【正文】 重慶市2006年初中畢業(yè)暨高中階段學(xué)校招生統(tǒng)一考試 數(shù)學(xué)試卷（本卷共四個(gè)大題 滿分：150分 考試時(shí)間：120分鐘）注意：凡同一題號(hào)下注有“課改試驗(yàn)區(qū)考生做”的題目供課改試驗(yàn)區(qū)考生做，注有“非課改試驗(yàn)區(qū)考生做” 的題目供課非改試驗(yàn)區(qū)考生做，沒(méi)有注明的題目供所有考生做。題號(hào)一二三四總分總分人得分得分評(píng)卷人一、選擇題：（本大題10個(gè)小題，每小題4分，共40分 ）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D 的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確答案的代號(hào)填在題后的括號(hào)中．（ ） C. D.（ ） A. B. C. D.3.⊙O的半徑為4，圓心O到直線的距離為3，則直線與⊙O的位置關(guān)系是（ ） D. 無(wú)法確定（ ） A. B. C. D. （ ） A. B. C. ，⊙O的直徑CD過(guò)弦EF的中點(diǎn)G，∠EOD=40176。,則∠DCF等于（ ） 176。 B. 50176。 C. 40176。 D. 20176。7. （課改試驗(yàn)區(qū)考生做）如圖，是有幾個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體的三種視圖， 則搭成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是.（ ） C. 5 D. 6（非課改試驗(yàn)區(qū)考生做）分式方程的解是（ ）A. B. C. D. “十五”時(shí)期重慶市農(nóng)村居民人均 收入每年比上一年增長(zhǎng)率的統(tǒng)計(jì)圖，下列說(shuō)法正確的是（ ） %的有2年 長(zhǎng)率有大有小，但農(nóng)村居民人均收入在持續(xù)增加 ，大大提高了農(nóng)民的生產(chǎn)積極性，鎮(zhèn)政府引導(dǎo)農(nóng)民對(duì)生產(chǎn)的耨中土特產(chǎn)進(jìn)行加工后，分為甲、乙、丙三種不同包裝推向市場(chǎng)進(jìn)行銷售，其相關(guān)信息如下表：質(zhì)量（克/袋）銷售價(jià)（元/袋）包裝成本費(fèi)用（元/袋）甲400乙300丙200春節(jié)期間，這三種不同的包裝的土特產(chǎn)都銷售了1200千克，那么本次銷售中，這三種包裝的土特產(chǎn)獲得利潤(rùn)最大是（ ） B. 乙 D. 不能確定10. （課改試驗(yàn)區(qū)考生做）現(xiàn)有A、B兩枚均勻的小立方體（立方體的每個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6）.用小莉擲A立方體朝上的數(shù)字為、小明擲B立方體朝上的數(shù)字為來(lái)確定點(diǎn)P（），那么它們各擲一次所確定的點(diǎn)P落在已知拋物線上的概率為（ ） A. B. C. D. （非課改試驗(yàn)區(qū)考生做）已知是關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且滿足，則的值是（ ） A. 3或1 C. 1 D. –3或1得分評(píng)分人二．填空題：（本大題10個(gè)小題，每小題3分，共30分）在每小題中，請(qǐng)將答案直接填在題后的橫線上．℃，最低氣溫是5℃，那么當(dāng)天的最大溫差是 ℃.：= ，已知直線，∠1=40176。，那么∠2= 度. ，高為1，則圓柱的側(cè)面展開圖的面積為 .，一粒紐扣電池能污染600立方米的水（相當(dāng)于一個(gè)人一生的飲水量）.某班有50名學(xué)生，如果每名學(xué)生一年丟棄一粒紐扣電池，且都沒(méi)有被回收，那么被該班學(xué)生一年丟棄的紐扣電池能污染的水用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為 立方米.16. （課改試驗(yàn)區(qū)考生做）如圖，已知函數(shù)和的圖象交于點(diǎn)P, 則根據(jù)圖象可得，關(guān)于的二元一次方程組的解是 （非課改試驗(yàn)區(qū)考生做）化簡(jiǎn)：= ，A、B是45網(wǎng)絡(luò)中的格點(diǎn)，網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，請(qǐng)?jiān)趫D中清晰標(biāo)出使以Ａ、Ｂ、Ｃ為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形的所有格點(diǎn)Ｃ的位置．：┅┅，按此規(guī)律排列下去，這列數(shù)中的第7個(gè)數(shù)是 .，矩形AOCB的兩邊OC、OA分別位于軸、軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為B（），△ADO沿直線OD翻折，使A點(diǎn)恰好落在對(duì)角線OB上的點(diǎn)E處，若點(diǎn)E在一反比例函數(shù)的圖像上，那么該函數(shù)的解析式是 ，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠A所對(duì)弧的度數(shù)為120176。.