【導讀】平移________個單位，再向_______平移______個單位得到。y=2x2-1∵a=_________∴函數有最_________值。函數關系式②當邊長為多少時這個矩表面積最大？在地面上的長度x為多少小時所圍場地總面積最大？并求這個最大面積。正方形和等腰直角三角形之和的最小值。xx,求該生能推幾米？物線與x軸兩交點之間的距離最短。y=ax2+bx+c(a≠0)，若b=0,c=0則y=ax2;b=0,c=≠0，則y=________。16cm,它的一邊長為xcm，面積為ycm2，則y與x之間函數關系為______。x2向上平移2個單位長度后得到新拋物線的解析式為__________。y=ax2+bx+c，當x=-1時y=10;x=1時y=4,x=2時y=7則函數解析式為_________.

　　

【正文】 本試卷共 18 頁，第 16 頁 學校： 班級： 姓名： 考號： 一………………………………密…………………………………………封………………………………線……………………………… ∵對稱軸為 x=4且開口向下 ∴在 [143， 8]上函數遞減 ∴當 x= 143時取得最大值 maxS =1403，所以能圍出比 45 m2更大的花圃。當 AB=143 米的時候即取得最大值 1403 m2 7．如圖，矩形 ABCD 中， AB=3， BC=4，線段 EF 在對角線 AC 上，EG⊥ AD， FH⊥ BC，垂足分別是 G、 H，且 EG+FH=EF． （ 1）求線段 EF 的長； （ 2）設 EG=x，⊿ AGE 與⊿ CFH 的面積和為 S， 寫出 S 關于 x的函數關系式及自變量 x的取值范圍， 并求出 S 的最小值． 解：（ 1）因為 AB=3， BC=4，根據勾股定理得到 AC=5，又在△ AGE 和△ ADC 中， GE AEDC AC? ，即 53xAE? ，即 35AEGE? 。同理 FH FCAB AC? ，即 35FH FC? ，即 35FCFH? 。 而 EG+FH=EF，即 3( )5AE FC EF? ? ，又 AE+FC+EF=AC=5，所以 AE+FC=5EF，所以 3(5 )5EF EF? ? ，解得 158EF? （ 2） EG=x，則由 158EG FH EF? ? ?得 15 x8FH??。 △ AGE 的面積 = 12 AG GE= 12 243x = 223x ?！?ADC 的面積 = 12 FH HC= 12 243FH = 223FH = 22 15( x)38? ，所以 S= 223x + 22 15( x)38? = 22 1 5 2 2 5(2 )3 4 6 4xx?? 其中03x??。配方得 22 1 5 2 2 5[ 2 ( ) ]3 1 6 1 2 8Sx? ? ?，當 x= 1516 時取得最小值 7564 8．在排球賽中，一隊員站在邊線發(fā)球，發(fā)球方向與邊線垂直，球開始飛行時距地面 1． 9 米，當球飛行距離為 9 米時達最大高度 5． 5 米，已知球場長 18 米，問這樣發(fā)球是否會直接把球打出邊線？ 解：如右圖所示， A點為發(fā)球點， B點為最高點。 球運行的軌跡是拋物線，因為其頂點為（ 9， 5． 5）所以設 2( 9) a x? ? ?，再由發(fā)球 點坐標（ 0， 1． 9）代入得 2y ax bx c? ? ? ，所以解析式為 22 ( 9 ) 5 .545yx? ? ? ? 代入 C 點的縱坐標 0，得 y≈ 18，所以球出邊線了。 9. 某公司推出了一種高效環(huán)保型洗滌用品，年初上市后，公司經歷了從虧損到贏利的過程． 下面的二次函數圖象（部分）刻畫了該公司年初以來累積利潤 s（萬元）與銷售時間 t（月）之間的關系（即前 t 個月的利潤總和 s 與 t 之間的關系）． 