[財務管理]第3章資金的時間價值-資料下載頁
2025-01-21 23:12本頁面
【正文】 P＝［ P(1+j m)－ P]／ P＝ jm （ 2）復利 計息時，一年末的本利和 F ＝ P(1＋ j)m 由 r＝ jm 得 j＝ r／ m 則 (1 ( 1 ) 1mF P P j PijPP? ? ?? ? ? ? ?m）實際年利率( 1 ) 1mrim? ? ?2022/2/16 45 年利率為 8％、 12％時，不同計息周期實際年利率見下表。 由表和公式知，當名義利率一定時，隨著年內(nèi)計息次數(shù) m的 增加，計息期利率減小，年實際利率增加。 計息 周期 年內(nèi)計 息次數(shù) 8％ 12％ 計息期利率 年實際利率 計息期利率 年實際利率 年 1 8％ 8％ 12％ 12％ 半年 2 4％ ％ 6％ ％ 季 4 2％ ％ 3％ ％ 月 12 ％ ％ 1％ ％ 周 52 ％ ％ ％ ％ 天 365 ％ ％ ％ ％ 趨于零 ∞ 趨于零 ％ 趨于零 ％ 2022/2/16 46 結論： ① 實際計息期為年時，實際利率等于名義利率；實際計息期短于一年時，實際利率大于名義利率。 ② 實際利率完全反映了資金的年內(nèi)計息期時間價值；名義利率不能完全反映資金的年內(nèi)計息期時間價值。 ③ 令 i為實際利率， r為名義利率， m為復利的周期數(shù)，則實際利率和名義利率間存在著下述關系 ④ 實際計息期越短，名義利率越大，實際利率與名義利率差值就越大。當 m趨于 ∞ 時， i＝ er－ 1。 (1 ) 1mri m? ? ?2022/2/16 47 例 36 某人準備購買一套價格 100萬元的住宅，首期20％自己利用儲蓄直接支付，其余申請銀行抵押貸款，貸款期限 10年，利率 12％，按月等額償還，問其月還款額為多少？如月收入的 25％用于住房消費，則該家庭月收入應為多少？（考慮月初收入和月末收入兩種情況） 解 :① 申請貸款額 1000000 （ 1－ 20％）＝ 800000元 ② 貸款月利率 12％247。 12＝ 1％ ③ 貸款計息周期數(shù) 10 12＝ 120 2022/2/16 48 ④ 月還款額 ⑤ 月收入＝ ／ 25％＝ 上述分別為月末還款額和月末收入。 ⑥ 月初還款為： ／ （ 1＋ 1％ ）＝ ⑦ 月初收入＝ ／ 25％＝ 120120( 1 ) 1 % ( 1 1 % )8 0 0 0 0 0 1 1 4 7 7 . 7( 1 ) 1 ( 1 1 % ) 1nniiAPi??? ? ?? ? ? ?（元）2022/2/16 49 典型錯誤作法 : 作法一： 月還款額 A1＝ 800000／（ 12 10） ＝ 作法二： 年還款額 每月還款額 A2＝ ／ 12= 1010( 1 ) 1 2 % ( 1 1 2 % )8 0 0 0 0 0 1 4 1 5 8 7 . 3( 1 ) 1 ( 1 1 2 % ) 1nniiAPi??? ? ?? ? ? ? （元）2022/2/16 50 作法三： 由年還款額，考慮月間時間價值，計算月還款額 A3 作法四： 由年還款額（年末值），考慮月間時間價值，計算月還款額 123 121 % ( 1 1 % )1 4 1 5 8 7 . 3 1 2 5 7 9 . 9( 1 1 % ) 1A ?????（元）41%1 4 1 5 8 7 . 3 1 1 1 6 4 . 0( 1 ) 1 + % 1niAFi? ? ?? ? ?12 （元）（1 1 ）2022/2/16 51 正確作法： 名義年利率 12％，則 實際年利率＝ (1＋ r/m)m－ 1 ＝ (1＋ 12％ /12)12 － 1 ＝ ％ 年還款額 ＝ 月還款額 1010( 1 ) 1 2 . 6 8 2 5 % ( 1 1 2 . 6 8 2 5 % )800000( 1 ) 1 ( 1 1 2 . 6 8 2 5 % ) 1nniiAPi????? ? ? ?51%1 4 5 5 6 5 . 6 1 1 4 7 7 . 7( 1 ) 1 + % 1niAFi? ? ?? ? ?12 （元）（1 1 ）2022/2/16 52 某企業(yè)向銀行借款 1500元 ,5年后一次還清。 甲銀行貸款年利率 17%,按年計息，乙銀行貸款 年利率 16%,按月計息。問 : 企業(yè)向哪家銀行貸款較為經(jīng)濟 ? 某人想從明年開始的 10年中 ,每年年末從銀行提取 600元 ,若按 10%利率計年復利 ,此人現(xiàn)在必須存入銀行多少錢 ? 年利率 12%，每半年計息一次，每月月末存入銀行 1500元，連續(xù) 2年，終值為多少？ 練習：
教學課件相關推薦
鄂ICP備17016276號-1