∠ABC、∠ACB的角平分線分別交于AC、AB于點(diǎn)D、E，CE、：①；②；③；④.其中結(jié)論一定正確的序號(hào)數(shù)是 得分評(píng)分人三．解答題：（本大題6個(gè)小題，共60分）下列各題解答時(shí)必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟．21.（每小題5分，共10分）（1）計(jì)算：；（2）解方程組：22. （10分）如圖，A、D、F、B在同一直線上，AD=BF,AE=BC, 且 AE∥BC.求證：（1）△AEF≌△BCD；(2) EF∥CD.23.(10分)在暑期社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，小明所在小組的同學(xué)與一 家玩具生產(chǎn)廠家聯(lián)系，給該廠組裝玩具，、B、C三種型號(hào)，它們的數(shù)量比例以及每人每小時(shí)組裝各種型號(hào)玩具的數(shù)量如圖所示：若每人組裝同一種型號(hào)玩具的速度都相同，根據(jù)以上信息，完成下列填空：（1）從上述統(tǒng)計(jì)圖可知，A 型玩具有 套，B型玩具有 套，C型玩具有 套.（2）若每人組裝A型玩具16套與組裝C型玩具12套所畫的時(shí)間相同，那么的值為 ，每人每小時(shí)能組裝C型玩具 套.24. （10分）農(nóng)科所向農(nóng)民推薦渝江Ⅰ號(hào)和渝江Ⅱ號(hào)兩種新型良種稻谷。在田間管理和土質(zhì)相同的情況下，Ⅱ號(hào)稻谷單位面積的產(chǎn)量比Ⅰ號(hào)稻谷低20%，但Ⅱ號(hào)稻谷的米質(zhì)好，價(jià)格比Ⅰ號(hào)稻谷高。已知Ⅰ。⑴當(dāng)Ⅱ號(hào)稻谷的國(guó)家收購(gòu)價(jià)是多少時(shí)，在田間管理、土質(zhì)和面積相同的兩塊田里分別種植Ⅰ號(hào)、Ⅱ號(hào)稻谷的收益相同？⑵去年小王在土質(zhì)、面積相同的兩塊田里分別種植Ⅰ號(hào)、Ⅱ號(hào)稻谷，且進(jìn)行了相同的田間管理。收獲后，小王把稻谷全部賣給國(guó)家。賣給國(guó)家時(shí)，Ⅱ，Ⅰ號(hào)稻谷國(guó)家收購(gòu)價(jià)不變，這樣小王賣Ⅱ號(hào)稻谷比賣Ⅰ號(hào)稻谷多收入1040元，那么小王去年賣給國(guó)家的稻谷共有多少千克？25. （10分）如圖，在梯形ABCD中，AB//DC，∠BCD=，且AB=1，BC=2，tan∠ADC=2.⑴求證：DC=BC；⑵E是梯形內(nèi)的一點(diǎn)，F(xiàn)是梯形外的一點(diǎn)，且∠EDC=∠FBC，DE=BF，試判斷△ECF的形狀，并證明你的結(jié)論；⑶在⑵的條件下，當(dāng)BE:CE=1:2，∠BEC=時(shí)，求sin∠BFE的值。26. （10分）機(jī)械加工需用油進(jìn)行潤(rùn)滑以減小摩擦，某企業(yè)加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備潤(rùn)滑用油量為90千克，用油的重復(fù)利用率為60%，按此計(jì)算，加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備的實(shí)際耗油量為36千克。為了建設(shè)節(jié)約型社會(huì)，減少油耗，該企業(yè)的甲乙兩個(gè)車間都組織了人員為減少實(shí)際油耗量進(jìn)行攻關(guān)。⑴甲車間通過(guò)技術(shù)革新后，加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備潤(rùn)滑用油量下降到70千克，用油的重復(fù)利用率仍為60%，問(wèn)甲車間技術(shù)革新后，加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備的實(shí)際耗油量是多少千克？⑵乙車間通過(guò)技術(shù)革新后，不僅降低了潤(rùn)滑用油量，同時(shí)也提高了重復(fù)利用率，并且發(fā)現(xiàn)在技術(shù)革新前的基礎(chǔ)上，潤(rùn)滑用油量每減少1千克，%，這樣乙車間加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備的實(shí)際耗油量下降到12千克。問(wèn)乙車間技術(shù)革新后，加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備的潤(rùn)滑用油量是多少千克？用油的重復(fù)利用率是多少？得分評(píng)分人四．解答題：（本大題2個(gè)小題，共20分）下列各題解答時(shí)必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟．27. （10分）已知：是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且，拋物線的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A()、B().