根據圖象提供的信息，解答下列問題： （ 1）由已知圖象上的三點坐標，求累 積利潤 s（萬元）與時間 t（月）之間的函數關系式； （ 2）求截止到幾月末公司累積利潤可達到 30 萬元； （ 3）求第 8 個月公司所獲利潤是多少萬元？ 解： （ 1）設二次函數為 2s at bt c? ? ? 代入三點坐標（ 0， 0），（ 1， ），（ 2， 2），解得 12a? , 2b?? , 0c? ，所以二次函數為 21 22s t t?? （ 2）代入 s=30 得 2130 22tt??，解得 t=10 所以截止到 10 月末公司累積利潤可達到 30 萬元 （ 3）第 8 個月所獲利潤即是前八月利潤減去前七月利潤 即 2211( 8 2 8 ) ( 7 2 7 )22? ? ? ? ?=112 ，所以第 8 個月公司獲利 112 萬元。 10．如圖，一位運動員在距籃下 4m 處跳起投籃，球運行的路線是拋物線，當球運行的水平距離為 時，達到最大高度 ，然后準確落入籃圈，已知籃圈中心到地面的距離為 ． （ 1）建立如圖所示的直角坐標系，求拋物線的函數關系式； （ 2）該運動員身高 ，在這次跳投中，球在頭頂上方 處出手，問：球出手時，他跳離地面的高度是多少？ 解：（ 1）籃球的運行軌跡是拋物線，建立如圖所示的坐標系 因為頂點是（ 0， ），所以設二次函數的解析式為 22( 0) a x ax? ? ? ? ?， 又籃圈所在位置為 （ ， ），代入解析式得 23 .0 5 ( 4 2 .5 ) 3 .5a? ? ?， 得 15a?? 本試卷共 18 頁，第 17 頁 本試卷共 18 頁，第 18 頁 學校： 班級： 姓名： 考號： 一………………………………密…………………………………………封………………………………線……………………………… 所以函數解析式為 21 5yx?? ? （ 2）設球的起始位置為（ ， y），則 21 ( 2 .5 ) 3 .55y ? ? ? ?= 即球在離地面 米高的位置，所以運動員跳離地面的高度為 = 即球出手時，運動員跳離地面的高度為 。 附加題 . 某商店經銷一種銷售成本為每千克 40 元的水產品．據市場分析，若按每千克 50元銷售，一個月能售出 500kg；銷售單價每漲 1 元 ，月銷售量就減少 10kg．針對這種水產品的銷售情況，請解答以下問題： (1)當銷售單價定為每千克 55 元時，計算月銷售量和月銷售利潤； (2)設銷售單價為每千克 x元，月銷售利潤為 y 元，求 y 與 x的函數關系式； (3)商店想在月銷售成本不超過 10000元的情況下，使得月銷售利潤達到 8000 元，銷售單價應定為多少？ 解： (1) 按每千克 50 元銷售，一個月能售出 500kg，銷售單價每漲 1元，月銷售量就減少 10kg?，F在單價定為每千克 55元，即漲了 5元，所以月銷售量減少 50kg，所以月銷售量為 50050=450kg，月銷售利潤為（ 5540） 450=6750 元。 (2) 設銷售單價為每千克 x 元，則上漲了 x50 元，月銷售量減少（ x50） 10kg，即月銷售量為 50010（ x50），所以利潤為 y=[50010（ x50） ] （ x40）， 即 210( 140 400 0)y x x? ? ? ? (3)月銷售利潤達到 8000 元，即 28 0 0 0 1 0 ( 1 4 0 4 0 0 0 )xx? ? ? ?，解得 x=60 或 x=80 當 x=60 時，銷售量為 50010（ 6050） =400， 當 x=80 時，銷售量為 50010（ 8050） =200 而月銷售量不超過 10000 元，即銷售量不超過 10000 25040 ? ，而 400250，所以 x=60 應舍去，所以銷售單價應定于 80 元。