【正文】 ）答：． （10分）26．解：（1）由已知，得，，．． （1分）設(shè)過點(diǎn)的拋物線的解析式為．將點(diǎn)的坐標(biāo)代入，得．將和點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入，得 （2分）解這個方程組，得故拋物線的解析式為． （3分）（2）成立． （4分）點(diǎn)在該拋物線上，且它的橫坐標(biāo)為，yxDBCAEEOＭFKGG點(diǎn)的縱坐標(biāo)為． （5分）設(shè)的解析式為，將點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入，得 解得的解析式為． （6分），． （7分）過點(diǎn)作于點(diǎn)，則．，．又，．．． （8分）．（3）點(diǎn)在上，，則設(shè)．，．①若，則，解得．，此時點(diǎn)與點(diǎn)重合．． （9分）②若，則，解得 ，此時軸．與該拋物線在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為．． （10分）③若，則，解得，此時，是等腰直角三角形．yxDBCAEEOQPHGG(P)(Q)Q(P)過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，則，設(shè)，．．解得（舍去）．． （12分）綜上所述，存在三個滿足條件的點(diǎn)，即或或．重慶市2010年初中畢業(yè)暨高中招生考試數(shù)學(xué)試卷（全卷共五個大題，滿分150分，考試時間120分鐘）題號一二三四五總分總分人得分參考公式：拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（—，），對稱軸公式為x＝—.一、選擇題：（本大題共10個小題，每小題4分，共40分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案中，其中只有一個是正確的，請將正確答案的代號填表在題后的括號中.1．3的倒數(shù)是（） A． B．— C．3 D．—32．計算2x3x2的結(jié)果是（）A．2x B．2x5 C．2x6 D．x53．不等式組的解集為（） A．x＞3 B．x≤4 C．3＜x＜4 D．3＜x≤44．如圖，點(diǎn)B是△ADC的邊AD的延長線上一點(diǎn)，DE∥BC，若∠C＝50176。，∠BDE＝60176。，則∠CDB的度數(shù)等于（）A．70176。 B．100176。 C．110176。 D．120176。5．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）A．對全國中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀的調(diào)查B．對冷飲市場上冰淇淋質(zhì)量情況的調(diào)查C．對我市市民實施低碳生活情況的調(diào)查D．以我國首架大型民用直升機(jī)各零部件的檢查6．如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，若∠ABC＝70176。，則∠AOC的度數(shù)等于（） A．140176。 B．130176。 C．120176。 D．110176。7．由四個大小相同的正方體組成的幾何體如圖所示，那么它的俯視圖是（）8．有兩個完全重合的矩形，將其中一個始終保持不動，另一個矩形繞其對稱中心O按逆時針方向進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，每次均旋轉(zhuǎn)45176。，第1次旋轉(zhuǎn)后得到圖①，第2次旋轉(zhuǎn)后得到圖②，……，則第10次旋轉(zhuǎn)后得到的圖形與圖①～④中相同的是（）A．圖① B．圖② C．圖③ D．圖④9．小華的爺爺每天堅持體育鍛煉，某天他慢步到離家較遠(yuǎn)的綠島公園，打了一會兒太極拳后跑步回家。下面能反映當(dāng)天小華的爺爺離家的距離y與時間x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）10．已知：如圖，在正方形ABCD外取一點(diǎn)E，連接AE、BE、DE．過點(diǎn)A作AE的垂線交DE于點(diǎn)P．若AE＝AP＝1，PB＝．下列結(jié)論：①△APD≌△AEB；②點(diǎn)B到直線AE的距離為；③EB⊥ED；④S△APD＋S△APB＝1＋；⑤S正方形ABCD＝4＋．其中正確結(jié)論的序號是（） A．①③④ B．①②⑤ C．③④⑤ D．①③⑤二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）在每個小題中，請將答案填在題后的橫線上.11．