(1) 求這個(gè)拋物線的解析式；(2) 設(shè)（1）中拋物線與軸的另一交點(diǎn)為C,拋物線的頂點(diǎn)為D，試求出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)和△BCD的面積；（注：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）(3) P是線段OC上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PH⊥軸，與拋物線交于H點(diǎn)，若直線BC把△PCH分成面積之比為2：3的兩部分，請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo).28. （10分）如圖281所示，一張三角形紙片ABC，∠ACB=，AC=8，BC=6。沿斜邊AB的中線CD把這張紙片剪成兩個(gè)三角形(如圖282所示)。將紙片沿直線方向平移（點(diǎn)始終在同一直線上），當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)B重合時(shí)，停止平移。在平移的過(guò)程中，交于點(diǎn)E，與分別交于點(diǎn)F、P。⑴當(dāng)平移到如圖283所示位置時(shí)，猜想的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；⑵設(shè)平移距離為x，重復(fù)部分面積為y，請(qǐng)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，以及自變量的取值范圍；⑶對(duì)于⑵中的結(jié)論是否存在這樣的x，使得重復(fù)部分面積等于原△ABC紙片面積的？若存在，請(qǐng)求出x的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。(1)281圖283圖282圖重慶市2006年初中畢業(yè)暨高中階段學(xué)校招生統(tǒng)一考試 數(shù)學(xué)試題參考答案與評(píng)分意見282圖一選擇題：（每小提4分，共40分） 1—5 CAABC 6—10 DBDCB二、填空題：（每小題3分，共30分）；12.；；；15.；16.（課改），（非課改）；17. 如圖，；19.；20.①③..（1）；（2）22.（1）因?yàn)锳E∥BC,所以∠A=∠B.（2分）又因AD=BF,所以AF=AD+DF=BF+FD=BD（5分）又因AE=BC,所以△AEF≌△BCD. （7分）(2)因?yàn)椤鰽EF≌△BCD,所以∠EFA=∠CDB. （9分）所以EF∥CD. （10分）23. （每空2分） (1) 132,48,60,(2) 4,6,24.(1)由題意，得（元）；（2分）（2）設(shè)賣給國(guó)家的Ⅰ號(hào)稻谷千克，（3分）根據(jù)題意，得.（6分）解得，（千克）（7分）（千克）（9分）答：（1）當(dāng)Ⅱ號(hào)稻谷的國(guó)家收購(gòu)價(jià)是2元時(shí)，種植Ⅰ號(hào)、Ⅱ號(hào)稻谷的收益相同；（2）小王去年賣給國(guó)家的稻谷共為11700千克. （10分）25.（1）過(guò)A作DC的垂線AM交DC于M,則AM=BC=2. （1分）又tan∠ADC=2,所以.（2分）因?yàn)镸C=AB=1,所以DC=DM+MC=2即DC=BC. （3分）(2)等腰直角三角形. （4分）證明：因?yàn)?所以，△DEC≌△BFC（5分）所以，.所以，即△ECF是等腰直角三角形. （6分）（3）設(shè),則，所以.（7分）因?yàn)椋?，所?（8分）所以（9分）所以.（10分）26.（1）由題意，得（千克）（2分）（2）設(shè)乙車間加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備潤(rùn)滑用油量為千克，（3分）由題意，得（6分）整理，得解得：（舍去）（8分）（9分）答：(1)技術(shù)革新后，甲車間加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備的實(shí)際耗油量是28千克.(2)技術(shù)革新后，乙車間加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備潤(rùn)滑用油量是75千克?用油的重復(fù)利用率是84%.（10分）27.（1）解方程得（1分）由，有所以點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為A（1，0）,B（0，5）. （2分）將A（1，0）,B（0，5）的坐標(biāo)分別代入.得解這個(gè)方程組，得所以，拋物線的解析式為（3分）（2）由，令，得解這個(gè)方程，得所以C點(diǎn)的坐標(biāo)為（5，0）.由頂點(diǎn)坐標(biāo)公式計(jì)算，得點(diǎn)D（2，9）. （4分）過(guò)D作軸的垂線交軸于M.則，（5分）所以，.（6分）（3）設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為（）因?yàn)榫€段BC過(guò)B、C兩點(diǎn)，所以BC所在的值線方程為.那么，PH與直線BC的交點(diǎn)坐標(biāo)為，（7分）PH與拋物線的交點(diǎn)坐標(biāo)為.（8分）由題意，得①，即解這個(gè)方程，得或（舍去）（9分）②，即解這個(gè)方程，得或（舍去）P點(diǎn)的坐標(biāo)為或.（10分）28.（1）.（1分）因?yàn)?，所?又因?yàn)?，CD是斜邊上的中線，所以，即所以，所以（2分）所以，.同理：.又因?yàn)?，?分）（2