北師大八級下第章因式分解單元測試卷含答案解析-資料下載頁
2025-01-14 16:59本頁面
【正文】 差公式，若3項，考慮完全平方公式和十字相乘法．【解答】解：（1）20a3﹣30a2=10a2（2a﹣3）；（2）16﹣（2a+3b）2=42﹣（2a+3b）2=（4+2a+3b）（4﹣2a﹣3b）； （3）﹣16x2y2+12xy3z=﹣4xy2（4x﹣3yz）；（4）5x2y﹣25x2y2+40x3y=5x2y（1﹣5y+8x）；（5）x2（a﹣b）2﹣y2（b﹣a）2=x2（a﹣b）2﹣y2（a﹣b）2=（a﹣b）2（x+y）（x﹣y）；（6）（a2+b2）2﹣4a2b2=（a2+b2）2﹣（2ab）2=（a2+b2+2ab）（a2+b2﹣2ab）=（a+b）2（a﹣b）2；（7）18b（a﹣b）2+12（b﹣a）3=18b（b﹣a）2+12（b﹣a）3=6（b﹣a）2（3b+2b﹣2a）=6（b﹣a）2（5b﹣2a）；（8）x（x2+1）2﹣4x3=x[（x2+1）2﹣（2x）2]=x（x2+1+2x）（x2+1﹣2x）=x（x+1）2（x﹣1）2；（9）（x2﹣2x）2﹣3（x2﹣2x）=（x2﹣2x）（x2﹣2x﹣3）=（x2﹣2x）（x﹣3）（x+1）；（10）（2x﹣1）2﹣6（2x﹣1）+9 =（2x﹣1+3）2=（2x+2）2=4（x+1）2；（11）16x4﹣72x2y2+81y4=（4x2﹣9y2）2=（2x+3y）2（2x﹣3y）2（12）a5﹣a=a（a4﹣1）=a（a2+1）（a2﹣1）=a（a2+1）（a+1）（a﹣1）；（13）25（x+y）2﹣9（x﹣y）2=[5（x+y）+3（x﹣y）][5（x+y）﹣3（x﹣y）]=（8x+2y）（2x+8y）；（14）m2﹣3m﹣28 =（m﹣7）（m+4）； （15）x2+x﹣20=（x+5）（x﹣4）．【點評】本題考查了因式分解的提公因式法、公式法及十字相乘法，需根據(jù)題目特點靈活選用各種方法對多項式進行因式分解．一般來說，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運用公式法分解． 16．利用分解因式計算：（1）2022+202196+982（2）（﹣2）100+（﹣2）100．【考點】因式分解的應用．【分析】（1）通過觀察，顯然符合完全平方公式．（2）利用提取公因式法進行因式分解．【解答】解：（1）原式=2022+220298+982=（202+98）2=3002=90000．（2）原式=（﹣2）100?（1+1）=2101．【點評】本題考查了因式分解的應用．用因式分解的方法將式子變形時，根據(jù)已知條件，變形的可以是整個代數(shù)式，也可以是其中的一部分． 第11頁（共11頁）
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