[財(cái)務(wù)管理]第3章資金的時(shí)間價(jià)值-資料下載頁
2025-01-21 23:12本頁面
【正文】 P＝［ P(1+j m)－ P]／ P＝ jm （ 2）復(fù)利 計(jì)息時(shí)，一年末的本利和 F ＝ P(1＋ j)m 由 r＝ jm 得 j＝ r／ m 則 (1 ( 1 ) 1mF P P j PijPP? ? ?? ? ? ? ?m）實(shí)際年利率( 1 ) 1mrim? ? ?2022/2/16 45 年利率為 8％、 12％時(shí)，不同計(jì)息周期實(shí)際年利率見下表。 由表和公式知，當(dāng)名義利率一定時(shí)，隨著年內(nèi)計(jì)息次數(shù) m的 增加，計(jì)息期利率減小，年實(shí)際利率增加。 計(jì)息 周期 年內(nèi)計(jì) 息次數(shù) 8％ 12％ 計(jì)息期利率 年實(shí)際利率 計(jì)息期利率 年實(shí)際利率 年 1 8％ 8％ 12％ 12％ 半年 2 4％ ％ 6％ ％ 季 4 2％ ％ 3％ ％ 月 12 ％ ％ 1％ ％ 周 52 ％ ％ ％ ％ 天 365 ％ ％ ％ ％ 趨于零 ∞ 趨于零 ％ 趨于零 ％ 2022/2/16 46 結(jié)論： ① 實(shí)際計(jì)息期為年時(shí)，實(shí)際利率等于名義利率；實(shí)際計(jì)息期短于一年時(shí)，實(shí)際利率大于名義利率。 ② 實(shí)際利率完全反映了資金的年內(nèi)計(jì)息期時(shí)間價(jià)值；名義利率不能完全反映資金的年內(nèi)計(jì)息期時(shí)間價(jià)值。 ③ 令 i為實(shí)際利率， r為名義利率， m為復(fù)利的周期數(shù)，則實(shí)際利率和名義利率間存在著下述關(guān)系 ④ 實(shí)際計(jì)息期越短，名義利率越大，實(shí)際利率與名義利率差值就越大。當(dāng) m趨于 ∞ 時(shí)， i＝ er－ 1。 (1 ) 1mri m? ? ?2022/2/16 47 例 36 某人準(zhǔn)備購買一套價(jià)格 100萬元的住宅，首期20％自己利用儲(chǔ)蓄直接支付，其余申請(qǐng)銀行抵押貸款，貸款期限 10年，利率 12％，按月等額償還，問其月還款額為多少？如月收入的 25％用于住房消費(fèi)，則該家庭月收入應(yīng)為多少？（考慮月初收入和月末收入兩種情況） 解 :① 申請(qǐng)貸款額 1000000 （ 1－ 20％）＝ 800000元 ② 貸款月利率 12％247。 12＝ 1％ ③ 貸款計(jì)息周期數(shù) 10 12＝ 120 2022/2/16 48 ④ 月還款額 ⑤ 月收入＝ ／ 25％＝ 上述分別為月末還款額和月末收入。 ⑥ 月初還款為： ／ （ 1＋ 1％ ）＝ ⑦ 月初收入＝ ／ 25％＝ 120120( 1 ) 1 % ( 1 1 % )8 0 0 0 0 0 1 1 4 7 7 . 7( 1 ) 1 ( 1 1 % ) 1nniiAPi??? ? ?? ? ? ?（元）2022/2/16 49 典型錯(cuò)誤作法 : 作法一： 月還款額 A1＝ 800000／（ 12 10） ＝ 作法二： 年還款額 每月還款額 A2＝ ／ 12= 1010( 1 ) 1 2 % ( 1 1 2 % )8 0 0 0 0 0 1 4 1 5 8 7 . 3( 1 ) 1 ( 1 1 2 % ) 1nniiAPi??? ? ?? ? ? ? （元）2022/2/16 50 作法三： 由年還款額，考慮月間時(shí)間價(jià)值，計(jì)算月還款額 A3 作法四： 由年還款額（年末值），考慮月間時(shí)間價(jià)值，計(jì)算月還款額 123 121 % ( 1 1 % )1 4 1 5 8 7 . 3 1 2 5 7 9 . 9( 1 1 % ) 1A ?????（元）41%1 4 1 5 8 7 . 3 1 1 1 6 4 . 0( 1 ) 1 + % 1niAFi? ? ?? ? ?12 （元）（1 1 ）2022/2/16 51 正確作法： 名義年利率 12％，則 實(shí)際年利率＝ (1＋ r/m)m－ 1 ＝ (1＋ 12％ /12)12 － 1 ＝ ％ 年還款額 ＝ 月還款額 1010( 1 ) 1 2 . 6 8 2 5 % ( 1 1 2 . 6 8 2 5 % )800000( 1 ) 1 ( 1 1 2 . 6 8 2 5 % ) 1nniiAPi????? ? ? ?51%1 4 5 5 6 5 . 6 1 1 4 7 7 . 7( 1 ) 1 + % 1niAFi? ? ?? ? ?12 （元）（1 1 ）2022/2/16 52 某企業(yè)向銀行借款 1500元 ,5年后一次還清。 甲銀行貸款年利率 17%,按年計(jì)息，乙銀行貸款 年利率 16%,按月計(jì)息。問 : 企業(yè)向哪家銀行貸款較為經(jīng)濟(jì) ? 某人想從明年開始的 10年中 ,每年年末從銀行提取 600元 ,若按 10%利率計(jì)年復(fù)利 ,此人現(xiàn)在必須存入銀行多少錢 ? 年利率 12%，每半年計(jì)息一次，每月月末存入銀行 1500元，連續(xù) 2年，終值為多少？ 練習(xí)：
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