常微分方程----第一章緒論-資料下載頁
2025-01-20 04:55本頁面
【正文】 ? ? ? ?把 22dxdt及 x 的表達(dá)式代入方程，得 221 2 1 2( c o s sin ( c o s sin ) 0k c k t c k t k c k t c k t? ? ? ? ?因此，函數(shù)是微分方程的解。 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 內(nèi)容小結(jié) 1. 微分方程的基本概念 線性微分方程， 非線性微分方程 常微分方程，偏微分方程，微分方程的階 P27 2， 3， 4， 6， 8（ 1）（ 3）（ 5） 初始條件 作 業(yè) 微分方程的解，通解，特解 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 牛頓 (1642 – 1727) 偉大的英國數(shù)學(xué)家 , 物理學(xué)家 , 天文 學(xué)家和自然科學(xué)家 . 他在數(shù)學(xué)上的卓越 貢獻(xiàn)是創(chuàng)立了微積分 . 1665年他提出正 流數(shù) (微分 ) 術(shù) , 次年又提出反流數(shù) (積分 )術(shù) , 并于 1671 年完成 《 流數(shù)術(shù)與無窮級數(shù) 》 一書 (1736年出版 ). 他 還著有 《 自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理 》 和 《 廣義算術(shù) 》 等 . 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 萊布尼茲 (1646 – 1716) 德國數(shù)學(xué)家 , 哲學(xué)家 . 他和牛頓同為 微積分的創(chuàng)始人 , 他在 《 學(xué)藝 》 雜志 上發(fā)表的幾篇有關(guān)微積分學(xué)的論文中 , 有的早于牛頓 , 所用微積分符號也遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于牛頓 . 他還設(shè)計(jì)了作乘法的計(jì)算機(jī) , 系統(tǒng)地闡述二進(jìn)制計(jì) 數(shù)法 , 并把它與中國的八卦聯(lián)系起來 . 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 ( 雅各布第一 伯努利 ) 書中給出的伯努利數(shù)在很多地方有用 , 伯努利 (1654 – 1705) 瑞士數(shù)學(xué)家 , 位數(shù)學(xué)家 . 標(biāo)和極坐標(biāo)下的曲率半徑公式 , 1695年 版了他的巨著 《 猜度術(shù) 》 , 上的一件大事 , 而伯努利定理則是大數(shù)定律的最早形式 . 年提出了著名的伯努利方程 , 他家祖孫三代出過十多 1694年他首次給出了直角坐 1713年出 這是組合數(shù)學(xué)與概率論史 此外 , 他對 雙紐線 , 懸鏈線和對數(shù)螺線都有深入的研究 . 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 歐拉 (1707 – 1783) 瑞士數(shù)學(xué)家 . 他寫了大量數(shù)學(xué)經(jīng)典 著作 , 如 《 無窮小分析引論 》 , 《 微 還 寫了大量力學(xué) , 幾何學(xué) , 變分法教材 . 他在工作期間幾乎每年都完成 800 頁創(chuàng)造性的論文 . 他的最大貢獻(xiàn)是擴(kuò)展了微積分的領(lǐng)域 , 要分支 (如無窮級數(shù) , 微分方程 ) 與微分幾何的產(chǎn)生和 發(fā)展奠定了基礎(chǔ) . 分學(xué)原理 》 , 《 積分學(xué)原理 》 等 , 為分析學(xué)的重 在數(shù)學(xué)的許多分支中都有以他的名 字命名的重要常數(shù) , 公式和定理 . 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 拉格朗日 (1736 – 1813) 法國數(shù)學(xué)家 . 他在方程論 , 解析函數(shù)論 , 及數(shù)論方面都作出了重要的貢獻(xiàn) , 近百 余年來 , 數(shù)學(xué)中的許多成就都直接或間 接地溯源于他的工作 , 他是對分析數(shù)學(xué) 產(chǎn)生全面影響的數(shù)學(xué)家之一
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