08中考?jí)狠S題練習(xí)-資料下載頁(yè)
2025-08-15 11:48本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】當(dāng)點(diǎn)Q在邊CD上時(shí)，線段PQ與線段PB之間有怎樣的大小關(guān)系？寫出函數(shù)的定義域；當(dāng)點(diǎn)P在線段AC上滑動(dòng)時(shí)，△PCQ是否可能成為等腰三角形？又∵∠QNP＝∠PMB＝90°，∵AP＝x，∴AM＝MP＝NQ＝DN＝22x，BM＝PN＝CN＝1-22x，②當(dāng)點(diǎn)Q在邊DC的延長(zhǎng)線上，且CP＝CQ時(shí)，△PCQ是等腰三角形(如圖2)．此時(shí)，根橡皮筋使筆尖P在直線AB上方的拋物線上移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)P將與AB，構(gòu)成無數(shù)個(gè)三角形，如果存在，求出最大面積，并指出此時(shí)P點(diǎn)。xy與坐標(biāo)軸分別交于A、C兩點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4，1)，⊙B與x. 當(dāng)⊙B第一次與⊙O相切時(shí)，直線l也恰好與⊙B第一次相切。線AC繞點(diǎn)A每秒旋轉(zhuǎn)多少度？E在劣弧AO上運(yùn)動(dòng)時(shí)，不變，求其值；如果變化，說明理由。與點(diǎn)E重合），已知AC＝8cm，BC＝6cm，∠C＝90°，EG＝4cm，∠EGF＝90°，O是△EFG. 是否存在某一時(shí)刻，使四邊形OAHP面積與△ABC面積的比為13∶24？，A點(diǎn)與N點(diǎn)重合，MN和AB在
【正文】 A B C A1 B1 C1 M Q P N 圖 151 A B CM Q P N 圖 152 圖 1 4 1PMEDCBA （ 3）在 Rt△ ABC 向右平移的過程中，請(qǐng)你說明當(dāng) x 分別取何值時(shí)， y 取得最大值和最小值？最大值和最小值分別是多少？為什么？（說明：在（ 3）中，將視你解答方法的創(chuàng)新程度，給予 1— 4 分的加 21.(河北省鹿泉市實(shí)驗(yàn)區(qū) 20xx 年 )用兩個(gè)全等的等邊三角形△ ABC 和△ ACD 拼成菱形ABCD．把一個(gè)含 60176。角的三角尺與這個(gè)菱形重合，使三角形的 60176。角的頂點(diǎn)與點(diǎn) A 重合，兩邊分別與 AB、 AC 重合．將三角尺繞點(diǎn) A 逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)． （ 1）當(dāng)三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊 BC、 CD 相交于點(diǎn) E、 F 時(shí)（如圖 131），通過觀察或測(cè)量 BE、 CF 的長(zhǎng)度，你能得出什么結(jié)論？并證明你的結(jié)論； （ 2）當(dāng)三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊 BC、 CD 的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn) E、 F 時(shí)（如圖 132），你在（ 1）中得到的結(jié)論還成立嗎？簡(jiǎn)要說明理由． 22.（ 20xx 江西） 問題背景 某課外學(xué)習(xí)小組在一次學(xué)習(xí)研討中，得到如下兩個(gè)命題： ① 如圖 1，在正三角形 ABC 中， M、 N 分別是AC、 AB 上的點(diǎn)， BM 與 CN 相交于點(diǎn) O，若∠ BON = 60176。，則 BM = CN. ② 如圖 2，在正方形 ABCD 中， M、 N 分別是圖 13 2圖 13 1FEFEAB CDDCBA圖 2NM圖 1OAB CDONMCBACD、 AD 上的點(diǎn)， BM 與 CN 相交于點(diǎn) O，若∠ BON = 90176。 ,則 BM = CN. 然后運(yùn)用類比的思想提出了如下的命題： ③ 如圖 3，在正五邊形 ABCDE 中， M、 N 分別是CD、 DE 上的點(diǎn)， BM 與 CN 相交于點(diǎn) O，若∠BON = 108176。，則 BM = CN. 