復變函數(shù)期末試卷-全文預覽
【正文】 B． C． D．13．冪級數(shù)的收斂區(qū)域為（ ）A． B． C． D．14． 是函數(shù)f(z)=的（ ） B．可去奇點 C．一階零點 D．本性奇點15． z=1是函數(shù)的 （ ?。? B．4級極點 C．5級極點 D．6級極點16． 冪極數(shù)的收斂半徑為（ ?。 ．1 C．2 D．＋17． 設Q（z）在點z=0處解析，,則Res[f(z),0]等于 （ ?。〢．Q（0） B．－Q（0） C．Q′（0） D．－Q′（0）18．下列積分中，積分值不為零的是（ ）A． C．B． D． ( )A. 收斂 B. 發(fā)散 C. 絕對收斂 D. 條件收斂|z|1內(nèi)解析且在（1，1）內(nèi)具有展開式的函數(shù)只能是（ ）A. B. C. D. 三．計算及應用題（每題10分，共50分）。1. 設，則 .=0到點z=1+i的直線段,則 2 .3. 函數(shù)f(z)=在點z=0處的留數(shù)為__________________4. 若冪級數(shù)處收斂，則該級數(shù)在z=2處的斂散性為 . 5. 設冪級數(shù)的收斂半徑為R，那么冪級數(shù)的收斂半徑為 .二. 單項選擇題 (每題2分，共40分)。設C為正向圓周=2，則=___________________________。五、（10分），在復平面內(nèi)處處解析？六、（10分）證明為調(diào)和函數(shù)，并求其共軛調(diào)和函數(shù)和由它們構(gòu)成的解析函數(shù)。= __________二、選擇題(每題 3 分，共 15 分) 1．下列函數(shù)極限存在的是 （ ）A． B. C. D. ( －)2．將Z平面上的曲線x2+y2=4映射成W平面上的曲線u
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