上海世界博覽會自2010年5月1日開幕以來，截止到5月18日，累計參觀人數(shù)約為324萬人，將324萬用科學(xué)記數(shù)法表示為_____________萬.12．“情系玉樹 大愛無疆” . 在為青海玉樹的捐款活動中，某小組7位同學(xué)的捐款數(shù)額（元）分別是：5，20，5，50，10，5，10. 則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_____________.13．已知△ABC與△DEF相似且對應(yīng)中線的比為2:3，則△ABC與△DEF的周長比為_____________.14． 已知⊙O的半徑為3cm，圓心O到直線l的距離是4cm，則直線l與⊙O的位置關(guān)系是_____________.15．在一個不透明的盒子里裝有5個分別寫有數(shù)字－2，－1，0，1，2的小球，它們除數(shù)字不同外其余全部相同. 現(xiàn)從盒子里隨機(jī)取出一個小球，將該小球上的數(shù)字作為點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，將該數(shù)的平方作為點(diǎn)P的縱坐標(biāo)，則點(diǎn)P落在拋物線y＝－x2＋2x＋5與x軸所圍成的區(qū)域內(nèi)（不含邊界）的概率是_____________.16．含有同種果蔬但濃度不同的A、B兩種飲料，A種飲料重40千克，B種飲料重60千克現(xiàn)從這兩種飲料中各倒出一部分，且倒出部分的重量相同，那么從每種飲料中倒出的相同的重量是_____________千克三、解答題：（本大題共4個小題，每小題6分，共24分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟.17．計算：（－1）2010－| －7 |＋ （－π）0＋（）－118．解方程：＋＝119．尺規(guī)作圖：請在原圖上作一個∠AOC，使其是已知∠AOB的倍（要求：寫出已知、求作，保留作圖痕跡，在所作圖中標(biāo)上必有要的字母，不寫作法和結(jié)論）已知：求作：20． 已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90176。，AC＝．點(diǎn)D為BC邊上一點(diǎn)，且BD＝2AD，∠ADC＝60176。求△ABC的周長（結(jié)果保留根號）四、解答題：（本大題共4個小題，每小題10分，共40分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟.21．先化簡，再求值：（－4）247。 ，其中x＝－122．已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AB與x軸交于點(diǎn)A（－2，0），與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象的交于點(diǎn)B（2，n），連結(jié)BO，若S△AOB＝4．（1）求該反比例函數(shù)的解析式和直線AB的解析式；（2）若直線AB與y軸的交點(diǎn)為C，求△OCB的面積．23．在“傳箴言”活動中，某班團(tuán)支部對該班全體團(tuán)員在一個月內(nèi)所發(fā)箴言條數(shù)的情況進(jìn)行了統(tǒng)計，并制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：（1）求該班團(tuán)員在這一個月內(nèi)所發(fā)箴言的平均條數(shù)是多少？并將該條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（2）如果發(fā)了3條箴的同學(xué)中有兩位同學(xué)，發(fā)了4條箴言的同學(xué)中有三位女同學(xué)． 現(xiàn)要從發(fā)了3條箴和4條箴言的同學(xué)中分別選出一位參加該校團(tuán)委組織的“箴言”活動總結(jié)會，請你用列表法或樹狀圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率．24． 已知：如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90176。．點(diǎn)E是DC的中點(diǎn)，過點(diǎn)E作DC的垂線交AB于點(diǎn)P，交CB的延長線于點(diǎn)M．點(diǎn)F在線段ME上，且滿足CF＝AD，MF＝MA．（1）若∠MFC＝120176。，求證：AM＝2MB；（2）求證：∠MPB＝90176。－ ∠FCM．五、解答題：（本大題共2個小題，第25小題10分，第26小題12分，共22分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟.25．