任務(wù)要求 （ 1）請(qǐng)你從①、②、③三個(gè)命題中選擇一個(gè)進(jìn)行證明；（ 說明 ：選①做對(duì)的得 4 分，選②做對(duì)的得 3 分，選③做對(duì)的得 5 分） （ 2）請(qǐng)你繼續(xù)完成下面的探 索： ① 如圖 4，在正 n（ n≥ 3）邊形 ABCDEF?中， M、 N 分別是 CD、DE 上的點(diǎn)， BM 與 CN 相交于點(diǎn) O，問當(dāng)∠ BON 等于多少度時(shí)，結(jié)論 BM = CN 成立？（不要求證明） ② 如圖 5，在五邊形 ABCDE 中， M、 N 分別是 DE、 AE 上的點(diǎn)，BM 與 CN 相交于點(diǎn) O，當(dāng)∠ BON = 108176。時(shí)，請(qǐng)問結(jié)論 BM = CN 是否還成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)說明理由 . （ 1）我選 . 證明： 23 ． （ 20xx 安徽） 如圖（ l ) ，凸四邊形 ABCD ，如果點(diǎn) P 滿足∠ APD ＝∠ APB =α。 且∠ B P C ＝∠ CPD ＝β，則稱點(diǎn) P 為四邊形 ABCD 的一個(gè)半等角點(diǎn)． ( l ）在圖（ 3 ）正方形 ABCD 內(nèi)畫一個(gè)半等角點(diǎn) P，且滿足α≠β。 ( 2 ）在圖（ 4 ）四邊形 ABCD 中畫出一個(gè)半等角點(diǎn) P，保留畫圖痕跡（不需寫出畫法） . ( 3 ）若四邊形 ABCD 有兩個(gè)半等角點(diǎn) P1 、 P2（如圖（ 2 ) ) ，證明線段 P1 P2上任一點(diǎn)也是它的半等角點(diǎn) 。 圖 4圖 3NMODEEAB CDONMFCBA圖 5ODEN MCBA 第 23 題圖 24． （ 20xx 沈陽）如圖⑩，在正方形 ABCD 中，點(diǎn) E、 F 分別為邊 BC、 CD 的中點(diǎn)， AF、 DE 相交于點(diǎn) G，則可得結(jié)論：① AF=DE，② AF⊥ DE。 (不需要證明 ) (1)如圖 ○11，若點(diǎn) E、 F 不是正方形 ABCD 的邊 BC、 CD 的中點(diǎn)，但滿足 CE=DF。則上面的結(jié)論①、②是否仍然成立？ (請(qǐng)直接回答“成立”或“不成立” ) (2)如圖 ○12，若點(diǎn) E、 F 分別在正方形 ABCD 的邊 CB 的延長(zhǎng)線和 DC 的延長(zhǎng)線上，且 CE=DF，此時(shí)上面的結(jié)論①、②是否仍然成立？若成立，請(qǐng)寫出證明過程；若不成立，請(qǐng)說明理由。 (3)如圖 ○13，在 (2)的基礎(chǔ)上，連接 AE 和 EF，若點(diǎn) M、 N、 P、 Q 分別為 AE、 EF、 FD、 AD的中點(diǎn)，請(qǐng)判斷四邊形 MNPQ 是“矩形、菱形、正方形、等腰梯形”中的哪一種？并寫出證明過程。 25.（ 20xx 大連西崗） 如圖 16，以 △ ABC 的邊 AB、 AC 為直角邊向外作等腰直角 △ ABE 和 △ ACD，M 是 BC 的中點(diǎn)，請(qǐng)你探究線段 DE 與 AM 之間的關(guān)系。 說明： ⑴ 如果你經(jīng)歷反復(fù)探索，沒有找到解決問題的方法，請(qǐng)你把探索過程中的某種思路寫出來 (要求至少寫 3 步 )； ⑵ 在你經(jīng)歷說明 ⑴ 的過程之后 ，可以從下列 ① 、 ② 中選取一個(gè)補(bǔ)充或更換已知條件，完成你的證明。 注意：選取 ① 完成證明得 10 分；選取 ② 完成證明得 5 分。 ① 畫出將 △ ACM 繞某一點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 180176。 后的圖形； ②∠ BAC = 90176。( 如圖 17) 附加題：如圖 18，若以 △ ABC 的邊 AB、 AC 為直角邊，向內(nèi)作等腰直角 △ ABE 和 △ ACD，其它條件不變，試探究線段 DE 與 AM 之間的關(guān)系。 A A A A B B B B C C C C D D D D E F E E E F F F G G G G M P Q N 圖⑩ 圖 ○11 圖 ○12 圖 ○13 圖 1 8圖 1 7BAMCDEB M CADEME圖 1 6DCBA
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