有限個(gè)極點(diǎn)之外處處解析，則稱(chēng)它是D內(nèi)的_____________.7. 設(shè)，則.8. 的孤立奇點(diǎn)為_(kāi)_______.9. 若是的極點(diǎn)，則.10. _____________.三. 計(jì)算題. (40分)1. 解方程.2. 設(shè)，求3. . 4. 函數(shù)有哪些奇點(diǎn)？各屬何類(lèi)型（若是極點(diǎn)，指明它的階數(shù)）.四. 證明題. (20分)1. 證明：若函數(shù)在上半平面解析，則函數(shù)在下半平面解析.2. 證明方程在內(nèi)僅有3個(gè)根.《復(fù)變函數(shù)》考試試題（五）二. 填空題.（20分）1. 設(shè)，則.2. 當(dāng)時(shí)，為實(shí)數(shù).3. 設(shè)，則.4. 的周期為_(kāi)__.5. 設(shè)，則.6. .7. 若函數(shù)f(z)在區(qū)域D內(nèi)除去有限個(gè)極點(diǎn)之外處處解析，則稱(chēng)它是D內(nèi)的_____________。 5. 。 4. 。 3. , 。 9. 0。 10. .三. 計(jì)算題.1. 2. 解 , . 故原式.3. 解 原式.4. 解 =，令，得，而 為可去奇點(diǎn) 當(dāng)時(shí)， 而 為一階極點(diǎn).四. 證明題.1. 證明 設(shè), 在下半平面內(nèi)任取一點(diǎn), 是下半平面內(nèi)異于的點(diǎn), 考慮 .而, 在上半平面內(nèi), 已知在上半平面解析, 因此, 從而在下半平面內(nèi)解析.2. 證明 令, , 則與在全平面解析, 且在上, ,故在內(nèi).在上, , 故在內(nèi).所以在內(nèi)僅有三個(gè)零點(diǎn), 即原方程在內(nèi)僅有三個(gè)根.《復(fù)變函數(shù)》考試試題（五）參考答案一. 判斷題.1．√２．√ ３．４．√５． 6． ７． ８．√ ９．√ 10．√.二. 填空題., , 。 2. 。 3. 。 2. 。 10. .三. 計(jì)算題.1. 解 .2. 解 . 所以收斂半徑為.3. 解 令 ,
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1