[中考]2007年中考數學試題匯編壓軸題-資料下載頁
2025-01-15 06:21本頁面
【正文】 題答圖2）21 ?。?）當點關于直線的對稱點恰好在對角線上時，三點應在一條直線上（如答圖2）．……………………5分 ，． ，． ?。c的坐標為．…………6分 設直線的函數解析式為．將點和點代入解析式，得解這個方程組，得 此時直線的函數解析式是． 8分yxBCPOAT（第28題答圖3）E （3）由（2）知，當時，三點在一條直線上，此時點 不構成三角形． 故分兩種情況： ?。╥）當時，點位于的內部（如答圖3）．過點作，垂足為點，由可得． ?。?10分 若，則應有，即． 此時，所以該方程無實數根． 所以，當時，以為頂點的的面積不能達到矩形面積的． 11分 ?。╥i）當時，點位于的外部．（如答圖4） 此時． 12分 若，則應有，即． 解這個方程，得，（舍去）． 由于，． 而此時，所以也不符合題意，故舍去． 所以，當時，以為頂點的的面積也不能達到矩形面積的． 綜上所述，以為頂點的的面積不能達到矩形面積的． 14分南京市2007年27．解：（1）①，； 2分②； 4分（2）經過旋轉相似變換，得到，此時，線段變?yōu)榫€段； 6分經過旋轉相似變換，得到，此時，線段變?yōu)榫€段． 8分，，． 10分2007年蘇州市 29．解：(1)令x=0，得y=－2 ∴C(0，一2)．∵ACB=90176。，CO⊥AB,．∴ △AOC ∽△COB,．∴OAOB=OC2；∴OB= ∴m=4．泰州市2007年九、（本題滿分14分）（1）． 2分（2）點的運動速度為2個單位/秒． 4分（3）（） 6分．當時，有最大值為，此時． 9分（4）當點沿這兩邊運動時，的點有2個． 11分①當點與點重合時，當點運動到與點重合時，的長是12單位長度，作交軸于點，作軸于點，由得：，所以，從而．第29題圖①所以當點在邊上運動時，的點有1個． 13分②同理當點在邊上運動時，可算得．而構成直角時交軸于，所以，從而的點也有1個．所以當點沿這兩邊運動時，的點有2個． 14分無錫市2007年28．解：（1）軸． 1分理由：中，． 2分設交于點，交軸于點，矩形的對角線互相平分且相等，則，過點作軸于，則，，軸． 3分（2）設在運動過程中與射線交于點，過點且垂直于射線的直線交于點，過點且垂直于射線的直線交于點，則．，，． 4分①當，即時，． 6分②當，即時，設直線交于，交于，則，，． 8分③當，即時， ………………………………………………10分揚州市2007年26．（1），（2），使，相似比為（3），即，當梯形與梯形的面積相等，即化簡得，，則，（4）時，梯形與梯形的面積相等梯形的面積與梯形的面積相等即可，則，把代入，解之得，所以．所以，存在，當時梯形與梯形的面積、梯形的面積相等．江西省南昌市2007年25．解：（1），． 2分（2）分別過點作軸的垂線，垂足分別為，分別過作于，于點．在平行四邊形中，又，．．又，． 5分，．設．由，得．由，得．． 7分（此問解法多種，可參照評分）（3），或，． 9分（4）若為平行四邊形的對角線，由（3）可得．要使在拋物線上，則有，即．（舍去），．此時． 10分若為平行四邊形的對角線，由（3）可得，同理可得，此時．若為平行四邊形的對角線，由（3）可得，同理可得，此時．綜上所述，當時，拋物線上存在點，使得以為頂點的四邊形是平行四邊形．符合條件的點有，． 12分樂山市2007年28．解（1）拋物線過， 1分點在拋物線上，點的坐標為． 3分（2）由（1）得，，． 6分（3）的面積有最大值， 7分的對稱軸為，點的坐標為， 8分由（1）得，而， 10分的對稱軸是，當時，取最大值，其最大值為． 12分2007年沈陽市八、（本題14分）26．解：（1）解方程x2－10x＋16＝0得x1＝2，x2＝8 ………………………………1分∵點B在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，且OB＜OC∴點B的坐標為（2，0），點C的坐標為（0，8）又∵拋物線y＝ax2＋bx＋c的對稱軸是直線x＝－2∴由拋物線的對稱性可得點A的坐標為（－6，0） …………………………………4分（2）∵點C（0，8）在拋物線y＝ax2＋bx＋c的圖象上∴c＝8，將A（－6，0）、B（2，0）代入表達式，得 解得∴所求拋物線的表達式為y＝－x2－x＋8 ………………………………………7分（3）依題意，AE＝m，則BE＝8－m，∵OA＝6，OC＝8，∴AC＝10∵EF∥AC ∴△BEF∽△BAC∴＝ 即＝∴EF＝過點F作FG⊥AB，垂足為G，則sin∠FEG＝sin∠CAB＝∴＝ ∴FG＝＝8－m∴S＝S△BCE－S△BFE＝（8－m）8－（8－m）（8－m）＝（8－m）（8－8＋m）＝（8－m）m＝－m2＋4m ……………………………10分自變量m的取值范圍是0＜m＜8 …………………………………………………11分（4）存在．理由：∵S＝－m2＋4m＝－（m－4）2＋8 且－＜0，∴當m＝4時，S有最大值，S最大值＝8 ……………………………………………12分∵m＝4，∴點E的坐標為（－2，0）∴△BCE為等腰三角形． …………………………………………………………14分第26題圖(批卷教師用圖)（以上答案僅供參考，如有其它做法，可參照給分）遼寧省十二市2007年26．（1） 利用中心對稱性質，畫出梯形OABC． 1分∵A，B，C三點與M，N，H分別關于點O中心對稱，∴A（0，4），B（6，4），C（8，0） 3分（寫錯一個點的坐標扣1分）OMNHACEFDB↑→－8(－6，－4)xy（2）設過A，B，C三點的拋物線關系式為，∵拋物線過點A（0，4）， ∴．則拋物線關系式為． 4分將B（6，4）， C（8，0）兩點坐標代入關系式，得 5分 解得 6分所求拋物線關系式為：． 7分（3）∵OA=4，OC=8，∴AF=4－m，OE=8－m． 8分 ∴ OA（AB+OC）AFAGOEOFCEOA （ 0＜＜4） 10分∵． ∴當時，S的取最小值．又∵0＜m＜4，∴不存在m值，使S的取得最小值． 12分（4）當時，GB=GF，當時，BE=BG． 14分35第
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