今年我國多個省市遭受嚴(yán)重干旱，受旱災(zāi)的影響，4月份，我市某蔬菜價格呈上升趨勢，其前四周每周的平均銷售價格變化如下表：周數(shù)x1234價格y（元/千克）2進(jìn)入5月，由于本地蔬菜的上市，此種蔬菜的平均銷售價格y（元/千克），且y與周數(shù)x的變化情況滿足二次函數(shù)y＝－ x2＋bx＋c.（1）請觀察題中的表格，用所學(xué)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識直接寫出4月份y與x 的函數(shù)關(guān)系式，并求出5月份y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若4月份此種蔬菜的進(jìn)價m（元/千克）與周數(shù)x所滿足的函數(shù)關(guān)系為m＝x＋，5月份此種蔬菜的進(jìn)價m（元/千克）與周數(shù)x所滿足的函數(shù)關(guān)系為m＝x＋2．試問4月份與5月份分別在哪一周銷售此種蔬菜一千克的利潤最大？且最大利潤分別是多少？（3）若5月份的第2周共銷售100噸此種蔬菜．從5月份的第3周起，由于受暴雨的影響，此種蔬菜的可供銷量將在第2周銷量的基礎(chǔ)上每周減少a %，政府為穩(wěn)定蔬菜價格，從外地調(diào)運(yùn)2噸此種蔬菜，剛好滿足本地市民的需要， a %．若在這一舉措下，此種蔬菜在第3周的總銷售額與第2周剛好持平，請你參考以下數(shù)據(jù)，通過計算估算出a的整數(shù)值．（參考數(shù)據(jù)：372＝1369，382＝1444，392＝1521，402＝1600，412＝1681）26．已知：如圖（1），在平面直角坐標(biāo)xOy中，邊長為2的等邊△OAB的頂點(diǎn)B在第一象限，頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上．另一等腰△OCA的頂點(diǎn)C在第四象限，OC＝AC，∠C＝120176。．現(xiàn)有兩動點(diǎn)P、Q分別從A、O兩點(diǎn)同時出發(fā)，點(diǎn)Q以每秒1個單位的速度沿OC向點(diǎn)C運(yùn)動，點(diǎn)P以每秒3個單位的速度沿A→O→B運(yùn)動，當(dāng)其中一個點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，另一個點(diǎn)也隨即停止.（1）求在運(yùn)動過程中形成的△OPQ的面積S與運(yùn)動的時間t之間的函數(shù)關(guān)系，并寫出自變量t的取值范圍；（2）在等邊△OAB的邊上（點(diǎn)A除外）存在點(diǎn)D，使得△OCD為等腰三角形，請直接寫出所有符合條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）如圖（2），現(xiàn)有∠MCN＝60176。，其兩邊分別與OB、AB交于點(diǎn)M、N，連接MN．將∠MCN繞著C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)（0176。＜旋轉(zhuǎn)角＜60176。），使得M、N始終在邊OB和邊AB上．試判斷在這一過程中，△BMN的周長是否發(fā)生變化？若沒有變化，請求出其周長；若發(fā)生變化，請說明理由．27．一、選擇題1，A 2B 3D 4C 5D 6A 7B 8B 9C 10D 二、填空題11 、106 12 、10 12∶3 1相離 13/5124三、解答題12 11/2 1（略） 2√7+5+√3 2原式=x—2 = —3 2 （1）y=x+2 y= 8/x (2) 123 (1) 一共有33247。25%=36（條）平均36247。(2+2+3+4+1)=3(條)補(bǔ)充圖中4條的有4人（2）7/122（1）連接DM 有已知可得△MAD全等于△MFC則∠CME=∠DME，∠ADM=∠DMC，∠AMD=∠CME，則∠AMD=∠DME=∠CME=20176。，得∠AMB=60176。，得∠MAB=30176。，得AM=2MB(2)由前可得1/2∠FCM=1/2∠ADM=∠CME,得∠MPB=90176?！螩ME=90176。—1/2∠FCM2（1）4月份y1=(1/5)x+ 5月份y2=172。 (—1/20)x2—（1/4）x+(2)4月份1千克利潤w1=(—1/20)x+ 5月份1千克利潤w2=(—1/20)x2—(1/20)x+ 5月份均為第一周利潤最大，、1（3）a=82（1）當(dāng)0〈t〈2/3時，y=(—3√3/4)t2+（√3/2〉t 當(dāng)2/3〈t〈2√3/3時，y=（3/2）t2—t(2)D1 (2√3/3,0) D2 (2/3,0) D3(√3/3,1)(3)在BO的延長線上取點(diǎn)H，使OH=NA，連接CH，得△ANC全等于△OHC，得△MNC全等于△MHC，得MN=MH，即可得△BMN的周長不變，周長為4。