二次函數(shù)解析式習(xí)題及詳解-資料下載頁(yè)
2025-03-24 06:27本頁(yè)面
【正文】 點(diǎn)A、B，∴可設(shè)拋物線解析式為y＝ax2+bx.. 將A(4，0)，B(－2，－2)代入，得解得∴此拋物線的解析式為y＝－.（3）存在. 如圖，拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是x＝2，直線x＝2與x軸的交點(diǎn)為D.設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2，y)①若OB＝OP，則22+| y |2＝42，解得y＝177。2.當(dāng)y＝2時(shí)，在Rt△POD中，∠POD＝90176。，sin∠POD＝.∴∠POD＝60176。.∴∠POB＝∠POD+∠AOB＝60176。+120176。＝180176。，即P，O，B三點(diǎn)在同一條直線上，∴y＝2不符合題意，舍去. ∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2，－2).方法一：②若OB＝PB，則42+| y +2|2＝42，解得y＝－2.∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是(2，－2).③若OB＝PB，則22+| y |2＝42+| y+2 |2，解得y＝－2.∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是(2，－2).綜上所述，符合條件的點(diǎn)P只有一個(gè)，其坐標(biāo)為(2，－2).方法二：在△BOP中，求得BP＝4，OP＝4，又∵OB＝4，∴△BOP為等邊三角形.∴符合條件的點(diǎn)P只有一個(gè)，其坐標(biāo)為(2，－2).
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