第14章常微分方程的matlab求解-資料下載頁
2025-07-20 07:53本頁面
【正文】 問題 該邊值問題的打靶法求解過程可以由如下步驟完成：（ 1）計算下面齊次微分方程在區(qū)間 上的數(shù)值解 ， ，初值條件： ； （ 2）計算下面齊 次微分方程在區(qū)間 上的數(shù)值解 ， ，初值條件： ； （ 3）計算下面初值問題在區(qū)間 上的數(shù)值解 ， ，初值條件 ： ； （ 4）若 ，則 計算 ； （ 5）計算下面初值問題的數(shù)值解，則 即為原邊值問 題的數(shù)值解 ，初值條件： 非線性方程邊值問題的打靶法 ： 考慮二階常微分方程 的邊值問題，邊界條件為 。 假定 該問題可以轉(zhuǎn)換為下面的初值問題 則問題轉(zhuǎn)化為求解 ，這是一個復(fù)雜的超越方程，可以考慮引入牛頓迭代法求 解參數(shù) m。具體的迭代公式為： 式中 通過這些關(guān)系可以建立方程 具體計算中可以指定一個 m 值，然后求解上面的初值問題，將結(jié)果代入上面的迭代公式中迭代一步，并將結(jié)果代入上式中重新計算，直至兩次計算出來的 m值的誤差在允許的范圍內(nèi)為止，最后將 m值代入初值問題 即可求解原始問題。 MATLAB函數(shù)求解 MATLAB能求解的邊值問題的一般形式如下 其中 y 為狀態(tài)變量向量 為方程中其他未知參數(shù)向量。 該方程已知的邊界值為 MATLAB提供了專門求解邊值問題的 bvp解算器 bvpslover。要想求解一個常微分方程的邊值問題，一般應(yīng)該遵循以下幾個步驟： （ 1）參數(shù)初始化 （ 2）微分方程和邊值問題的 MATLAB函數(shù)描述 （ 3）邊值問題的求解 謝謝大家！
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